《桥梁工程》课程设计

1. 设计基本资料 ................................................ 1 2. 行车道板计算 ................................................ 2

2.1恒载及其内力 .......................................... 2 2.2汽车荷载产生的内力 .................................... 2 2.3荷载组合 .............................................. 2 2.4 配筋 ................................................. 3

3. 荷载横向分布系数计算 ........................................ 3

3.1杠杆原理法 ............................................ 3 3.2偏心压力法 ............................................ 5 3.3修正偏心压力法 ........................................ 8 3.4铰接梁法 ............................................. 11 3.5 G-M法 ............................................... 13 3.6荷载横向分布系数汇总 ................................. 18 4. 主梁内力计算 ............................................... 19

4.1恒载内力计算 ......................................... 19 4.2活载内力计算 ......................................... 20 4.3作用效应组合 ......................................... 23 5. 配筋及变形验算 ............................................. 24

5.1 纵向受拉钢筋的配置 .................................. 24 5.2 正截面抗弯承载力验算 ................................ 25 5.3 弯筋和箍筋的配置 .................................... 25 5.4斜截面抗剪承载力验算 ................................. 28 6. 变形验算 ................................................... 29

6.1 裂缝宽度验算 ........................................ 29 6.2挠度验算 ............................................. 29 6.3预拱度计算 ........................................... 31 7. 支座设计与计算 ............................................. 31

7.1确定支座平面尺寸 ..................................... 31 7.2确定支座的厚度 ....................................... 32 7.3验算支座偏转情况 ..................................... 32 7.4验算支座的抗滑稳定性 ................................. 33

装配式钢筋混凝土T型梁桥设计

设计说明书

1. 设计基本资料

1）桥梁横断面尺寸：净-9+2×1.00m。横断面布置见图1-1（a）。 2）可变荷载：公路-II级；人群荷载为2.5kN/m2；人行道+栏杆=5kN/m2。 3）永久荷载：桥面铺装层容重=23kN/m3。其他部分=25kN/m2。 4）材料：主筋采用Ⅱ级钢，其他用Ⅰ级钢，混凝土标号C40。

5）桥梁纵断面尺寸：标准跨径 Lb=25m，计算跨径L=24.5m，桥梁全长L=24.96m。纵断面布置见图1-1（b） （b）（a）沥青混凝土层厚8cmC40混凝土厚9cm图1-1 桥梁横断面、纵断面的布置图（单位：cm）

1

2. 行车道板计算

10160120每延米板上的恒载g： 沥青混凝土面层g1：0.08×1.0×23=1.84kN/m C40混凝土垫层g2：0.09×1.0×25=2.25kN/m T梁翼板自重g3：（0.10+0.16）/2×1.0×25=3.25kN/m 每米宽板条的恒载内力：

120.57.340.7121.85kNm 弯矩： MAggl02剪力 QAggl0=7.34×0.71=5.21kN 2.2汽车荷载产生的内力

711871162.1恒载及其内力

合计：ggi7.34kN/m 图2-1 主梁尺寸图（单位cm）

将后轮作用于铰缝轴线上，后轮作用力P=140kN，车轮荷载中后轮着地长度为a2=0.20m，宽度为b2=0.60m。

有效分布宽度： 两个车轮：aa12l0d3.36m 单个车轮：aa12l01.96m 作用于每米宽板上的弯矩

2Pb（1）（l01）12.86kNm 两个车轮：MAP4a4Pb（1）（l01）11.02kNm 单个车轮：MAP4a4a1=0.54a1=0.54b1=0.942l=1.42作用于每米宽板上的剪力：

2P2140QAP（1）1.327.08kNm 图2-2 车轮荷载计算图式（m）

4a43.362.3荷载组合

0Mud（ 01.2MAg1.4MAp） =[1.2×(-1.85)+1.4×(-12.86)]

