人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》【教案】

人教版七年级数学下册

9.2《一元一次不等式》【教课设计】

《一元一次不等式》

教课模式介绍

“研究式教课”是以自主研究为主的教课。

它是赐教课过程是在教师的启迪引诱下，

以学生独立自主研究或合作议论为前提，以现行教材为基本研究内容，以学生四周世界和生

活实质为参照对象，为学生供给充足自由表达、怀疑、研究、议论问题的一种教课形式。学生对目前教课内容中的主要知识点进行自主学习、深入研究并进行小组合作沟通，以自我获

取，自我求证的方式深入知识的理解和运用。进而较好地达到课程标准中对于认知目标与情感目标要求的一种教课模式。 此中认知目标波及与学科有关知识、观点、原理与能力的掌握；

感情目标着重科学修养与道德质量的培育。研究式教课的课程环节：

创建情境——启迪思虑——自主研究——协作沟通——总结提升课程设计说明在七年级上学期学习了一元一次方程的基础上，经过老师简单的指引，一元一次不等式的观点学生能够易如反掌的得出，在前一节课学习应用不等式的性质，解不等式的基础上，学生对于怎样解一元一次不等式也不会感觉有困难。而本节课的主要任务究式指引学生研究解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的联系之处，能否有值得借鉴和引入的地方，同

时两只者在解题的过程中有无差别之处，解不等式能否存在需要注意的地方，这些都防守让

学生去亲自经历、去研究，让学生充足的感觉知识的形成过程。教材剖析本课学习的内容是一元一次不等式的观点及解法．这是在研究了一元一次方程的观点和解法以及不等式的性质基础长进行的，是进一步研究其余不等式（组）的基础.教课目的1）认识一元一次不等式的观点，掌握一元一次不等式的解法．1/10

人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》【教案】

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》【教课设计】（2）在依照不等式的性质研究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的领会．教课重难点一元一次不等式的解法．课前准备多媒体：PPT课件、电子白板教课过程第一课时一、知识回首1）不等式的基天性质；2）一元一次方程的观点；3）解一元一次方程的步骤。二、问题研究问题研究一一元一次不等式的观点●活动一回首旧知在前方我们学习了不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，不等式的性质，解不等式的内容。运用不等式的性质能够解什么样的不等式？又需要哪些步骤呢？●活动二一元一次不等式的观点察看：以下不等式有什么特点？

（１）3x+5＞（２（３-2a＞7； ） +≤9 ） 3；

y1 一

元一次方程。那么，你能给这样的不等式命名吗？近似的，这样只有一个未知数，且未知数的次数为1的不等式叫做一元一次不等式 。2/10

（４）≧-2 5 x

经过察看能够发现：这些不等式都只有一个未知数，且未知数的次数都是1.近似于

人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》【教案】

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》【教课设计】 察看以下不等式是一元一次不等式吗？

（1）x-7>26,（2）3x<2x+1,（3）-4x>3，（4）

1

注意（5）的不一样之x在分母不是整处：由于 中， 式。 x

总结：从上边的议论中， 我们能够得出判断一元一次不等式的条件有三个：即未知数的个数为1，未知数的次数为1，且不等式的两边都是整式。完美一元一次不等式的观点： 不等式的两边都是整式， 只含有一个未知数，未知数的次数是

一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。问题研究二利用不等式的性质，解一元一次不等式解以下不等式，并在数轴上表示解集：【剖析：我们知道，解不等式的依照是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质近似，所以，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基真相同。】例：解以下不等式，并在数轴上表示解集。（1）

2x14x13

2x 3

50（5）

1 x

1

（2）25x3x 312x

x1 2x4 (3) 3

2 5

总结：1、解一元一次不等式的一般步骤是： ①________（依据不等式的2或基天性质 3）；

②________（依据等式的运算法例）；③_________（依据不等式的基天性质1）；?④_____________（依据整式的运算法例）；

⑤_________（依据不等式的2或基天性质 3）．

3/10

人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》【教案】

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》【教课设计】

2、解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.问题解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不一样之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，归并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不一样之处：1）解法依照不一样：解一元一次不等式的依照是不等式的性质，解一元一次方程的依照是等式的性质．（2）最简形式不一样，一元一次不等式的最简形式是x>a或x1式的是：（、以下不等式中，是一元一次不等

） －y＞-2B. 2x＞-3C.

