基于云模型的智能教学系统中学习质量的评价

基于云模型的智能教学系统中学习质量的评价

摘要：提出将云模型理论应用于智能教学系统的学生模型构建中，建立一种基于云模型的学生学习质量评价方法，利用云对概念的贡献程度进行数据离散化，并引入云变换计算隶属云，最后结合极大判定算法求出更加符合实际的学习质量等级划分。实验结果表明，这种新的评价方法得出的隶属概念不仅能够反映出学生对知识点的掌握程度，还能够反映出学生在学习中的发挥稳定性、心理素质等情况，有利于提高智能教学系统的应用效率。

关键词：智能教学系统；云模型；学习质量评价

随着计算机信息技术与网络技术的飞速发展，人们对教育有了更高的期望，传统教学系统已难以满足人性化和智能化的需求。智能教学系统因其具有智能性、高效性、稳定性、个性化和共享性等特点，逐渐受到人们的关注。然而它在为学习者提供了许多潜在优越性的同时，实际应用与发展也显现了一些不足之处。当前的教学系统往往还是以学生单方面获取知识和单调机械的评价测试为主，学生无法深入了解自己在学习过程中存在的问题及制约学习效率的因素，教师也无法从系统中获取学生的学习状况。因此，本文在深入研究云理论的基础上，将云模型引入智能教学系统的应用研究中弥补不足，实现学生、教师及智能教学系统三者间的有效互动。

1基于云理论的评估方法

在许多应用领域中，定性评价一直都受到人们的广泛关注，如：评价学生成绩、评估复杂工程等[1]。在教学系统中，只有通过对学生的学习质量进行定性评价，才能使学生清楚地了解到自己掌握知识的程度，这种评价既可以提高学生的学习积极性，也可以检验教学质量，因此具有重要的理论和实际意义。90年代初，人们提出了以云模型为核心的云理论，它是一种定性语言值与定量数值之间转换的重要方法。利用云模型构建学习质量评估模型，能有效地对学生的成绩进行软划分，实现模糊分类，提高评估的信任度，所以云理论为评价学习质量模型提供了一个新的视野和角度。

目前，云模型已经被广泛的应用于复杂系统，如C41SR系统、电子产品、军事电子信息系统等的综合性能和效能评估中[2-3]。针对评估中的定性变量与定量变量具有的不同特征，应采用不同方向、不同种类的云模型进行处理。在具有多层次和多目标的智能教学系统中，学习质量的评价往往涉及多种因素，单纯使用传统的数学模型很难准确、完整地实现评估，因此，将云理论引入学习质量评价模型以改善现有评价方法的不足很有必要。

1.1正态云的普适性

云模型把随机性和模糊性结合起来，并揭示了两者内在的关联性。其中，正态分布的云模型体现了概念的不确定性，该模型具有普遍适用性，直接或简单地对定性与定量进行了相互转换，并将正态云的普适性应用于学习质量的评价方法中。

从正态云的数学性质可知，云滴构成的随机变量X的期望为：EX=Ex；方差为： 。因此，满足正态分布的前提条件是：若干个独立的、微小的随机因素，这些因素之间单独的作用较小，而且相对均匀，那么这一现象可以近似地看作是正态分布[4]。依据上述条件我们很容易判断出X的随机分布并不是一个正态分布。然而，在许多情况下，影响结果的各因素中，往往是作用比较突出的某一种或几种因素，这些因素之间又存在着关联性。在这种情况下，若简单地利用正态分布来分析，难以真实地反映客观情况。鉴于上述问题，正态云提供了超熵He，用于弱化形成正态分布的条件。

产生泛正态分布的条件不像正态分布要求那么严格，因此在实际研究应用中，虽然将许多情况近似地看成是正态分布进行处理，但它并不一定会符合正态分布的产生条件，这种泛正态反而更接近客观实际，也就是泛正态的普适性意义比正态分布更广泛，当He=0时，云X分布将变为正态分布。另外，正态云云滴的概率密度函数是固定的，它与数字特征没有任何关系。以上描述对用语言值表示的任何概念具有不同的含义，在论域空间中的分布和物理意义也不同，并且所有云滴的表现在[0,1]区间上也有着不同的确定度。正态分布的普适性与钟形隶属函数的普适性，共同奠定了正态云模型普适性的理论基础[5]。