=－19.80kNm

1.2QAg1.4QAP=1.2×5.21+1.4×27.08=42.99kN 故行车道板的设计内力为：

MA19.8kN QA42.99kN

2

d=1.40a=a1+2l+d=3.361602.4 配筋

01.0 混凝土C40 fcd=18.4Mpa ftd=1.65Mpa b= 0.56

钢筋采用HRB335 fsd=280Mpa

净保护层厚度为2cm，选用钢筋直径为12mm 有效高度：h0=h-a-d/2=0.16－0.02－0.006=0.134m

x0Mdfcdbx（h0）

2x1.019.818.41103x（0.134）

2解得：x=0.00858m

验算：bx=0.56×0.134=0.075m﹥0.00858m=x

由fsdAsfcdbx得：

fbxAscd=18.4×1×0.00858/280=5.638×104=563.8mm2

fsd配筋：选用12@150钢筋每延米配置6根，则As=678mm2 截面验算：

0Vd0.51103fcu，kbh0

1.0×42.990.5110340×1000×134=432.2kN 承载力验算：

由fsdAsfcdbx得：

fA-6

xsds=280×678×10/18.4=0.0103

fcdxM19.8kNmfcdbx（h0）

2 =18.4×1×103×0.0103×（0.134-0.0103/2） =24.42kNm 满足要求

3. 荷载横向分布系数计算

3.1杠杆原理法

由对称性可知，只需算出1，2，3，4号梁支点截面的荷载横向分布系数即可。 用杠杆原理法绘制各号梁的荷载反力影响线如图3-1：

3

图3-1 杠杆原理法计算横向分布系数（单位：cm） 表3-1 杠杆法计算1、2、3、4号梁的横向分布系数表 梁号 1 荷载 汽车 人群 2

号梁号梁号梁号梁横向分布系数 0.25 1.114 0.5 4

汽车 3 4 汽车 汽车 0.594 0.594 在人群荷载作用下2号梁的横向分布系数等于0，这是因为人群荷载对于2号梁将引起负的反力，故在人行道上未加入人群荷载。 3.2偏心压力法

本设计在跨度内设有横隔梁，且承重结构的长宽比为： L/B=24.5/（7×1.6）=2.19＞2

故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。 桥中各根主梁横截面均相等，梁数n=7，梁间距1.6m，则：

7a2a222i2a3a24a25a26a21a7 i1 =（3×1.6）2+（2×1.6）2+1.62+0+（－1.6）2+（－1.6×2）2+（－1.6×3）2 =71.68m2

1号梁横向影响线竖标值为：

1a121（31.6）211=n +n=+=0.464 ia271.681i71a12=1（217=n-na27-31.6）71.68=－0.179 i1i2号梁横向影响线竖标值为：

=1+a1a2131.621.21n=+6=0.357 na2771.68ii111a221.627=－

an=1－

31.6na2771.68=－0.071

ii13号梁横向影响线竖标值为：

1a1a31131=n+=+.631.6=0.25 na2771.68ii1a1a311.631.637=1n－

n=a7－

271.68=0.036 ii14号梁的横向影响线竖标值为：

5

141=+

na1a4ai1n=+0=0.143

2i17147=+

na4a4ai1n=+0=0.143

2i17画出各主梁的横向影响线分布图，如图3-2并按最不利荷载布置。 0.290-0.179-0.1920.2030.08210070Por190016050210016051603160416061607180130180 0.4770.4641号梁 0.4100.3660.3210.2410.1830.1032号梁

-0.071-0.0806

0.1430.1430.1430.1430.1430.2540.2320.0360.032 0.1920.1630.1233号梁 4号梁图3-2 偏心压力法计算横向分布系数（单位：cm）

1号梁：

车辆荷载：mcq=×（0.410+0.290+0.203+0.082）=0.493 人群荷载：mcr=0.477 2号梁：

车辆荷载：mcq=×（0.321+0.241+0.183+0.103）=0.424 人群荷载：mcr=0.366 3号梁：

车辆荷载：mcq=×（0.232+0.192+0.163+0.123）=0.355 人群荷载：mcr=0.254 4号梁：

车辆荷载：mcq=×4×0.143=0.286 人群荷载：mcr=2×0.143=0.286

7

121212120.143 3.3修正偏心压力法 求主梁截面重心位置ax 翼板的换算平均高度： H= 0.5×（10+16）=13cm （16018）13131601601822 ax=

（16018）1316018=51.3cm

主梁抗弯惯矩：

I1×（160-18）×132+（160-18）×13×（51.3-13）2+1×18×160312212+18×160×（1602

2-51.3）=12247220cm4=0.1224722m4

主梁抗弯惯矩，按式（2-5-41）得：

对于翼板，t10.131b==0.08125＜0.1,查表得c1=11.63

对于梁肋，

t2b=0.181.6=0.1125，查表得c2=0.309，由式（2-5-41）得： 2I1T=3×160×133+0.309×160×183=405857cm4=0.00405857m4

计算抗扭修正系数β

由表2-5-1可知：n=7时，=1.021，并取G=0.425E，得：

β=111.0210.425E0.0040585724.5

2E0.1224722(71.6)=111.0210.014084.78=0.936 计算横向影响线竖标值

对于1号梁考虑抗扭修正后的修正横向影响线竖标值为：

11=1a1a112n+βn=+0.936×（3×1.6）/71.68=0.444 a27ii1=1－a1a1117nβ7－0.936×（3×1.6）/71.68=-0.158

n=2a2ii12号梁修正后横向影响线竖标值为：

21=1n+βa1a21n= +0.936×4.8×3.2/71.68=0.343 a27ii1 8

=1－β27

na1a2ai2i1n= 1－0.936×4.8×3.2/71.68=-0.058

73号梁修正后横向影响线竖标值为：

a1a3=1+βn= 1+0.936×4.8×1.6/71.68=0.243 31n72aii1=1－β37

na1a3ai2i1n= 1－0.936×4.8×3.2/71.68=0.043

74号梁修正后横向影响线竖标值为：

aa41=1+β1= =0.143 41nn72aii1=1－β47

na1a4ai1n=

2i1=0.143 7画出各主梁的横向影响线和布载图如图3-3 10070Por1900160502100160516031604160616071801301800.2810.1990.087

