振动试验夹具的优化设计及模态试验

振动试验夹具的优化设计及模态试验　６７　文章编号：１００６—１３５５（２０１０）０６—００６７—０３　振动试验夹具的优化设计及模态试验　俞秋惠，陈剑　（合肥工业大学噪声与振动工程研究所，合肥２３０００９）　摘要：将优化设计引入到夹具的设计环节中，运用拓扑优化和尺寸优化来合理布置材料分布以及优化板件厚度　尺寸，提高夹具设计效率和设计质量，采用数字信号处理的方法对加工出来的夹具进行模态试验，将模态试验的结果　与有限元模态分析的结果进行对比。证明了优化设计在夹具设计中的可靠性和适用性，为今后夹具的动态设计提供　有价值的参考。　关键词：振动与波；夹具；优化设计；模态试验　中图分类号：Ｏ２４１．８２　文献标识码：Ａ　ＤＯＩ编码：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００６—１３５５．２０１０．０６．０１６　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　Ｍｏｄａｌ　Ｔｅｓｔ　ｏｆ　Ｆｉｘｔｕｒｅｓ　ｆｏｒ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｔｅｓｔｉｎｇ　ＹＵ　０ｉｕ－ｈｕｉ．ＣＨＥＮ　Ｊｉａｎ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｈｅｆｅｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０００９）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｉｘｔｕｒｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ．Ｗｉｔｈ　ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　ｓｉｚｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｘｔｕｒｅｓ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｕｓ，ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｘｔｕｒｅｓ　ａｒｅ　ｒａｉｓｅｄ．Ｍｏｄａｌ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ　ｆｉｘｔｕｒｅｓ　ｉｓ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ＤＡＳＰ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｏｓｅ　ｏｆ　ＦＥＭ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｙ　ａｎｄ　ａｐｐｌｔｉｃａｂｉｌｉｙ　ｏｆ　ｆｔｉｘｔｕｒｅｓ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｒｅ　ｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｉｓ　ｗｏｒｋ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｖａｌｕａｂｌｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｘｔｕｒｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｗａｖｅ；ｆｉｘｔｕｒｅ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ；ｍｏｄａｌ　ｔｅｓｔ　夹具设计的理论计算主要包括刚度、质量和固　有频率三个基本参数。夹具重量对共振频率的影响　比材料、刚度对共振频率的影响要更大。但夹具的　重量也不是越轻越好，一般夹具的质量最好是被试　件的２～４倍，同时第一阶固有频率应高于受试品的　第一阶固有频率的３－－５倍，以避免夹具与受试产品　发生共振耦合ｌ】。］。考虑这些特点，合理设计夹具的　１　数学模型　冲击试验夹具的优化数学模型可以表示为：　ｉｎｄ　Ｘ　ｆＮ　ｍｉｎ∑［（　，￡　一ｔｄ）一＆（　）］　Ｓ．ｆ．Ｘ∈［ｘ，ｘ］　（　）　／ａ　ｌ　（×　ａＸ］≤　如　（１）　（２）　拓扑结构，提高材料在夹具中的利用率，在满足条件　的情况下尽可能节省材料，减轻质量，降低共振频　率。本次优化设计在三维建模的基础上，建立了以　夹具一阶固有频率和体积为响应的优化模型，对其　进行拓扑和尺寸优化，并在加工出实物后对夹具进　（３）　　（Ｉ×ｌ　Ｖ（ｘ）　ｖ０　（４）　（５）　式中　为设计变量，即在优化过程中进行调整的设　计参数，在本文中指夹具板件厚度。　Ｖ　行模态试验，以验证优化效果。　收稿日期：２００９—１２—３０；修改日期：２０１０－０４—０９　ｍｉｎ、　［　，ｔ　一　）一（ｚ（　）］　为目标函数，即以设计变　ｉ　。　‘。１　量来表示的设计所追求的目标的数学表达式，在本　例中以夹具的一阶固有频率最大化为目标函数　作者简介：俞秋惠（１９８３一），男，浙江人，在读硕士研究生，主要　研究方向：机械系统动力学及低噪声设计。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｂｏｙｕ３　１　２４００＠１　６３．ｃｏｍ　ｍ　（Ｉｔ，）　Ｇ／ａ为强度约束，　（×　如ｆ　（×ｌ　２０１０年ｌ２月　噪声与振动控制　第６期　分别为Ｘ，ｙ方向最大位移约束，ｖ（ｘ）　Ｖｏ表示体　积约束。对设计变量取值加以约束的条件称为约束　条件。本例中采用体积作为约束条件。　