2 ≤1D.x2＞3 3x2、一元一次不等式

表示正确的选项是 :（）3、在解不等式2x

＞2x1

的以下过程中，错误的一步是35

4/10

3-x＞5的解集,在数轴上

:（） 人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》【教案】

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》【教课设计】

A．去分母得5（2+x）＞．去括10+5x＞B 3(2x-1) 6x-3 号得

．系数1得x＞

C．移项得5x-6x＞-3-10 D 13 化为

2m7

4、若—+5>6是一元一次不等式，则3x m=_____

5、已知点 M（－5-m,-3）在第四象限，则 m的取值范围是_________

x 1 2x 5

1的解，并在数轴上表示解6、求一元一次

集. 不等式 2 ≤ 3

四、讲堂总结【知识梳理】基础知识思想导图【要点难点打破】5/10

人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》【教案】

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》【教课设计】

（1）划分解一元一次方和与一元一次不等式的步骤，特别是化系数为

1时，用性质 2，还 是用性质3．

2）解不等式的依照是不等式的性质，解不等式时要切记变形依照．3）解不等式的特别解时要借助数轴确立特别解．4）在解含有字母不等式时，在化系数为1这一步要对未知数的系数分三种状况议论，不然会漏解．第二课时一、问题研究例1昨年某市空气质量优秀（二级以上）的天数与整年天数（365）之比达到60%，假如明年（365天）这样的比值要超出70%，那么明年空气质量优秀的天数要比昨年起码增添多少？问题1你是怎样理解题意的呢？不等关系是：

明年空气质量优秀的天数

明年天数

问题

3

大于70%．

设x表示明年增添的空气质量优秀的天数，则明年空气质量是优秀的天数是多少？ 设表示明年增添的空气质量优则明年空气质量是优秀的天数是：x 秀的天数， x+365×60% 问题4你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比昨年空气质量优秀的天数增添了x天.\\

x x

36560%70%，

365，

6/10

人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》【教案】

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》【教课设计】x．

问题5你能给出一个合理化的答案吗？答：明年要比昨年空气质量优秀的天数起码增添37天，才能使这一年空气质量优秀的天数超出整年天数的70%．

例2甲、乙两商场以相同的价钱销售相同的商品，而且又各自推出不一样的优惠方案：在甲

商场累计购置元后，高出100元的部分按90%收费；在乙商场50元100 累计购置超出 后， 超出50元的部分按 95%收费．顾客到哪家商场购物花销少?

问题1你是怎样理解题意的呢？问题2假如购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花销的钱数吗?问题3你能清楚直观地表示上述问题吗?问题4你能看出在哪个商场花销少呢？问题5假如累计购物超出100元，在哪家商场花销少呢？剖析：三种状况进行议论1）什么状况下，到甲商场购物花销少？2）什么状况下，到乙商场购物花销少？3）什么状况下，两商场花销相同？1）若在甲商场花销少，则 100

0.9(x 100) 50 0.95(x 50)

7/10

人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》【教案】

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》【教课设计】解得：x>150（2）若在乙商场花销少，则

100 0.9(x 100) 50 0.95(x 50) 解得：x<150（3）若在两商场花销相同，则 100 0.9(x 100) 50 0.95(x 50)

解得：x=150问题6你能综合上边剖析给出一个合理化的花费方案吗？答：购物不超出50元和恰好是 150元时，在两家商场购物没有差别；超出50元而不到150元时在乙商场购物花销少；超出150元后，在甲商场购物花销少．【概括】利用不等式来解决实质问题的步骤是什么？ 二、稳固练习

1．某工程队计划在 10天内

修路

6km．施工前 2

后，计划天修完

发生变化，

提早2天达成修路任务，此内均匀每日起码要修路多少？

后几日

8/10

准备

人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》【教案】

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》【教课设计】解：设此后几日均匀每日起码要修路x米．6x61.，2 6x4.，8

x 0.8.

答：此后几日均匀每日起

米． 码要修路

2．某次知识比赛共有 20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超出 90分，他起码要答对多少道题？解：设起码要答x道题.10x 5(20x)90, 10x 1005x90, 10x5x90100, 15x190， 2 x

12.

3答：起码要答对13道题.3.本周末老师组织全班同学观光蜡像馆，蜡像馆的门票是每人20元，60人以上（含60人）可按集体票购置，八折优惠．若全班共50名师生去观光，怎样购置花销最少呢？若人数少于60人时，多少人买60人的集体票比一般票花销少呢？三、讲堂小结1．利用不等式来解决实质问题的步骤是什么？

9/10

人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》【教案】

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》【教课设计】2．一元一次不等式的实质问题中最要点是哪一步?3．不等式的实质问题与方程的实质问题有什么相同和不一样之处？教课反省略。

10/10