9

0.4570.3941号梁-0.158-0.17

0.1430.1430.2260.3100.2470.3510.1430.1890.2350.1430.1610.1790.1430.1240.105 2号梁3号梁4号梁图3-3 修正偏压法计算横向分布系数（单位：cm）

0.1430.0430.039-0.058-0.06610

计算荷载横向分布系数： 1号梁：

车辆荷载：m×（0.394+0.281+0.199+0.087）=0.481（0.493） eq=人群荷载：mcr=0.457（0.477） 2号梁： 车辆荷载：meq= 3号梁： 车辆荷载：meq= 4号梁：

1车辆荷载：m=×4×0.143=0.286（0.286） eq21×（0.226+0.189+0.161+0.124）=0.350（0.355） 21×（0.31+0.235+0.179+0.105）=0.415（0.424） 212人群荷载：mcr=0.351（0.366）

人群荷载：mcr=0.247（0.254）

人群荷载：mcr=2×0.143=0.286（0.286） 式中括弧内表示不计抗扭作用值。 3.4铰接梁法 计算截面特征：

主梁翼板平均厚度为13cm，ax=51.3cm 抗弯惯矩 I=12247220cm4，IT=405857cm4

求刚度参数：

122472201602Ib2=5.8×（（）=0.7169 ）=5.8×

4058572500Itl绘制跨中荷载横向分布影响线：

查附录I中7-1、7-2、7-3和7-4的分表在=0.60和=1.00之间内插求得：

=0.7169的影响线竖标值绘制成荷载横向分布影响线图，如图3-4

表3-2 内插得到的影响线竖标值表

板号  1 2 269 458 247 22 单位荷载作用位置 3 25 247 455 247 4 3 22 247 455 5 1 3 22 247 6 0 1 3 22 7 0 0 1 3 1 2 3 4

