渐开线圆柱斜齿轮的接触分析

渐开线圆柱斜齿轮的接触分析

针对GB/T19406-2003型渐开线圆柱斜齿轮轮齿折断和齿面点蚀的失效形式，对渐开线圆柱斜齿轮的力学性能和疲劳强度进行研究，通过研究齿轮的啮合原理，分析齿轮啮合的力学特性，建立渐开线圆柱斜齿轮齿廓啮合的受力模型，以此为理论推导精确求解齿轮啮合受力的解析方法。通过推导解析方法计算齿轮传动过程中的载荷变化规律、接触应力变化规律，利用齿轮传动过程中轮齿载荷变化规律、接触应力变化规律，为更深入研究齿轮失效提供理论基础。

标签：静力学接触分析;接触线长度;瞬态变化率

According to GB/T19406-2003 type of involute helical gear tooth broken tooth pastry and corrosion failure modes， the mechanical properties of the involute cylindrical helical gear and fatigue strength is studied. Based on this theory， accurately， the analytical method for the gear mesh force is derived by studying the gear engagement theory， analysis of the mechanical properties of gear engagement and set up of involute helical gear tooth profile meshing force model. In terms of deriving the analytical method， the load change rule and contact stress change rule in gear transmission process are calculated， and the fatigue life of gear is calculated accurately by using the load change rule and contact stress change rule in gear transmission process， which provides a theoretical basis for further research on gear failure.

Keywords： Static contact analysis; Dynamic contact analysis; Contact fatigue analysis

為了适应重工业核心技术的发展，齿轮设计、制造及优化需要满足重载、高速、大功率、高承载、高精密、轻质量的技术要求，同时齿轮传动也向着平稳、可靠、噪音低、寿命长的方向发展。渐开线斜齿轮啮合是齿轮传动的最广泛形式之一，凸面与凹面相接处的形式使传动具有传动平稳、效率高、传动比稳定、结构紧凑、寿命长等优点。由于齿轮的工作条件异常复杂，导致齿轮传动的故障率较高，严重会引起安全事故。机械故障中，齿轮失效所占比率为65%左右，因此齿轮的失效形式备受业界关注，提高齿轮的质量迫在眉睫。

国内外许多专家对齿轮接触进行了深入研究，研究表明：提高齿轮的强度和寿命是改善齿轮接触的必要条件。齿轮啮合过程中的载荷无规律变化和应力随机变化，导致计算起来难度非常大，计算结果不够准确。为了研究齿轮啮合过程，研究人员利用ANSYS有限元软件对齿轮啮合进行仿真模拟，仿真结果与经验计算对比，验证仿真模拟的正确性。本文通过借鉴前人的经验，提出一种应用理论解析的方法准确计算齿轮传动过程中的应力及疲劳寿命，将防止齿轮失效起到至关重要的作用。

从以上研究人员，虽然建立了一些简化的数学模型，进行了啮合过程的受力

分析及应力分析，但研究中存在经验主义和问题简单化处理问题：（1）建立数学模型过程中存在简单化处理，没有精确处理啮合过程中受力分析;（2）重点研究齿轮齿根多段圆弧以圆角代替进行等效模型转化，等效模型无法表达啮合的真实受力情况;（3）应力求解过程中载荷分布随时间波动，采取等效均布载荷分布处理，求解结果不够精确。

本文将以一对啮合的渐开线斜齿轮为研究对象，以齿轮啮合原理为基础，分析建立的渐开线斜齿轮数学模型，通过分析渐开线齿轮单对齿向多对齿的过渡啮合过程，关系变量引入变形协调，构建一种能够精确计算齿轮啮合受力分析的计算方法，并且通过数学理论推导验证计算方法的可行性、准确性。

1 渐开线圆柱斜齿轮受力分析

本文将以一对啮合的渐开线斜齿轮为研究对象，以齿轮啮合原理为基础，分析建立的渐开线斜齿轮数学模型，通过分析渐开线齿轮单对齿向多对齿的过渡啮合过程，通过引入关系变量到变形协调方程中，构建一种能够精确计算齿轮啮合受力分析的计算方法，并且通过数学理论推导验证计算方法的可行性、准确性。

结 论：

通过关系变量引入变形协调，建立渐开线圆柱斜齿轮接触变形协调方程，计算接触端面重合度、纵向重合度，得到保证斜齿轮啮合最小的啮合齿宽b_min经验公式;通过几何处理，得到基圆柱上渐开线齿轮啮合沿一条接触线展开图，分析出接触线长度与端面重合度、纵向重合度的关系表达式，进一步分析表达式，当端面重合度_取恒定值1.30，1.50，1.60，1.75，1.90时，接触线长度瞬态变化率与纵向重合度的变化曲线，得到设计渐开线斜齿轮端面重合度、纵向重合度经验数值区间，满足_≥1，〖”“ =_+”“ 〗_≥2.0。

参考文献：

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