①当点P在边CD上时，求证;BE=EF+DF
②当点P在CD所在直线上时，如图2、图3时，线段BE、EF、DF之间又有怎样的数量关系，写出结论并选择其中一个加以证明。
2.已知正方形ABCD,P为直线BC上一点，连PA，过点P作PE⊥PA交∠DCM的平分线于点E,过点E作EH⊥BM,垂足为H.
⑴当点P在线段BC上时，求证：PC+EH=AB
⑵当点P在BC的延长线上时，如图2，图3猜想线段PC、EH、AB之间的数量关系，并证明你的猜想。
DAADEFPBC
ADFEBC
FP
AD E BC
ADEBHPC
AEDBCPHPHBCE
3.如图所示，已知△ABC为三角形，D为BC上一点，以AD为边作∠ADE=60°，DE与△ABC的外角平分线CE交于点E,连接AE. ⑴试判断△ADE的形状，并证明你的结论。
⑵若将D改为直线BC上任意一点，其余的条件不变，前面的结论是否发生改变？请证明你的结论。自己画出变化后的图形。
4.已知正方形ABCD,现将三块不同的三角形纸片的纸片的一个锐角顶点与A重合，适当绕点A旋转该三角形纸片，该锐角的两边分别交直线BC、CD于M、N,且满足AN平分∠DAM
⑴当M、N分别在BC、CD上时，如图1，求证：AM=BM+DN
⑵当M、N分别在边BC、CD所在的直线上如图2,图3时，线段AM、BM、DN之间又有怎样的数量关系，请写出结论，并选择一个加以证明。
A
BE
DC
5.已知△ABC和△EDC都是等边三角形，将△CDE绕点C旋转。
⑴当边CD、CE分别在BC、AC上时，如图1，求证：∠AEB=∠EBD+60° ⑵当CD在BC的上方时，求证：∠AEB=∠EBD+60° ⑶当CD在BC的下方时，求证：∠AEB=∠EBD+60°
AAA EE E
BDDCBCB C
D
ADNBMCADAD NMMBBCCN
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