一元一次不等式组应用题 教案

龙文教育个性化辅导授课案

教师: 学生: ggggggggggggangganggang 日期:2013.6. 星期: 时段: 纲课题 教学目标与 考点分析 一元一次不等式组应用题 1、熟练掌握一元一次不等式组的解法； 2、会用不等式组解决有关的实际问题； 3、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力 4、通过思考、讨论等活动，经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式组解决问题的经验，培养学生建模能力和分析问题、解决问题能力 5、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值 教学重点、难点 【重点】正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。 【难点】在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组.建立不等式组解决实际问题模型。 教学方法 讲授法、练习法 教学过程 一元一次不等式组应用题 典型例题分析 【分配问题】 例1 如果每个学生分3个桃子，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个，试问有几个学生，几个桃子？ 例2 某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有19人没宿舍住；若每间住6人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？ 龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校

【方案选择】 例1 已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。70米AB0.6米1.1米52米0.9米0.4米讨论：1、完成任务是什么意思？2、70米与52米是否一定要用完？3、应该设什么为x？4、用那些关系来列不等式组？70米AB0.6米1.1米52米0.9米0.4米分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80－x)套X套A型时装需要70米布料+（80－x）套B型时装需要的70米布料≤70X套A型时装需要52 米布料+（80－x）套B型时装需要的52米布料≤520.6x + 1.1(80-x ) ≤700.9x + 0.4（80-x）解得：36 x 40有五种方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型≤52 例2 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，出售后可获利1200元. (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来. (2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少? 龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校

数量类型每件A产品每件B产品总量360290甲原料乙原料93410解：设生产A产品X件，生产B产品(50－X) 件，则：9X＋4(50－X) ≤3603X＋10(50－X) ≤290解得：30≤X≤32所以，有3种方案：方案1：A产品30件，B产品20件方案2：A产品31件，B产品19件方案3：A产品32件，B产品18件 例3 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨,用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共40节.如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数,共有几种安排方案? 解:设A型车厢有x节,则35x+25(40-x)≥124015x+ 35(40-x)≥880解之得24 ≤x≤26因为是整数和，所以可取24，25，26方案1：A型车厢24节; B型车厢16节方案2：A型车厢25节; B型车厢15节方案3：A型车厢26节; B型车厢14节 例4 例5 龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校

教学反思 三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 2、 学生本次上课情况评价：○非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 教师签字：

教务主任签字： ___________

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