0.7169 0.7169 0.7169 0.7169 702 269 25 3 11

1号梁2号梁3号梁 12

4号梁图3-4 铰接板法计算横向分布系数（单位：cm）

计算荷载横向分布系数：

汽车荷载的横向最不利布置如图5所示，得各主梁的横向分布系数为： 1号梁：

车辆荷载：mcq=×（0.484+0.071+0.007+0.002）=0.282 人群荷载：mcr=0.753 2号梁：

车辆荷载：mcq=×（0.395+0.368+0.102+0.005）=0.435 人群荷载：mcr=0.237 3号梁：

车辆荷载：mcq=×（0.102+0.417+0.406+0.089）=0.507 人群荷载：mcr=0.014 4号梁：

车辆荷载：mcq=×2（0.085+0.413）=0.498 人群荷载：mcr=0 3.5 G-M法 计算几何特性：

12121212 13

主梁抗弯惯矩： Ix =12247220cm4 主梁的比拟单宽抗弯惯矩：

I122447220=76545cm4/cm Jx=x=

160b横隔梁抗弯惯矩，每根中横隔梁的尺寸如图3-5所示： 600120c=292.5图3-5 横隔梁的尺寸（单位：cm）

横隔梁的长度取为2根边主梁的轴线距离，即： L=6b=6×160=960cm c/L=292.5/960=0.305

查表得：c/L=0.305时，λ/c=0.629得： λ=0.629×292.5=184cm 横隔梁截面重心位置ay：

21841111.515120ay=

218411151001002=24cm

横隔梁抗弯惯矩为：

111211202Iy2184113218411（24）15120315120（24）122122 =5919×103cm4

横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为：

Iy5919103JY9815cm4/cm

a600主梁和横隔梁的抗扭惯矩：

对于T形翼板刚性连接的情况，由式（2-5-74）来计算抗扭惯矩。 对于主梁梁肋：

主梁翼板的平均厚度：h1 =13cm，

34 I Tx40610cm1114

对于横隔梁梁肋：

t/b=15/（120－11）=0.138，查表得c=0.304

3则：I（12011）153111.83103cm4 Tycbt0.3041311JTxJTyh1IITxTy

3ba1406103111.831033 =11

3160600 =3167cm4/cm 计算参数.和

BJx5604765450.381 4LJy24509865式中B为桥梁承重结构的半宽，即：B=7×160/2=560cm

G（JTxJTy）0.425E31670.02449

2EJxJy2E765459865则：

0.024490.1565

计算各主梁的影响线坐标：

已经0.381，查图表得影响线系数K1和K0的值

表3-3 影响系数K1和K0的值 系数 梁位 B 3B/4 0.94 1.10 1.22 1.40 1.19 0.84 1.49 2.12 2.76 3.43 B/2 1.00 1.11 1.17 1.23 1.25 0.99 1.36 1.74 2.10 2.38 B/4 1.07 1.11 1.11 1.08 1.08 1.16 1.25 1.39 1.49 1.59 荷载位置 0 1.11 1.05 1 0.98 0.95 1.28 1.07 0.99 0.92 0.81 -B/4 1.07 0.95 0.89 0.90 0.84 1.16 0.89 0.64 0.39 0.16 -B/2 1.00 0.89 0.82 0.79 0.75 0.99 0.63 0.21 -0.17 -0.53 -3B/4 0.94 0.75 0.76 0.73 0.65 0.84 0.38 -0.18 -0.61 -1.08 -B 0.89 0.65 0.71 0.59 0.56 0.69 0.13 -0.55 -1.12 -1.59 8.02 7.88 7.95 8.15 7.86 7.95 7.94 7.85 8.02 8.03 校核 K1 0 B/4 B/2 3B/4 B 0.89 1.19 1.25 1.51 1.74 0.69 1.61 2.43 3.39 4.13 K0 0 B/4 B/2 3B/4 B 用内插法求实际粱位处K1和K0的值，实际粱位与表列粱位的关系如图3-6：

15

3/4/2/40-/4-/2-3/4-1234567图3-6 粱位关系图（单位：cm） 3425对于1号梁：KKBK3 对于2号梁：KK3K1

774B74B72B对于3号梁：K16K1K1 对于4号梁：KK0 72B74B表3-4 各梁的荷载横向分布系数表 荷载位置 梁号 1 算式 B 3B/4 B/2 B/4 0 -B/4 -B/2 -3B/4 -B  K11.609 1.310 1.239 1.08 0.967 0.874 0.773 0.696 0.577 3.707 3.047 2.22 4.533 0.873 0.291 -0.324 -0.811 -1.321 3.389 2.784 2.071 1.464 0.887 0.38 -0.158 -0.583 -1.034 K0 K 1iK2 7 0.484 0.398 0.296 0.209 0.127 0.054 -0.023 -0.083 -0.148 1.324 1.271 1.187 1.101 0.994 0.893 0.811 0.751 0.676  K1K0 K 2iK

2.704 2.303 1.843 1.419 0.97 0.569 0.101 -0.303 -0.713 1.495 2.146 1.743 1.37 0.974 0.618 0.209 -0.143 -0.502 7 0.356 0.307 0.249 0.196 0.139 0.088 0.003 -0.02 -0.072 16

梁号 1 算式 B 3B/4 B/2 B/4 荷载位置 0 -B/4 -B/2 -3B/4 -B  K11.199 1.77 1.119 1.11 1.043 0.941 0.88 0.751 0.659 1.727 1.58 1.414 1.27 1.059 0.854 0.57 0.300 0.033 1.647 1.51 1.369 1.246 1.056 0.867 0.617 0.368 0.128 K0 K 3iK2 7 0.235 0.216 0.196 0.178 0.151 0.124 0.088 0.053 0.018 0.89 0.69 0.94 0.84 1 0.99 1.07 1.16 1.11 1.28 1.07 1.16 1 0.99 0.94 0.84 0.89 0.69  K1K0 K 4iK0.721 0.856 0.992 1.146 1.253 1.146 0.992 0.816 0.721 7 0.103 0.122 0.142 0.164 0.179 0.164 0.142 0.122 0.103 绘制荷载横向影响线分布图如图3-7 0.4470.3830.180-0.11710070Por190016050210016051603160416061607180130180 0.256 0.0811号梁0.3350.3000.2310.1760.1062号梁

-0.04917

0.1680.134 0.2270.2130.1883号梁1801301800.1380.1630.1110.1790.1584号梁图3-7 G-M法计算横向分布系数（单位：cm）

1号梁：

车辆荷载：mcq=×（0.383+0.256+0.180+0.081）=0.450 人群荷载：mcr=0.447 2号梁：

车辆荷载：mcq=×（0.300+0.231+0.176+0.106）=0.407 人群荷载：mcr =0.335 3号梁：

车辆荷载：mcq=×（0.213+0.188+0.168+0.134）=0.352 人群荷载：mcr=0.227 4号梁：

车辆荷载：mcq=×（0.138+0.163+0.179+0.158）=0.319 人群荷载：mcr=0.111×2=0.222 3.6荷载横向分布系数汇总

18

121212120.1110.033 表3-5 荷载横向分布系数汇总表 计算法 1号梁 车辆荷载 杠杆法 偏压法 修正偏压法 铰接板法 G-M法 0.450 0.447 0.407 0.335 0.352 0.227 0.319 0.222 0.282 0.753 0.435 0.237 0.507 0.014 0.498 0 0.25 0.493 0.481 人群荷载 1.114 0.477 0.457 2号梁 车辆荷载 0.50 0.424 0.415 人群荷载 0 0.366 0.351 3号梁 车辆荷载 0.594 0.355 0.350 人群荷载 0 0.254 0.247 4号梁 车辆荷载 0.594 0.286 0.286 人群荷载 0 0.286 0.286 4. 主梁内力计算