1.2云模型概念的不确定性

在智能教学系统中，学生学习质量评价所涉及到的内容较多，评价指标的描述大多使用定性自然语言，具有较强的模糊性和随机性，因此在传统模糊数学和概率统计的基础上，提出了定性定量互换模型，即云模型，它实现了定性定量之间的转换。现有的学习评价方法主要是针对所考核对象的成绩进行划分，并且根据一定的规则制定分数线，对学生不同层次的等级划分采用的是硬化分方式，这种硬划分主观性较强，而采用云模型对学习质量进行评价，会有更好的实用性实效性。

不确定性的研究方法有很多种，其中，概率理论是最成熟的一种方法，它是从事件发生的必然性与偶然性出发，从不同的视图研究不确定性，具有明显的约束边界条件和切入点，更有利于对问题的深入研究[6]。同时，自然语言中概念是定性的，所以对自然语言中概念的不确定性理解，不一定必须要从其随机性和模糊性的角度去进行分类。反之，更为重要的是要构建一个定性概念与定量描述之间不确定性的转换模型，用概念的方法对量的不确定性进行转换，使得其更真实，更具普遍性。

1.3云变换

每个云滴是定性概念C映射到数域空间中的一个点，也就是说云滴实现了

一次量化。在学习质量评价模型中，我们把学生的每一次测试成绩看作是一个云滴，从一个云滴我们并不能看出什么，但是有一群的云滴就能很方便地研究。因此，我们把学生多次的测试成绩形成云滴群，越为集中的云滴被考虑到的可能性越大，比较离散的云滴可能会被忽略。经统计分析，对于论域U中定性概念C有贡献的云滴，主要落在区域[Ex-3En，Ex+3En]，在这个区域的云滴贡献率为99.74%，因此[Ex-3En，Ex+3En]以外的云滴，对定性概念的贡献可以忽略，这就是所谓的正态云的“3En规则”。

云变换算法如下：

Step1：输入:属性X的数据集合D；

Step2：变换允许的误差值 。

Step3：输出:n个离散的概念( )

1.4隶属概念的判定

云理论表示了定性概念的不确定性，概念集合C可由论域上的基本概念组成，也就是将概念集合C表示为C{ ， ，…，}，其中 是云理论表示的基本概念。各概念之间的区分允许有一定的交接；然后再去判定所有的属性值，最终根据隶属度计算判断所属的概念。应用于智能教学系统的学生学习质量评价模型中，利用隶属概念判定可以在属性值中求得学生的前几次测试平均成绩，每一个平均成绩隶属于概念云模型，实现了具有模糊性和不确定性的等级划分。

隶属概念判定的两种方法是随机判定法和极大判定法。随机判定法是依据属性值对概念集中的所有概念隶属程度的比例关系，从隶属程度大的前几名中随机地选择隶属概念。而极大判定法是根据属性值对概念集中的所有概念隶属程度的大小，从中选取最大隶属程度的概念作为隶属概念。其中，极大判定法算法对累加方式进行了改进，该算法避免了事物可能被判定为较小的隶属度概念的缺陷。

2构建学生学习质量评价模型

利用云模型构建的学习质量评价模型，能够对学生在某阶段某课程的平均成绩进行处理，并挖掘其中有价值的信息，如学生的发挥水平，学生的心理素质，学生对课程知识的掌握程度等，以解决评价中的不确定性和动态性，进一步依据这些数据对应调整教学策略，以期达到更好的教学效果。具体的评价模型描述如下。

Step1：利用了前期的历史数据，得到能将学生对知识掌握程度进行定性描述的定性概念Ai，选取一定量的测试成绩作训练数据，采用云变换算法对这些数据进行处理，得出知识掌握程度的定性概念 。

Step2：将作为云滴的测试成绩看作近似的正态分布，然后利用逆向正态云

发生器得到正态云概念 ，反映出学生的心理素质和发挥的稳定性。其中En和He越大，则表示学生心理素质和发挥稳定性较差。

Step3：利用隶属度的极大判定算法，将得到的若干个正态云模型分别输入X条件云发生器，确定学生测试成绩相对应的定性概念Ai和隶属度 ，体现出学生对知识的掌握程度。

