长沙市第一中学八年级数学上册第十一章《三角形》经典练习卷(课后培优)

一、选择题

1．已知实数x、y满足|x－4|+ （ ） A．20或16

B．20

C．16

D．18

2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若ADB'20，则∠A的度数为（ ）

y8＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是

A．25° B．30° C．35° D．40°

3．如图，AB//CD,B40,C50,则E的度数为（ ）

A．70 B．80 C．90 D．100

4．如图，AB//CD，C40，A60，则F的度数为（ ）

A．10° 是（ ） A．2.4 A．3 A．2

B．20° C．30° D．40°

5．已知长度分别为3cm，4cm，xcm的三根小棒可以摆成一个三角形，则x的值不可能

B．3 B．4 B．9

C．5 C．5 C．13

D．8.5 D．6 D．15

6．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（ ） 7．如果一个三角形的三边长分别为5,8,a．那么a的值可能是（ ）

8．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（ ） A．8

B．9

C．10

D．11

9．如图，在ABC中，BC，D为BC边上的一点，点E在AC边上，

ADEAED，若CDE10，则BAD的度数为（ ）

A．20° A．锐角三角形

B．15° B．直角三角形

C．10° C．钝角三角形

D．30° D．等边三角形

10．若一个三角形的三个内角的度数之比为11:13:24，那么这个三角形是（ ） 11．如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知BAC2B，

B2DAE，那么C的度数为（ ）

A．72° B．75° C．70° D．60°

12．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（B60）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M．如果BDE75，那么

∠AMD的度数是（ ）

A．75° B．80° C．85° D．90°

13．如图，已知ADBC,FGBC,BAC90,DE//AC．则结论①FG//AD；②DE平分ADB；③BADE；④CFGBDE90．正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

14．现有两根木棒，长度分别为5cm和13cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）

A．20cm的木棒 A．ab

B．18cm的木棒 B．ab180°

C．12cm的木棒 C．ba180

D．8cm的木棒 D．ba360

15．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）．

二、填空题

16．如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为__．

17．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m块正三角形，n块正六边形，则m+n＝______．

18．如图，在ABC中，ACB4A，点D在边AC上，将BDA沿BD折叠，点A落在点A处，恰好BAAC于点E且BC//DA，则∠BDC的度数为__________度．

19．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则ADB________．

20．如图所示，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的四等分线相交于D、E、F（其中∠CAD＝3∠BAD，∠ABE＝3∠CBE，∠BCF＝3∠ACF），且△DFE的三个内角分别为∠DFE＝60°、∠FDE＝53°、∠FED＝67°，则∠BAC的度数为_________°．

21．一个正多边形的每个内角为108°，则这个正多边形所有对角线的条数为_____． 22．已知ABC的高为AD，BAD65，CAD25，则BAC的度数是_______．

23．鹿鸣社区里有一个五边形的小公园，如图所示，王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的∠1=95，王老师沿公园边由A点经B→C→D→E，一直到F时，他在行程中共转过了_____度．

24．已知等腰三角形的一边长等于11cm，一边长等于5cm，它的周长为______． 25．若线段AM，AN分别是ABC的高线和中线，则线段AM，AN的大小关系是

AM_______AN（用“”，“”或“”填空）．

26．如图，已知ABC的角平分线BD，CE相交于点O，∠A=60°，则∠BOC=__________．

三、解答题

27．图①、图②、图③都是5×5的网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成画图，并保留作图痕迹．

（1）在图①中边AB上找到格点D，并连接CD，使CD将△ABC面积两等分； （2）在图②中△ABC的内部找到格点E，并连接BE、CE，使△BCE是△ABC面积的

1． 4（3）在图③中△外部画一条直线l，使直线l上任意一点与B、C构成的三角形的面积是△ABC的

1． 8

28．在ABC中，已知AB3,AC7，若第三边BC的长为偶数，求ABC的周长． 29．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm，∠CAB=90°．

(1)求AD的长． (2)求△ABE的面积． 30．（问题引入）

（1）如图1，△ABC，点O是∠ABC和∠ACB相邻的外角平分线的交点，若∠A=40°，请求出∠BOC的度数． （深入探究）

（2）如图2，在四边形ABDC中，点O是∠BAC和∠ACD的角平分线的交点，若∠B+∠D=110°，请求出∠AOC的度数．

（类比猜想）

11∠DBC，∠BCO= ∠ECB，∠A=α，则∠BOC=___33（用α的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．

（3）如图3，在△ABC中，∠CBO=

（4）如果BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，

11DBC∠BCO=∠ECB，则∠BOC=___（用n、a的代数式表示，直接写出结果，nn不需要写出解答过程）．

∠CBO=∠