4.1恒载内力计算 恒载集度：

主梁：g1[0.181.6横隔梁：

0.10.16（1.60.18）]2511.81kN/m 20.10.161.60.18）]（）0.1552522边主梁：g20.581kN/m

24.5中主梁：gkN/m 220.5811.1630.089230.09924桥面铺装层：g35.143kN/m

[1.2（-栏杆和人行道：g4521.43kN/m 7作用于边主梁的全部恒载为：

ggi11.810.5815.1431.4317.19kN/m 作用于中主梁的恒载强度：

g11.811.1635.1431.4317.77kN/m 恒载内力

计算主梁的弯矩和剪力的公式为：

glxglMXxgl（lx）

222glgQXgx（l2x）

22 19

各计算截面的剪力和弯矩值，见表4-1

表4-1 主梁恒载内力

截面位置 内力 剪力Q（kN） 边主梁 210.6 105.3 0 中主梁 217.7 108.8 0 弯矩M（kNm） 边主梁 0 967.3 1289.8 中主梁 0 1000.0 1333.3 主梁位置 X=0 X=l4 X=l2 4.2活载内力计算

表4-2 恒载横向分布系数汇总表 梁号 荷载分类 横向分布系数 支点M0 1 汽车 人群 2 汽车 人群 3 汽车 人群 4 汽车 人群 0.25 1.114 0.5 0 0.594 0 0.594 0 跨中Mc 0.450 0.447 0.407 0.335 0.352 0.227 0.319 0.222 支点横向分布系数按杠杆法计算，跨中横向分布系数按G-M法计算。 计算公路-II级荷载的跨中弯矩： 简支梁桥的基频：f12l2EIc mc式中：l—结构的计算跨径，l=24.5m E—混凝土弹性模量为3.251010N/m2

4 Ic0.1224 m7G17.191031.75103Ns2/m2 mcg9.81由此可得： f13.945Hz

当1.5Hzf14Hz时，0.176Inf-0.157

11（0.1757In3.9450.0157）1.227

1，双车道不折减。 20

q0.7510.57.875kN/m；PK0.75180(124.5-5)193.5kN 50-5l224.5275.03m2；yMl，q2181l6.125m

84 （1）mcq（qkPky） =1.227×1×0.45×（7.875×75.03+193.5×6.125）=980.6kNm 计算人群荷载的跨中弯矩：

MlmcrPr0.4472.5175.0383.8kNm

，r2用同样的方法可得其他梁号的跨中弯矩汇成表格：

表4-3 跨中弯矩表

梁号 车道荷载跨中弯矩（kNm） 人群荷载跨中弯矩（kNm） 计算跨中截面车道活载最大剪力

Ql的影响线面积：

21 980.6 83.8 2 886.8 62.8 3 767.0 42.6 4 695.1 41.6 Ql，q21124.50.53.063m2 221.22710.45（10.53.0631.2193.50.5）77.4kN

计算跨中截面人群荷载的最大剪力 Ql0.4472.513.0633.42kN

2,r用同样的方法可得其他梁号的跨中剪力值汇成表格：

表4-4 跨中剪力表

梁号 车道荷载跨中剪力（kN） 人群荷载跨中剪力（kN） 计算支点截面车道荷载最大剪力

作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线如图4-1： 横向分布系数变化区段长度：a=0.5×24.5-6=6.25m

21

1 77.4 3.42 2 70.02 2.57 3 60.56 1.74 4 54.88 1.70 m0=0.25600a=6256006006002450mc=0.45车道荷载m0=1.125mc=0.447a/31.0y=0.915图4-1 支点剪力计算图式 影响线面积：124.5112.25m2 2（1）m（Q0，q cqk1.2Pky）Q0，q（7.87512.251.2193.51）Q0，q 1.22710.45 =181.48+Q0，q

附加三角形重心处的影响线坐标为：

1y1（24.56.25）24.50.915

36.25Q0，q1.2271[（0.250.45）7.8750.915（0.250.45）1.2193.51]2-62.5kN 故公路-II级荷载的支点剪力为： Q0，q=181.48-62.5=118.98kN

支点截面人群荷载的最大剪力为：

aQormcPr（mo-mc）Pry

26.25（1.1140.447）2.510.91518.46kN 0.4472.5112.252同理可得其他梁号的支点截面剪力值汇成表格：

表4-5 支点截面剪力表

22

梁号 支点截面车道荷载剪力（kN） 支点截面人群荷载剪力（kN） 4.3作用效应组合

1 118.98 18.46 2 193.2 7.86 3 214.59 5.33 4 217.59 5.21 4-6 跨中弯矩组合表 梁号 恒载（kNm） 活载（kNm） 汽车 980.6 886.8 767.0 695.1 人群 83.8 62.8 42.6 41.6 基本组合（kNm） 短期组合（kNm） 1.2恒+1.4汽+1.4×0.8人群 1号梁 2号梁 3号梁 4号梁 1289.8 1333.3 1333.3 1333.3 3014.5 2911.8 2721.5 2619.7 恒+0.7汽（不计）+人群 2060 2016.9 1912.8 1861.5 表4-7 跨中剪力组合表 梁号 恒载（kN） 活载（kN） 汽车 77.4 70.02 60.56 54.88 人群 3.42 2.57 1.74 1.70 基本组合（kN） 0.8人群 1号梁 2号梁 3号梁 4号梁 0 0 0 0 恒载（kN） 112.2 100.9 86.7 78.7 短期组合（kN） 人群 57.6 51.6 44.1 40.1 1.2恒+1.4汽+1.4×恒+0.7汽（不计）+表4-8 支点剪力组合表

