差量法计算

化学计算专题之差量法

【方法介绍】

差量法是根据在化学反应中反应物与生成物的差量和造成这种差量的实质及二者关系，列出比例式求解的解题方法。差量的大小与参与反应的物质的有关量成正比。我们学过的化学反应前后有固体质量差、气体质量差、气体体积差等都可用差量法求解。 【使用方法】

化学反应中任何两个量的差与其中任何一个量成正比关系，应用以上关系解题的方法即差量法。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定\"理论差值\"，再根据题目提供的\"实际差量\"，列出正确的比例式，求出答案。 一、质量差

[例1]将氢气通入10g灼热的氧化铜中，过一段时间后得到8.4g固体，下列说法正确的是( ) A、有8.4g铜生成B、有8g氧化铜参加反应C、有1.6g水生成D、有10g氧化铜被还原 解：参加反应的CuO质量为x, Cu质量为y,生成的H2O质量为z,

 CuO + H2  Cu + H2O m 80 64 18 16

X y z (10g—8.4g)=1.6g

8016x1.6g

6416y1.6g

1816z1.6g 解之：x=8g y=6.4g z=1.8g 选择B

[例2] 在500mL l mol/L的硫酸铜溶液中，放入一块铁片反应一段时间后，将铁片取出洗净干燥后称量，铁片质量增加了0.8g，问析出了多少克铜？反应后硫酸亚铁的浓度是多少？

解：设析出Cu质量为x，生成FeSO4质量为y，根据反应方程式有： Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu m 56 152 64 8 y x 0.8g

1528y0.8g

648x0.8g 解之：x=6.4g y=15.2g

0.1 解之x=6.4g,y=15.2g FeSO4的物质的量n=

15.2g152g/mol=0.1mol ,∴浓度C=0.50.2mol/L。

[例3] 把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯，分别置于托盘天平两端，将一定量的铁粉和碳

酸钙粉末都溶解后，天平仍保持平衡，则加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是多少？ 解：设加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量分别为x,y。设净增加质量都都为m，则有： Fe + 2HCl = FeCl2 + H2↑ m CaCO3 + HCl = CaCl2 + CO2↑+ H2O m 56 2 54 100 44 56 x m y m

5654xm解之：x5654m

56m:1005610056392675ym解之：y10056m

所以铁与碳酸钙质量比为：54m。

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[例4] 把1g含杂质（不可燃）的黄铁矿试样在氧气中燃烧后得残渣0.76g。此黄铁矿的纯度为（ ）A. 85% B. 80% C. 72% D. 16%

解：设试样中含二硫化铁质量为x，根据反应方程式：

4FeS211O2高温2Fe2O38SO2m

4×120 2×160 160 x 0.24g

480160x0.24g解之：x0.72g

此黄铁矿的纯度=0.72g/1g×100%=72% ∴选C。

[例5] 碳酸钠和碳酸氢钠的混合物190g，加热至质量不再减少为止，称重质量为128g。求原混合物中碳酸钠的质量百分含量。

解：依据反应方程式设混合物中含有碳酸氢钠质量为x：

2NaHCO3  Na2CO3 + CO2↑ + H2O m或2NaHCO3  Na2CO3 + CO2↑ + H2O m 2×84 106 62 2×84 （44 + 18 ） 62 X 190g-128g x 190g-128g

16862x62g解之x168g原混合物中含碳酸钠的质量：190g—168g=22g

碳酸钠质量百分含量w=22g/168g×100%=13.1%。

二、体积差 [例6] 把氯气通入浓氨水中，发生下列反应3Cl2 + 8NH3 = 6NH4Cl + N2，把1.12L氯氮混合气（90%氯气和10%氮气）通过浓氨水，实验测得逸出气体（除氨气和水蒸气）体积为0.672L（50%氯气和50%的氮气）问有多少克氨被氧化？（体积已换算成标准状况）

解：设反应中有x g 氨被氧化，根据方程式8 mol氨有2 mol被氧化， 3Cl2 + 8NH3 = 6NH4Cl + N2 V 3 1 2

X (1.12L—0.672L)=0.448L

12x0.448L x=0.224L即0.01moL 由 2NH3  N2

氧化成 n(NH3)=0.02moL, 即氧化m(NH3)=0.02moL×17g/moL=0.34g

[例7]保持温度恒定，在一容积可变的密闭容器内充入NO与O2的混合气体3L，反应结束以后

混合气体体积变为2.4L，求原混合气体中NO与O2的体积比。

解：①设O2过量，NO的体积为V1, ②设NO过量，O2的体积为V2， 2 NO + O2 = 2NO2 V 2 NO + O2 = 2NO2 V 2 1 2 1 2 1 2 1 V1 3L-2.4L V2 3L-2.4L V1=1.2L V2=0.6L

O2体积为3L—1.2L=1.8L 体积比为2:3 NO体积为3L—0.6L=2.4L 体积比4:1 [例8] 10mL某气态烃，在50mL氧气里充分燃烧，得到液态水和体积为35mL的混的气体（所有气体体积均在同温、同压下测定），则该烃的分子式可能是 （ ）

