一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.） 1．已知A．﹣2
是二次根式，则a的值可以是（ ）
B．﹣1
C．2
2
2
D．﹣7
2．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）﹣c=2ab，则此三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．计算A．
×
的结果是（ ）
B．4
C．
D．2
4．下列二次根式中能与A．
B．
合并的二次根式是（ ）
C．
D．
5．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 6．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
7．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm
8．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ ） A．y=x+3 B．y=x﹣3 C．y=﹣x+1 D．y=﹣x﹣1
9．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（ ）
A．75° B．60° C．54° D．67.5° 10．若一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（ ） A．增大3 B．减小3 C．增大9 D．减小9 二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分.）
11．计算的结果是 ．
12．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为 ．
13．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需 米．
14．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是 千米/分钟．
15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），则C点坐标为 ．
16．一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是 ． 三、解答（本大题共七个题，72分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.） 17．计算： （1）（10
﹣6
+4
）÷
（2）（﹣2）×．
18．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长是多少？
19．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个方形的中心，求阴影部分的面积．
20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．
21．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题： （1）当行驶8千米时，收费应为 元； （2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）； ① ； ② ； （3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．
22．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，求不等式kx+b＞0的解集．
23．“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表： 序号 1 2 3 4 5 6 笔试成绩 66 90 86 64 65 84 专业技能测试成绩 95 92 93 80 88 92 说课成绩 85 78 86 88 94 85 （1）笔试成绩的极差是多少？ （2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
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