基于两阶段的电网谐波检测方法.docx

王泳

摘要：谐波的准确检测是电力系统谐波问题研究的重要内容。本文综合考虑小波变换和傅里

叶变换的特点，将两种方法相结合，对于谐波分析短时扰动使用频域特性好、计算效率高的db8小波变换来除去暂态分量和噪声，再使用Blackman—Harris加窗傅立叶变换提取各次谐波，实现了对电网谐波幅值较为精确地提取。对MATLAB仿真模型进行频谱特性的分析，并计算出各次谐波电流的RMS值。通过对比传统的FFT方法和小波包方法与本文所描述的两阶段法，结果表明该方法能提高谐波检测的精度。 关键词：谐波检测；小波分析；加窗傅里叶变换；两阶段 中图分类号：TM933 文献标识码： A

Harmonic detection method based on a two-stage in power

system

WANG Yong, XIAO BENXIAN, TAO WEIQING

(School of Electrical Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract: Accurate detection of harmonic is the important content of the study of the power system harmonic. According to the characteristics of wavelet transform and Fourier transform, the advantages of both were combined with. The db8 wavelet with frequency domain characteristics, and high computational efficiency is used to remove the transient component and noise of the component, then the Blackman-Harris windowed Fourier transform is used to extract the harmonics. MATLAB simulation model spectral characteristics are analyzed, and then the RMS value of harmonic current is calculated. By contrast the other two methods and the method of two phase，the tech presented in this article can achieve a more accurate extraction of the harmonic amplitude.

Key words: harmonic detecting, wavelet analysis, the windowed FFT, two phase

0 前 言 入研究，其中主要是基于快速傅立叶变换

随着电力电子技术的迅速发展，各种变FFT)及其改进算法，另外还有有源滤波、时频器、变流器、开关电源和电抗器的应用日间序列分析及神经网络等方法[1]长期以来，益增多，非线性负载不断增加，导致电力系由于傅里叶变换分析谐波的有效性和运算统谐波畸变越来越严重，因此对电力系统中的简洁性，能够精确地分析平稳信号中的各的谐波成分进行精确适时的分析和检测显次谐波，因此它一直是电力系统谐波分析的得越来越紧迫和重要。电网中的谐波种类有主要方法。但是随着电网谐波含量的增加，很多，不同类型的谐波源会产生不同类型的成分愈加复杂，瞬时突变等非稳态成分日益谐波。谐波的准确检测是研究电力系统谐波突出，仅运用FFT对谐波进行分析已变得非问题的重要内容，为谐波潮流计算、绝缘设常困难。具有灵活时频特性的小波变换可以备检测、谐波电能计量、谐波补偿与抑制等准确确定信号发生突变的时刻、滤除干扰信提供科学依据，是电力系统安全、优质、经号，有效地从信号中提取信息，通过伸缩和济运行的重要基础。 平移等运算功能对函数或信号进行多尺度

对于谐波检测已有许多文献进行了深的细化分析，因而成为近年来谐波检测研究

的重要理论工具。但是小波分析对于各次谐波幅值时计算量较大且存在一定的频谱“串扰”问题。目前分析采用小波变换具有窗口能量不集中，频谱混叠的缺陷[2]。将小波变换和傅里叶变换相结合，消除了非稳态成分对使用傅里叶变换提取各次谐波幅值精度的影响。

1 两阶段的电网谐波检测原理 1.1 分析方法

将整个算法分成两个阶段，称之为两阶段法，即短时扰动使用小波变换和Blackman—Harris加窗傅立叶变换的两阶段分析方法。

第一阶段应用离散小波变换对非稳态谐波、噪声以及间断点等细节分量进行分析，然后从原始信号中除去非稳态谐波、噪声以及间断点等细节分量；第二阶段采用加窗傅里叶变换提取稳态分量的各次谐波幅值。此方案的实现示意图如图所示。

第一阶段第二阶段原始仅含稳各次信号信号分离态分量加窗傅里的信号叶变换谐波幅值基于离散小波变换的信号分析细节分量图1两阶段法

Fig.1 Two-stage method diagram 1.2 离散小波变换

设f(t)L2(R)，(t)为母小波，其傅里叶变换为()，若(t)满足容许性条件 C()20d (1) 则f(t)连续小波变换为 Wf(a,b)f,tba,ba1/2f(t)(a)dt (2)

通常在对连续小波离散化，取aaj0，

bkaj0b0。其中jZ，扩展步长a01是固定值。总假设a01。离散小波函数为 j/2tkaj0b0j/2jj,k(t)a0(aj)a0(a0tkb0)0 (3)

