北师大版九年级上册数学第一次月考测试卷(附答案)

北师大版九年级上册数学第一次月考测试卷（附答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2019（ ） A．2019

B．-2019

1C．

2019D．1 20192．关于二次函数y2x24x1，下列说法正确的是（ ） A．图像与y轴的交点坐标为0,1

B．图像的对称轴在y轴的右侧

D．y的最小值为-3

C．当x0时，y的值随x值的增大而减小 3．若式子

m2有意义，则实数m的取值范围是（ ） 2(m1)B．m2且m1 D．m2且m1

A．m2 C．m2

52xx的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ） 4．已知整式

2A．9 B．12 C．18 D．24

5．菱形不具备的性质是（ ）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A．主视图改变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变

B．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变

7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

1 / 6

A．30° C．20°

B．25° D．15°

8．如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

ABC≌ADC的是（ ）

A．CBCD B．BACDAC

C．BCADCA D．BD90

9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（ ）

A．63米 B．6米 C．33米 D．3米

10．两个一次函数y1axb与y2bxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A． B．

2 / 6

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根是__________．

2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________． 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度

数为__________．

5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．

6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则

DF＝_____，BE＝__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

x121 x2x4 3 / 6

3m22m12．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝2+1.

m2m2

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

4．如图，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G (1)求证：EFBC；

(2)若ABC65，ACB28，求FGC的度数.

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5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为 ；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、D 7、B 8、C 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2

2、2x（x﹣1）（x﹣2）． 3、30°或150°． 4、140° 5、x=2

6、2 5﹣1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x32．

1、

m12、m1,原式＝2+1.

4123、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或

333（2，1）；（3）存在，理由略． 4、(1)略；(2)78°.

5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数

是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛. 6、（1）35元/盒；（2）20%．

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