梁号 活载（kN） 汽车 1号梁 2号梁 3号梁 4号梁 210.6 217.7 217.7 217.7 118.98 193.2 214.59 217.59 人群 18.46 7.86 5.33 5.2 基本组合（kN） 短期组合（kN） 1.2恒+1.4汽+1.4×0.8人群 440.0 540.5 567.5 571.8 恒+0.7汽（不计）+人群 312.3 360.8 373.3 375.1 23

表4-9 L/4跨弯矩组合表 梁号 恒载（kNm） 活载（kNm） 汽车 人群 基本组合（kNm） 1.2恒+1.4汽+1.4×0.8人群 1号梁 2号梁 3号梁 4号梁 967.3 1000 1000 1000 735.5 665.2 575.3 521.4 62.9 47.1 31.9 31.2 2260.9 2184.0 2041.1 1964.9 短期组合（kNm） 恒+0.7汽（不计）+人群 1545.1 1512.7 1434.6 1396.2 弯矩组合设计值： 由表可知：

跨中截面最大弯矩值在1号梁取得： MLd，2=3014.5kNm =2260.9kNm

L/4跨截面最大弯矩值在1号梁取得： M剪力组合设计值：

Ld，4支点截面最大剪力值在4号梁取得： Vd，0=571.8kN 跨中截面最大剪力值在1号梁取得： VL=112.2kN

d，25. 配筋及变形验算

5.1 纵向受拉钢筋的配置

根据跨中正截面承载能力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。

100160 拟采用焊接钢筋骨架配筋，设as=90mm，h0=1600－90=1510mm，hf2130cm；翼缘计算宽度按下式计算，并取其中较小者：

L24500b8167mm；b ff1600mm；33bmm fb12hf180121301740mm 故取bf1600判断截面类型：

0Mdfcdbfh（fh0hf） 20Md1.13014.51063315.95106

h130f）=18.4×1600×130×（1510）=5530106

223315.951065530106 fcdbfh（fh0按第一类T形截面计算。

24

确定混凝土受压区高度：

x0Mdfcdbx（h0）

2x1.13014.510618.41600x（1510）

2化简得：x23020x2252680

解得：x76.55mmhmmbh00.561510845.6mm f130则所需钢筋截面面积为：

fbx18.4160076.55Ascd8048.69mm2

fsd280采用两排焊接骨架，选用1232（外径35.8mm），供给As12804.29650.4mm2 钢筋截面重心至截面下边缘的距离as30335.8137.4mm，梁的实际有效高度为：h01600137.41462.6mm。截面的最小宽度：bmin30435.8173.2mm﹤180mm。

5.2 正截面抗弯承载力验算

确定混凝土受压区高度： fA2809650.4xsds91.78mm﹤130mm﹤bh00.561510845.6mm

fcdbf18.41600求得截面能承受的弯矩设计值为：

xMdufcdbx（h） f0291.78（1462.6） 18.4160091.78

2.85106Nmm3819.85kNm 38190Md3315.95KNmMdu3819.85kNm

跨中截面正承载能力满足要求。 5.3 弯筋和箍筋的配置 抗剪强度上、下限复核

对于腹板宽度不变的简支梁，距支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制 计，应满足以下条件：

0.50103ftdbh0﹤0Vd0.51103fcu，kbh0

根据构造要求，仅保持最下面两层的四根钢筋（432）通过支点，其余各 钢筋在跨间不同位置弯起或截断。支点截面的有效高度h0为：

h01600（3035.8）1534.2mm，则：

0.51103fcu，kbh00.51103401801534.2890.7kN

25

0.50103ftdbh00.51031.651801534.2227.8kN

距支点h/2处的剪力组合设计值0Vd=595.7kN 227.8kN<595.7kN<890.7kN

计算结果表明，截面尺寸满足要求，但要按要求配置箍筋和弯起筋。 设计剪力图分配

支点剪力组合设计值：0Vd1.1571.8628.65kN 跨中剪力组合设计值：0VL1.1112.2123.42kN

d，2其中0Vd0.50103ftdbh00.51031.651801534.2227.8KN部分可不 进行斜截面承载能力计算，箍筋按构造要求配置，不需进行斜截面承载能力计算的区段长度为：

24500227.8123.42x2531.8mm

2628.65123.42距支点h/2=800mm处的剪力设计值为595.7kN，由混凝土和箍筋承担的的剪力组 设计值为：

0.6Vd10.6595.7357.4kN

由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：

0.4Vd10.4595.7238.3kN 箍筋配筋率：

2d1sv（）30.45103bh00.6Vsv（21.6P）fcu，kfsd，v

式中：P为纵向钢筋配筋百分率，按4 32（As3218mm2）伸入支点计算。

P100100As32181001.17 bh01801534.23为受压翼缘影响系数，取3=1.1

fsd，v为箍筋抗压强度设计值，取fsd，v=195MPa 357.42（）3sv1.10.45101801534.2

（20.61.17）40195 =0.00205﹥sv，min0.0018

2选用直径为10mm的双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积为Asv，箍筋间178.54mm，

