力学综合题(含答案)

【1】

＜答案＞ 【2】 ＜答案＞

【3】

（08崇文一模）如图25所示是起重机的结构示意图。用它把质量为2×103kg，底面积为1m2的货箱G匀速提起。（取g＝10N/kg）问：

（1）当货箱静止于水平地面时，它对地面的压强

是多少？

（2）若把货箱匀速吊起3m，起重机对货箱做了

多少功？

（3）吊起货箱时，为使起重机不倾倒，在它右边加挂质量为多大的铁块？ 已知：OA＝

10m，OB＝5m。（设起重机所受重力的作用线恰好通过O点。）

（1）pFS2103kg10N/kg1m22104Pa （2）W=FS=2×103kg×10N/kg×3m=6×104J （3） G×AO = G0×OB2×103kg×g×10m = m0g×5mm0 = 4×103kg (08西城一模)磅秤上有一个重1500N的木箱，小明站在地

上，想用如图29（甲）所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为40kg。于是他改变滑轮组的绕绳方法如图29（乙）所示，再去提这个木箱。当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100N，不计轴摩擦和绳重，取g＝10N/kg。求小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率。

F拉＝G人

木箱和动滑轮受力

G箱＋G轮＝2F拉＋F支＝2G人＋F支＝2G人＋mg 改变绕绳方式后， F拉＋F支＝G人，

木箱和动滑轮受力G箱＋G轮＝3F拉＝3(G人－F支) 所以2G人＋mg＝3(G人－F支) F支＝F压＝100N G人＝3F支＋mg＝3×100N＋40kg×10N/kg＝700N F拉＝G人－F支＝700N－100N＝600N

机械效率＝

W有用W＝

G箱hG箱总F＝3F＝1500N＝83.3% 拉s拉3600N （08昌平一模）如图30所示，一正方体合金块M的

边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮

用力F对水平地面O A B 1使杠杆在水平位置平衡，此时M的压强为1.1×104Pa，人对水平地面的压强为1.45×104Pa；若把M浸没于水中(M与容器底不接触)，人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15×104 Pa；已知人单独站在水平地面上，M 对地面的压强为1.6×104 Pa．（g取10N/kg）求： 图30

1）力F1的大小；

1

（（2）合金块M的密度；

（3）当 M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容 器底，则M对容器底的压强

为多大．

G＜答案＞ （1）p人人

【4】

＜答案＞

SSG人Np640G人F1人1.6104Pa0.04m2，p1S FG1=G1S=640N—1.45×104Pa×0.04m2=60N，p人F2人—p2S

F2=G人—p2S=640N—1.15×104Pa×0.04m2=180N

（2）杠杆在水平位置平衡时，有： OA(GM—FM)=OBF1 ①

OA(GM—F浮)=OBF2 ②

由①②可得，

GMFMF1GF1 ③

M浮F23 FM=F压=PMSM=1.1×104Pa×(0.2m)2=440N

F浮=ρ水gVM=1×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=80N

将FM=440N、F浮=80N 代入③式，解得： GM=620N

ρGM620N3MgV)37.7510kg/m M10N/kg(0.2m（3）当M浸没于水中时，剪断细绳，合金块M沉于容器底， p/F浮80NMGMS620NM(0.2m)21.35104Pa （08朝阳一模）图23是简易M N 电动门式起重机的结构示意

图。MN为质量可以不计、长提升电动机 行走装置 4m的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动。

提升电动机通过钢丝绳和滑轮滑轮组 组提起重物，滑轮组的结构如

图。当提起的重物质量是0.5t，重物 钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计

时，滑轮组的机械效率是80%。

图23

当以0.2m/s的速度匀速竖直向上提起1.125t重物时，滑轮组的机械效率是多 少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？

若行走装置和提升电动机的总重是2.75×103N，提起重物质量为2t，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到B点，以M点为轴，N点向上的支持力增加了6×103N，MB的距离是多少？（g取10N/kg）

提起重物质量分别为0.5t和2t，

重物重分别为G＝mg ＝0.5t×10N/kg ＝5×103N，G/＝m/g ＝2t×10N/kg ＝20×103N 由滑轮组机械效率η＝W有用/W总＝G物/（G物＋G动），代入数据：

2

5】

80% ＝5×103N/（5×103N＋G动），解出

G动=1.25×103N

η/＝G物//（G物/＋G动）＝20×103N/（20×103N＋1.25×103N） ≈94%

钢丝绳拉力F=（G物/＋G动）/3 =（20×103N＋1.25×103N）/3≈7.1×103N 匀速拉动时，电动机拉动钢丝绳的功率 P ＝Fv＝7.1×103N×3×0.2m/s=4.26×103W 〔或P＝（G物/＋G动）v物＝（20×103N＋1.25×103N）×0.2m/s=4.25×103W〕

把横梁MN看成杠杆，以M点为轴，重物在A点和B点时，根据杠杆平衡条件： （G物＋G行＋G动）·MA ＝FA·MN （G物＋G行＋G动）·MB ＝FB·MN 两式相减得：