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A．CH4 B．C2H6 C．C3H6 D．C3H8 解：设烃的化学式为CxHy,依题意有：

xCO2 + y/2H2O V CxHy + (x + y/4)O2 点燃 1 x+y/4 x 1+y/4

10mL (10mL+50mL—35mL)=25mL

11y/410mL25mL解之：y6体积变化与碳数无关，只与氢原子数有关，选BC。

【家庭作业】

一. 选择题： 1.0.1 mol某元素单质直接与Cl2反应后质量增加7.1g，这种元素是（ ）

A. P B. Mg C. Na D. Fe

2.25.2gNa2SO3在空气中露置一段时间，加热烘干称量，质量为26.8g，则Na2SO3变质率是（ ）A. 5.5% B.50% C.91% D. 100% 3. 把一定质量的碳和8g氧气在密闭容器中高温反应，恢复到原来的温度，测得容器内压强比原来增大了0.4倍。则参加反应的碳的质量为（ ）

A. 2.4g B.4.2g C. 6g D. 无法确定 4. 将16g氧化铜加强热，部分分解为Cu2O得固体15.2g，则剩余固体中CuO和Cu2O的物质的量之比为（ ） A. 1:1 B. 2:1 C. 1:2 D. 3:1

5. 加热碳酸氢铵并使产物维持气态，①若将混和气体依次通过Na2O2和浓H2SO4，Na2O2增重a1g，浓硫酸增重b1g；②若将混和气体依次通过浓硫酸和Na2O2，则浓H2SO4增重

b2g,Na2O2增重a2g（每次气体完全被吸收），则a1,b1,a2,b2质量从大到小的顺序为（ ）

A. a1、a2、b1、b2 B. a1、b1、a2、b2

C b2、a1、a2、b1 D. a2、b1、b2、a1

6.150℃时，将1L混合烃与9L氧气混合，在密闭容器内充分燃烧，当恢复至150℃，体积恒定时，容器内压强增大8%,则该混合烃的组成是（ ）

A、甲烷与乙烷体积比为1:4 B、丙炔与乙炔体积比为1:4 C、乙烯与丁烷体积比为1:4 D、乙烯与丁烯体积比为1:4。 二. 计算题：

7. 把1.00g含有脉石的黄铁矿样品在O2中灼热后，得到0.76g残渣，求黄铁矿的纯度。

8. 把氯气通入含12.5gNaBr的溶液中，反应后加热蒸干混和物，得固体NaCl，问反应后生成食盐质量？

9. 有块重41g的极薄的铁片，浸入171gCuSO4溶液中，一会儿，取出铁片，洗净，称重，铁片及其表面的铜共重42g，求溶液中Fe

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2的物质的量。

10 把5g锌放入35g未知浓度的稀硫酸中，反应停止后，锌有剩余，取出锌，称量溶液质量为36.5g，求反应前稀硫酸的质量分数。

11.（北京高考）120℃时101KPa下，amol由CO与CH4组成的混合气体在bmLO2中完全燃烧后，恢复到原温度和压强。

①若混合气体与O2恰好完全反应，产生bmLCO2，则混合气体中CH4的体积分数为 ②若燃烧后气体体积缩小了a/4mL,则a与b的数学表达式是 。

12.(2008,上海)生态农业涉及农家肥料的综合利用，某种肥料经发酵得到一种含甲烷，二氧化碳，氮气的混合气体，2.016L（标准状况下）该气体通过盛有灼热CuO粉末的硬质玻璃管，发

CO2 + 2H2O + 4Cu.当甲烷完全反应后，硬质玻璃管质量减轻生的反应为：4CuO + CH4 了4.8g.将反应后产生的气体通入过量的澄清石灰水中，充分吸收，生成沉淀8.5g。

（1）原混合气体中甲烷的物质的量是 (2)求原混合气体中N2的体积分数（写出计算过程）。

【练习题答案】一. 1. B 2. B 3. B 4. B 5. C 6.D二. 7. 72% 8. 5.85g 9 .1/16mol 10. 6.67% 11、0.33 b≥5a/4 12、0.075mol 5.56% 【励志故事】 毛毛虫的思路

毛毛虫有尾随的习惯。法国科学家曾做过这样一个实验：让毛毛虫在一个花盆边围成一个圆圈爬行，离花盆不远处放有食物。结果，毛毛虫一个随一个爬了六七个小时，没有一个人离开圆圈，最后又累又饿而死。

只要有一个毛毛虫破除尾随的习惯向其他方向爬行觅食，就可以避免惨剧的发生，其它的毛毛虫就会跟着它一起找到食物。

人也是这样，绝不能一条巷子走到底，要善于另辟蹊径。

数学家欧拉为探求12次方程的计算方法夜以继日地算瞎了双眼，而数学家高斯只用了1个小时就找到了这种计算方法。大家惊叹不已，高斯说：“一切都不用奇怪，要是我不改变计算方法，我的眼也会瞎的。”人们以“毛毛虫思路”为借鉴，激发求异思维。

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