Step4：依次循环，求得学生每次成绩所对应的定性概念Ai，最终实现了对学生学习质量的等级划分。

3实验与分析

本实验采用提出的云理论评价模型针对山东省某学院某班级学生高等数学学习质量进行定性评价。首先从该校学生中随机选取1000名学生的高等数学平时测试成绩，然后对其进行云变换算法处理。A1、A2、A3、A4、A5这5个概念是对课程知识掌握程度的定性描述。我们把每个学生最近12次的测试成绩作为云滴，取课程测试成绩的定义域为(25,100)，然后利用逆向正态云发生器，得出每个学生成绩所对应的正态云模型如表1所示。

从表1中可以看出学生学习质量对应正态云模型的数字特征。数字特征En和He偏大的学生分数较高，但也可能存在心理素质或其他因素的原因，导致发挥并不稳定；相比之下，有些学生成绩偏低，但也可能发挥比较稳定。最后根据模型计算出每个学生测试成绩对应定性概念A1、A2、A3、A4、A5的隶属度。在此利用了正态云模型的“3 规则”，优先考虑了对隶属云贡献大的云滴，然后利用隶属度极大判定算法得到所对应的概念结果，如表2所示。

由表2可以看出学生对课程知识的掌握程度，例如，对应概念为A5的学生，表明对课程知识的掌握程度很好；而对应概念为A3的学生，则表明对课程知识的掌握程度一般。由实验结果分析可以看出，在实际应用中，利用云模型构建评价模型计算得出的隶属概念，体现了一定随机性和模糊性，实现了对智能教学系统中学生学习成绩的软划分，给出了更加符合实际的学生认知能力和掌握知识程度的客观评价。

4结语

智能教学系统中传统的学生学习质量评价方法采用硬性等级划分，没有考虑成绩的不确定性，而云模型是一个善于解决不确定性问题的方法。因此本文提出基于云模型理论构建智能教学系统中学生学习质量的评价方法，从直观的概念去理解成绩，摆脱了传统的“一刀切”的硬性划分，实现了对学生成绩的软划分。这种方法不仅可以反映出学生对所学知识点的掌握程度，同时还能反映出学生学习知识点时发挥稳定性、心理素质等情况。

参考文献：

[1] 吕辉军,王晔,李德毅,等．逆向云在定性评价中的应用[J]．计算机学报,2003,26(8):1009-1014.

[2] 王聪,江光杰．C4ISR系统三互性能云评估方法研究[J]．军事运筹与系统工程,2003(2):46-50.

[3] 宋远骏,李德毅,杨孝宗,等．电子产品可靠性的云模型评价方法[J]．电子学报,2000,28(12):74-76.

[4] 王瑛．云模型在数字语音教学系统中的应用研究[D]．南京:南京理工大学计算机科学与技术学院硕士学位论文,2009.

[5] 李德毅,刘常昱. 论正态云模型的普适性[J]．中国工程科学,2004,6(8):28-33.

[6] 蒋建兵,梁家荣,江伟,等．基于云理论的学习评价模型研究[J]．计算机与现代化,2008(3):10-15.

An Evaluation Approach of Student Learning Quality in Intelligent Tutoring System Based on Cloud Model

LIU Lizhen,WANG Xuren, LIU Jie, HUANG Xiangyang, WANG Wansen

Abstract: In traditional tutoring system, students learning quality is identified by rigid classification regardless of the uncertainty of results. Cloud model theory is applied to construct student model in Intelligent Tutoring System. And an evaluation approach of student learning quality based on cloud Model was proposed. In the paper, students’ test grades are as cloud drops, and data is discretized by contribution of the concept of cloud. Further, transform algorithm is introduced to computer attached cloud. Finally, maximum decision making algorithm is used to obtain more actual grade partition of learning quality. Experimental results show that subordination concept can not only reflect the mastery of knowledge points, but also reflect stability and psychology of student learning. The research will help improve the efficiency of Intelligent Tutoring System.

Key words: cloud model; student learning quality evaluation; student model