（G物＋G行＋G动）·（MA－MB） ＝（FA－FB）·MN 当FA－FB＝6×103N＞0，代入数据： （20×103N＋1.25×103N＋2.75×103N）（2m－MB）＝6×103N×4m 解出： MB＝1m 当FA－FB＝－6×103N＜0，代入数据： （20×103N＋1.25×103N＋2.75×103N）（2m－MB）＝－6×103N×4m 解出：MB/＝3m

（08海淀一模）图25是液压汽车起重机从水

中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑B 轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。作用F 在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝O 绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体

E A 积V＝0.5m3。若在本次打捞前起重机对地面

C D 的压强p1＝2.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2＝2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1

和N2，N1与N2之比为19：24。重物出水后图上升的速度v＝0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：

（1）被打捞物体的重力；

（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率； （3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。

（1）设起重机重为G，被打捞物体重力为G物；

打捞物体前，G=p0S

在水中匀速提升物体时：F拉=G物－F浮 起重机对地面的压力：G+F拉=p1S F浮=ρ水gV排=0.5×104N

物体出水后：G+G物=p2S，F拉=（p1- p0）S；G物=（p2- p0）S

F拉GG物F浮p1p0物G物pp3

2043

【＜答案＞

6】

可得物体重力为 G物=2.0×104N。

（2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂力的力臂为L1，钢丝绳对吊

臂力的力臂为L2。根据杠杆平衡条件可知：

N1L1=3F1L2 ； N2L1=3F2L2，F1=N1，F1= 1（G物－F浮+ G动）

F2N23F2=

13（G，F1GF浮G19物+ G动）动F= 物 =2G物G动24

将数据代入得： G动=0.4×104N

物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率：

ηW有W（G物F浮）hG物F浮总G物F浮G动hG物F浮G动

2104N-0.5104N2104N-0.5104N0.4104N78.900（3）出水后钢丝绳上的力：F2= (G物+G动)/3=0.8×104N

物体上升的速度v，钢丝绳的速度 v＇=3v=30.45m/ s =1.35m/ s P=F2 v＇=0.8×104N ×1.35m/ s =1.08×104W。

(08宣武一模)某桥梁施工队的工人用如图24所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg。工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg 。求：

（1）工件浸没在水中时所受的浮力Ｆ浮 ；

（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η2 ；

（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉

绳的功 率P2。

（1）以人为研究对象，进行受力分析如图（3）甲、乙所示：

∵G人=F′1+N1 ∴N1=G人-F′1 G人=F′2+N2 N2=G人-F′2

工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对人的拉力与人对 绳的拉力大小相等。

∴Ｎ′1/Ｎ′2＝Ｎ1/Ｎ2＝（Ｇ人-F′1）/（G人-F′2）＝15/2 又∵η1=W有/W总=（G物-F浮）h / F1S = (G物-F浮)/2F1=60%

F1=（G物+G动-F浮）/2 F2=（G物+G动）/2 将③、④式代入①、②式，并且将G人=m人g=70kg×10N/kg =700N，G物=m物g=100kg×10N/kg =1000N代入,解得：G动=320N

由②③式得：60%=(G物－F浮) / (G物+G动-F浮)=(1000N-F浮) / (1000N+320N-F浮) 图（3）

∴解得F浮=520N

则：F1=400N ； F2=660N。

4

【＜答案＞

（2）∵η2 =W′有 / W总=G物 / 2F2=G物 / (G物+G动)=1000N/(1000N+320N) =76 % （3）∵P2=F2 · v2=F2 × 2 v物= 1320N × 0.2m/s = 264 W

【7】

（08石景山二模）如图24所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2 m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图像。设t = 0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N／kg。求： （1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率； （2）圆柱形重物的密度；

（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）。

40003500F/NCDAB5060甲图24

0乙

t/s

＜答案＞ （1）根据题意及图像乙，重物重力G=4000N,重物露出水面前，汽车的拉力F=3500N

PFv3500N0.2m/s700W

（2）F浮GF4000N3500N500N

V物V排F浮ρ水g500N5102m3 3310kg/m10N/kgρ物m400kg8103kg/m3 -23V物510m河水的深度为：

hv(t1t2)0.2m/s(50s10s)12m

pρ水gh103kg/m310N/kg12m120000Pa

5

39．在房屋建筑的施工工地，工人常常使用一种电动卷扬机将建筑材料和工具提升送到各个楼层。如图24所示是某建筑工地所使用的卷扬机的整个传动装置示意图，卷扬机通过滑轮将载有运料车的升降机提升到高处。若升降机匀速上升，将

升降机 3辆运料车由地面运送到6m高的3层楼上，钢索拉力大小为

钢索 F1，卷扬机的机械效率为η1；卸出2辆车接着将最后一辆车

运料车匀速运送到12m高的5层楼上，钢索拉力大小为F2，卷扬机的机械效率为η2。已知每辆运料车的质量m＝100kg，F1：F2=5：3，滑轮的摩擦和钢索的重力可忽略不计，取g＝10N/kg。求：

卷扬机 （1）η1与η2的比值；

（2）在整个上升过程中钢索的拉力做了多少功；

（3）若每次升降机提升3辆运料车，卷扬机所使用的电图24 动机的机械输出功率为8kW，电动机输出的机械功率有75％

转化为钢索拉力做功的功率，则卷扬机带动升降机上升的最大速度为多少。

6