初三总复习数与代数专题练习

数与式（一，二，六，十四，十五，十六，二十一） 一．选择：

1. 下列计算中，正确的是( ). A.

2. 估计8 B.

C.

D.

13的运算结果应在（ ） 2A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间D．4到5之间

3. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ） A. 3

B. –1

C. 5

D. –1或3

x294. 分式的值等于0，则x的值为（ ）

(x1)(x3) A、3 B、-3 C、3或-3 D、0 5. 下列等式一定成立的是（ ）

（A） a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2

（C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab 二．填空：

6. 为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其 中234 000 000元用科学记数法可表示为__________________________

222y3y14y6y9的值是：_____________ 7. 若代数式，那么代数式

8. 已知一个数的平方根是3a1和a11,则这个数的相反数是________,倒数是______.

2abab,则（12）3_________ 9. 定义一种新运算:

110. 当x=_______时，2x在实数范围内有意义；当x=_______ 时，分式x4有意义.

23(2)2， 224211. 李明的作业本上有六道题：（1），（2）（3）

3（4）4±2 ，（5）

4m214m2，（6）3a2aa如果你是他的数学老师，请找出

他做对的题是 _____________

12. 函数

yx2x1中自变量x的取值范围是 _____________ 。

3223x6xy3xy13. 因式分解 =_______________

22(xa)1，则ba的值是_________ ． x6xb14. 若代数式可化为

15. 定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b,当a16. 已知2x－1=3，则代数式(x－3)2+x(3x+2)－8的值是 _________ 。 三．解答题

5117、计算：425(4)3224

84x1x22x1118、先化简再求值：（1） 其中x=3 x2x1x2411y 19、已知x2(y)20，求2x20、化简代数式：(21、化简：11x )2x1x1x11a11． a1a1a122、化简求值 23、先化简： 入求值.

11x1，其中x3 22x1x1x2x13a24a4(a1)，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代a1a1a22a111)24、先化简，再求值：(，其中a2． 2aa1a1数与代数

方程与不等式（三，八，九，二十一）

一、选择题：

12m)在第三象限，那么m值是（ ）。 1．点A(m4，Ａ．m1 2Ｂ．m4 Ｃ．

1m4 2Ｄ．m4

x32．不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）。

xaＡ．a≥3 B．a=3 Ｃ．a>3 Ｄ．a <3 3．方程

2x1

－1＝ 的解是（ ）。 x2－4x＋2

Ａ．－1 B．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3

4．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ）。 A．x1=1，x2=-3 B．x1=1，x2=3

C．x1=-1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3

a2b3m，5．已知a，b满足方程组则ab的值为（ ）。

2abm4， Ａ．1

Ｂ．m1

Ｃ．0

Ｄ．1

3x5ym26． 若方程组的解x与y的和为0，则m的值为（ ）。

2x3ymＡ．－2 B．0 Ｃ．2 Ｄ．4 7．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，

那么x1·x2等于（ ）。

Ａ．2 B．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2

8．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果

要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm， 那么x满足的方程是（ ）。 A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0

C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0 二、填空题：

9．不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。

10．已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程

的另一个根是_________。

x2m111．不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。

xm22xx1x4，若设y，则可得关于y的整式方程为x1xx1___________________________。 三、解答题： 13．解方程：

112(1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2 (2) 6x2213x12．用换元法解方程

x33≥x，14．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：2

13(x1)8x.15． 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 16．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产

销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。

abab17．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ＝

cdcdad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

x11x x1x1＝6，求x的值。

xy2x2y518．已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值。

axby1axby419．“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。

（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

20．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、•乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关． （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油

的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，•同时也提高了用油的重复利用率，

并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？