离散小波变换系数表示如下

Cj,kf(t)*j,k(t)dtf (4)

其重构公式为

f(t)CCj,kj,k(t) (5)

式中C是与信号无关的常数。

1.3 Daubechies（dbN）小波

Daubechies小波是工程中应用较多的小波。小波函数是由世界著名的小波分析学者Inrid Daubechies所构造的小波函数，除了dbl小波(即Haar小波)外，其他小波均没有明确的表达式，但转换函数h的平方模是明确的。

dbN小波是紧支撑标准正交小波，它的出现使得离散小波分析成为可能。小波函数

(t)和尺度函数(t)的有效支撑长度是2N1，小波函数(t)的消失矩阶数为N。dbN

具有正交性，但大多数不具有对称性，其正则性随着N的增加而增加。N越大，正则性增加，频域局部性变好。但信号处理的时延也越长。N较大的系列小 波，如db10，db20 等，在 进 行 电力系统谐波分析时，虽然具有更好的频带划分效果，但同时显著增加了 计算时间，达不到实时检测的要求；而阶数过小的系列小波（如db3），由于其消失矩阶数小，划分的频带比较粗糙，在电力系统谐波分析中将会带来较大误差。为了减少频谱的泄露和混叠，要求小波函数具有好的频域特性，考虑算法计算效率所以选择频域特性很好的db8小波[3]。 2 仿真分析 2.1 频谱特性

电网谐波中既含有稳态谐波成分，又含有非稳态谐波成分，如随机噪声、突变波形以及幅值按指数规律衰减的谐波成分等。本文选取有代表性谐波信号建模，模型中含有

3、5、7次谐波分量、噪声信号以及幅值按指数形式衰减的11次谐波分量。

图2 函数模型 Fig.2 Function model

采用该窗函数能有效减小频谱的泄露。 1f(t)sin(100t)sin(300t)3仅采用加窗FFT算法仿真模型得到

11sin(500t)sin(700t)的幅频特性如图3所示；采用两阶段法57仿真得到的幅频特性如图4所示。图3中，11(t)sin(1100t)e20t52由于FFT算法无法消除信号中按指数形式 在第一阶段信号分离选用db8小波函数衰减的谐波分量以及噪声信号的影响，幅特进行小波分析。第二阶段对分离后信号使用性曲线抖动较大，且噪声信号对各频率下幅加窗傅里叶变换求出各次谐波幅值。所用窗值精度有较大的影响。图4中，幅频特性曲函数为Blackman_harris窗，该窗表达式为线比较光滑且各频率下幅值精度较高，可以

看出第一阶段的非稳态分量及噪声信号的k[k1]0.358750.48829cos(2)剥离，基本消除了它们对信号幅频特性的影n1kk响。 0.14128cos(4)0.01168cos(6)n1n1

图3 FFT算法仿真幅频特性

Fig.3 The amplitude-frequency characteristics of FFT

图4 两阶段法仿真幅频特性

Fig.4 The amplitude-frequency characteristics two-stage method

2.2 谐波幅值的比较 采样点数为1024。小波包分解节点(4,0)、

(4,1)、(4,2)、(4,3)分别包含模型信号的基波、

通过MATLAB软件对模型利用db8小

一次谐波、三次谐波、五次谐波的信息。

波函数进行4层分解。采样频率为3.2KHz，

利用小波包系数的电流表示算法[4-5]计算出信号中各次谐波电流的RMS值，与使用加窗FFT算法及两阶段法得到谐波幅值比较如表1所示。

表1各次谐波仿真幅值

Tab.1 The amplitude of the harmonic simulation

理论FFT方小波两阶值

法

包方段法

法

基波幅值 1.000

0.997

0.998

0.998 3次谐波幅0.333

0.319

0.325

0.331

值 5次谐波幅0.200

0.193

0.192

0.198

值 7次谐波幅0.143

0.121

0.136

0.141

值

使用小波变换剥离噪声信号及非稳态

信号，之后再用FFT算法来计算谐波幅值，不仅消除了噪声信号及非稳态分量对FFT算法的影响，同时大大减小了频谱混叠对谐波幅值提取的影响。从表1中可以看出，两阶段法在精度方面高于其它两种方法。 5 结语

本文结合了小波变换和傅立叶变换的优势，提出对于谐波分析使用短时扰动使用db8小波变换以及Blackman—Harris加窗傅立叶变换的综合分析方法，利用小波去噪原理对含有噪声及谐波的电力信号进行处理，再利用快速傅立叶变换原理对处理后的信号进行分析。该方法适合在谐波检测装置中应用。

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