能量均分定理

2020-08-20 来源：六九路网

能量均分定理

多原子气体分子之间的或其与器壁的相互作用很难用分子动力学导出。总结单原子气体分子的平均平动动能表达式，发现分子每个运动自由度上的能量为

22km2mxmymz23kT

1212121212能量均分定理表述为：分子每个能量自由度上平均都具有

1kT 2的能量。如果一个分子的能量自由度为i，则其平均总能量为

ikT 2由此可以计算气体的内能，即所有分子每个能量自由度上的平均能量之和。

分子的运动一般可以分解为：平动、转动和振动。描述分子运动的独立坐标数为分子的运动自由度数。在无外力作用下，分子的平动和转动能量仅为动能，而振动的能量则包括动能和势能两项。如果用t、r和s分别表示分子的平动、转动和振动自由度，则其能量自由度为i = t + r + 2s。

1111122m2mxmymz23kT 22222111112222转动：rkmmxmymz3kT

2222211212振动：skmkx2kT

222平动：tk因此，分子运动自由度的确定为能量均分定理的关键。平动和转动的分解可以在任意正交坐

标系中进行。

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