ｂｕ￣２优化模型的建立　根据受试件（一对某汽车前大灯）外形结构和装　夹特点，以及夹具在振动台上的固定方式，在ＵＧ中　建立三维初始模型，如图１所示。夹具材料采用　Ｍａ　＝１咖Ｅ＋００　０Ｄ　１０￣２４７｝　Ｍｉｎ＝４　６０１Ｅ．０２　０Ｄ　１４４３２８１　－一Ｕｌ　　图２拓扑优化结果　Ｑ２３５钢，弹性模量Ｅ一２１０ＧＰａ，泊松比　：０．３３。　根据激励频率即所采集的路谱的频率，约４０　Ｈｚ左　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　Ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　Ｔｏｐｏｌｏｇｙ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　右，受试件频率在３０　Ｈｚ以下，要求夹具一阶固有频　率达到１５０　Ｈｚ左右，超过则更佳。经有限元分析初　始模型一阶固有频率为１２６　Ｈｚ不能满足要求，所以　要对其进行结构优化，将夹具中面板和底面板作为　优化空间。　图１原始三维模型　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅｌ　３拓扑优化　将几何模型导入到ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ中进行前处　理，建立以一阶固有频率最大化为优化目标，体积比　小于ｌ为约束条件的优化数学模型，表示在夹具一　阶固有频率取得最大的情况下，不增加夹具的重　量。最后在Ｏｐｔｉｓｔｒｕｃｔ里进行拓扑优化分析，拓扑优　化结果如图２所示。　在迭代密度云值图中的深浅红色部分表示密度　值较高的区域，表示在将来的进一步设计中改变最　小或基本不改变。浅色部分表示密度值较小的区　域，表示在将来的设计过程中可对其进行进一步的　优化设计。参考上述拓扑优化结果，对夹具结构进　行二次设计，得到结构如图３所示，结构经过拓扑优　化使夹具总质量由最初的ｌ９．５　ｋｇ下降到１６．０　ｋｇ，减　少了１７．９　ｏ／ｏ，一阶固有频率由１２６　Ｈｚ提高到１５８　Ｈｚ，提　高了２５．４％。　４尺寸优化　为使夹具的动静态性能达到更优，对夹具进行　尺寸优化，主要是对夹具使用的钢板厚度进行尺寸　优化。根据灵敏度分析结果，将夹具中灵敏度较高　图３改进后模型　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　的底面、侧面、中面、悬臂的厚度作为优化变量进行　优化分析。　将修改后的模型导入Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ中进行前处　理，建立以体积最小化为优化目标，以固有频率１５０　Ｈｚ为约束的优化数学模型，优化变量初始值、范围　以及优化结果如表１所示：　由于夹具的对称性，所以代号为５—８悬臂在定义　变量后建立比例系数为ｌ的线性关联，以确保优化　结果夹具的对称性，即在达到最优设计时，建立线性　关联的构件厚度相同。变量１优化结果如图４所示。　其余优化变量迭代历程不再一一例举，由图　４可见，底面板经过迭代５次之后，收敛于５．８　ｍｉｌｌ　线，圆整后板厚度取为６　ｍｌＴｌ。根据尺寸优化结　果，最终确定夹具模型各个板件的厚度尺寸，详　见表１。　５模态试验　按照设计制造出夹具实物，采用自由悬挂的方　式对其进行模态分析试验。试验系统设计如图５所　不。　根据夹具外形，用点来描绘夹具，夹具为小型构　件，所以选用加速度传感器，使用锤击法作为激励方　式。根据ＤＡＳＰ软件中的节点编号，如图６几何节点　建模所示，在夹具实物上一一描绘，如果有某个测点　无法直接测量，可测量其附近两点，通过这两点合成　振动试验夹具的优化设计及模态试验　６９　７ｅ　７１５　ｅ７　ｅ　２５　。５　８　４９　４　４５　４　３％　３１　Ｉｔ￣＇ａｆｉｏｎ　图４变量１优化迭代历程　Ｆｉｇ．４　Ｖａｒｉａｂｌｅ　１　Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　得到该点的约束。如果某个方向的测点无法直接测　量，也可测量其它的两个相互垂直方向，再通过投影　得到，最后采样获得试验数据。试验结果：一阶固有　频率为１４６Ｈｚ，在优化过程中设计目标为１５０Ｈｚ，两　者极为接近。一阶振型如图７所示。　图５模态试验示意图　Ｆｉｇ．５　Ｍｏｄａｌ　Ｔｅｓｔ　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　图７一阶振型　图６几何节点建模　Ｆｉｇ．６　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｎｏｄｅ　Ｆｉｇ．７　Ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ　６结语　ｆ１）把优化设计方法引入到夹具设计的环节，使　夹具获得了最佳的材料分布，有效去除不必要的材　料，减轻了夹具的重量，提高了夹具的一阶固有频　率。　计与工艺控制，２００６，２４（５）：１４—１７．　［２］胡波，等．振动试验夹具的设计［Ｊ］．电子产品可靠性与　环境试验，２００５，２３（３）：４５—４８．　［３］陈茹雯．某军车车身有限元分析及拓扑优化【Ｄ］．南京：　南京理工大学硕士学位论文．２００４，２—４．　［４］刘齐茂．某型载货车车架结构的优化设计【Ｊ】．广西工学　院学报，２００４，１２，２．　ｆ２）运用模态分析试验验证夹具实物与夹具设　计阶段优化目标基本一致，有力证明本优化方法在　夹具设计环节的可靠性。　参考文献：　［１】郑术力，常少莉，等．振动试验夹具设计研究【Ｊ１．可靠性设　ｆ５］毛勇建．一种典型冲击试验央具的优化设计［Ｊ］．强度与　环境，２００３，３０（１）．　［６］倪晓宇，易　红．机床床身结构的有限元分析与优化［Ｊ】．　制造技术与机床，２００５（２）：４７２５０．