距为：

svnAsv1278.54379.4mm bsv1800.002取sv=300mm

26

在支点截面处自支座中心至一倍梁高的范围内取sv=100mm。 弯起钢筋设计

计算第一排弯起钢筋时，取用距支座h/2处，应由弯起钢筋承担的剪力组合设计 值，即Vsb10.4Vd1238.3kN

第一排弯起钢筋的截面面积为

Vsb1 Asb30.7510fsdsins238.31605.04mm2 30.75102800.707由纵筋弯起232钢筋，提供的Asb11609mm2

计算第二排弯起筋时，应取第一排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心

x1h1=1600－（44+22.7+30+2×35.8）=1431.7mm，其中44mm为架立钢筋的净保护层厚度，22.7mm为架立钢筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护层厚度，35.8mm为纵向钢筋的外径），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值为Vsb2212.2kN。 第二排弯起钢筋的截面面积为：

Vsb2Asb2

0.75103fsdsins212.221429.2mm  30.75102800.707由纵筋弯起232，提供的Asb11609mm2

计算第三排弯起钢筋时，应取第二排弯起钢筋弯点处（即距支座中心，由弯起钢筋弯起x2x1h21431.71600（4422.730335.8）2827.6mm）承担的那部分剪力组合设计值为Vsb3154.6kN

第三排弯起钢筋的截面面积为：

Vsb3Asb3

0.75103fsdsins154.621041mm  30.75102800.707由纵筋弯起232，提供的Asb31609mm2

计算第四排弯起钢筋时，应取第三排弯起钢筋弯点处（即距支座中心

，由弯起钢筋承担x3x2h32827.61600（4422.730435.8）4187.7mm）的那部分剪力组合设计值为Vsb498.5kN

Vsb4 30.7510fsdsins98.5663.7mm2 30.75102800.707由纵筋弯起232，提供的Asb41609mm2 Asb4

27

计算第五排弯起钢筋时，应取第四排弯起钢筋弯点处（即距支座中心

，由弯起钢筋承担x4x3h44187.71600（4422.730535.8）5512mm）的那部分剪力组合设计值为Vsb543.9kN

Vsb5 30.7510fsdsins43.9295.8mm2 30.75102800.707采用加焊220，提供Asb6628mm2 Asb5计算第六排弯起钢筋时，应取第五排弯起钢筋弯点处（即距支座中心

，由弯起钢筋承担x5x4h555121600（4422.730635.8）6800.5mm）的那部分剪力组合设计值为Vsb69.2KN，采用加焊220，提供Asb6628mm2 5.4 斜截面抗剪承载力验算 d′dN7N31745N41428N51396N6N81325N813611325333924500/c′b′cba′a357.4kN238.3kN238.3kNv=628.65kN0.4V0.6v212.2kNd1154.6kNV=V=sb1V=sb2sb398.5kN43.9kN图5-1 全梁承载力校核

全梁承载力校核

跨中截面所能承受的弯矩设计值Mdu3819.85kNm，将其分成6等分，按每次弯起的截面面积之比，近似求得钢筋弯起后各截面所能承受的弯矩设计值。

123.42kN28

V=dV=d1sb4sb53315.95kN3819.85kN 从图5-1可以看出，钢筋弯起后各截面正截面抗弯承载力是满足要求的。各钢筋的弯起点距其充分利用的距离（即图5-1中aa、bb、cc、dd两点间的水平距离）均大于h2，故斜截面抗弯承载力满足要求。

6. 变形验算

6.1 裂缝宽度验算

钢筋截面面积：选用1232，供给As9650.4mm2 梁有效高度：h01462.6mm

纵向受拉钢筋配筋率：As9650.bh41801462.60.0367

0受拉钢筋直径：d1.33241.6 Es3.25105MP aC11.0 C31.0（钢筋混凝土T形梁受弯构件） CNAMs210.5lN10.5lss ss Mlts.87A sssAs0.87Ash00sh0作用短期和长期效应组合弯矩设计值： 由前面可得：

Ms2060kNm Ml1715.2kNm 于是作用短期效应钢筋应力： Ms2060ss0.87A167.76MP ash00.879650.41462.6作用于长期效应钢筋应力： Ml1715.2ts0.87A1462.6139.68MPa

sh00.879650.4C10.5N1N10.5139.682.761.416

2167Mss30dfkC1C2C3E（0.2810）mm

s1.01.4161.0167.763041.63.25105（0.28100.0367） 0.081mm<0.2mm 符合规定 6.2挠度验算

翼板的换算平均高度：h=130mm

全截面换算截面重心距梁顶距离： x0513mm

S1600130（513130）180（513130）51313001.0639108mm322

29

全截面换算截面对重心轴惯性矩：

I112（16018）133(16018)13(51.31302)2

118160318160(16051.3)212247220cm41.22471011mm4122 全截面换算截面抗裂边缘弹性抵抗矩： I01.22471011W0hx5131.1267108mm3

