大学物理静电场作业(四)习题与解答

平行地插入一块厚为d/2的金属大平板，相当于两平行板间的距离缩小了d/2，则

C'00Sd/22C0，故电容变为原来的2倍；如果插入的是一块厚为d/3相对介电常数为

r4的大介质平板，相当于两个电容器串联，

C'

C1r0Sd/28C0C2

0Sd/22C0

C1C21.6C0C1C2

2、如图，C110f C25f C315f u100V，则此电容器组和的等效电容为 ，电容器C1的储存的电能为 。

2、解：7.5f 0.0125J

C1与C2并联

C'C1C210515f

C'与C3串联

C''C'C315157.5f

C'C31515C'与C3串联 电容大小相等，所以C'上分到一般的电压50V，

11C1的储存的电能为WeC1V2(10106)5020.0125J

223、[ ] 真空中A、B两平行板相距为d，面积均为S，分别均匀带电q和q，不计边缘

效应，则两板间的作用力为：

2222(1) fq/40d; (2) fq/0S; (3) fq/20S

解答：

fqEqq/20Sq2/20S

4、[ ]真空中带电的导体球面与均匀带电的介质球体，它们的半径和所带的电量都相同，设带电球面的静电能为W1，带电球体的静电能为W2，则: (1) W1W2; (2) W1W2; (3) W1W2解答：

设电量为Q，半径为R. 则均匀带电球面的静电能

2

W1V0E22dVR0'R2Q4r2dr8R220r20

2则均匀带电球体的静电能

W2V0E22dV。

R03R0r2204rdr4rdrR2230230r2Q2400RQ80R23Q2200R

所以

W1W25. 空气电容器，保持与电源相连，再浸入煤油中，则极板间的电场强度________，电容器极板上的电量_________，电场能量_________。（填变大、变小、不变）

解答：

变小，不变，变小

6、如图球形电容器，内外半径分别为R1和R2，二球面间充满相对介电常 数为εr

的均匀介质，当该电容器充电量为Q时，求：（1）介质内D,E的大小；（2）内 外

球壳之间的电势差ΔV；（3）球形电容器的电容C；（4）它储有的电能We。

解答：

R2 R1 (1)由高斯定理，作半径为r的球形高斯面QDQD4r2Q D E4r240rr2(2)UEdrR1R2R2Q40rrR1dr2Q40r(11)R1R2(3)C40rR1R2QUR2R1

Q2Q2(R2R1)(4)We2C80rR1R2