01600开裂截面换算截面惯性矩： I1132cr12（16018）133（16018）11（9.1782）

11218160318160（160229.178）20619557cm42.06201011mm42S21.0639108于是：W12371081.894

01.McrftkW01.8942.41.12671085.1203108Nmm B2crEcIcr3.251042.062010116.70151015Nmm

B00.95EcI00.953.251041.224710113.82111015Nmm2 作用短期效应组合弯矩设计值： Ms2060kNm

BB0（M

crM）2（1Mcr）2B0sMsBcr3.82111015 5.64401015Nmm2（5.12031085.12031083.82111015 2060106）（12060106）6.70151015计算跨径L=24.5m，梁自重弯矩：M1G817.7724.521333.3kNm

公路-II级：qk0.7510.5kN/m，Pk2580.75，mcq0.45

人群荷载：2.5kN/m，mcr0.447

自重挠度：f5g384gl4B548Ml22GB5481333.3106245005.6440101514.77mm 5q3汽车荷载挠度：fkl4Pklqmcq（384B48B）

0.70.45(50.7510.82450042580.7510002450033845.64401015485.64001015) =5.37mm

5q4人群荷载挠度：frlr2mcr384B 30

452.5245000.93mm 1.00.4473845.64401015挠度长期增长系数：1.60

消除结构自重的长期挠度最大值： fmax（fgfqfr）（14.775.370.93）1.6033.71mm

钢筋混凝土受弯构件在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600 l2450040.83mm33.71mm，所以挠度符合规定。 6006006.3预拱度计算

l2450015.31mm，所以应设置预拱度。16001600预拱度值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算挠度值之和采用：

11ffg（fqfr）14.77（5.370.93）17.92mm

22fmax（fgfqfr）33.71mm>

7. 支座设计与计算

7.1确定支座平面尺寸

选定板式橡胶的平面尺寸为a=30cm，b=18cm的矩形。（如图7-1） c=8cA1a=30acAb24502496图7-1梁端底面局部承压计算面积示意图（单位:m）

局部承压的强度条件为：

0Ncj1.3sfcdA1 Ab A1式中，01，s1，fcd18.4Mpa，A13018540cm2；

b=1831

Ab540（2818）828cm2，则： AbA18281.238 540由此可得Ncj571.8KN1.31.238184000.30.181599.1KN 计算支座的平面形状系数S，采用中间层橡胶片t=0.5cm，则：

ab3018 S11.258

2t（ab）20.5(3018)故得橡胶支座的平均容许压应力[1]=10000kpa,橡胶支座的弹性模量为： Ee5.4GeS25.4100011.2526834k3p7 a按弹性理论算橡胶支座的承压应力，则：

NENqNGNr217.7217.595.33440.62kN

N440.62e8159kpac10000kpa（满足要求）

ab0.30.187.2确定支座的厚度

主梁的计算温差为t36℃，温度变形由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平位移为：

11gtl10536（245030）0.446cm

22一个车道上的判动力为： （qklPk）10%（10.50.7524.52580.75）10%38.6kN

公路-II级汽车荷载的制动力标准值不低于90kN，因此，7根梁共14个支座，每一

906.43kN。 支座承受的水平力HT14需要的橡胶片总厚度为：

t2g20.4460.892cm

tg0.4460.696cm HT6.430.7-0.7-20.130182Gabt0.2a0.2306cm

选用3层钢板和4层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.5cm，中间层厚1.0cm，薄钢板厚0.4cm，则橡胶片总厚度为t20.521.030.892并6.0cm。

支座总厚：ht30.431.24.2cm。 7.3验算支座偏转情况 支座的平均压缩变形为：

32

Nt620.03abE440.0.30.186834370.000358m0.0358cm

e应满足：0.07t，即：

0.0358cm0.073.00.21cm（合格） 计算梁端转角：

5gl4由关系式f384EIgl3和24EI可得： （5l16gl324EI）165l16f5l 设恒载作用下，主梁处于水平状态，在荷载作用下跨中挠度f=10.08mm，则：161.01524500.00132弧度

验算偏转情况：

0.0358cm300.0013220.0198cm（合格）

7.4验算支座的抗滑稳定性

已知恒载支点反力为NG217.7kN 确定汽车荷载引起的最支承反力为：

Np，0.50.5Nq0.5217.59kN108.8kN 由温度变化引起的水平力：

HΔg0.446tabGt30180.13.08.03kN

验算滑动稳定性：

（NGNP，0.5）0.3（217.7108.8）97.95kN 1.4HtHT1.48.036.4317.67KN97.95kN（合格） 以及NG0.3217.765.31kN1.4Ht11.24kN（合格） 计算表明支座不会发生相对滑动。

33