中考数学模拟试题7

一、选择题（本题40分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在题后的括号内。

1．－6的绝对值是（ ）。

A. －6 B. 6 C. －

11 D. 662．9的平方根是（ ）。

A. 3 B. －3 C. 3 D. 81

3．有下面命题：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)正方形的两条对角线相等；(4)菱形的两条对角线互相垂直。 其中，正确的命题有（ ）。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4．如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC面积的比是（ ）。

A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4

5．用科学记数法表示0.00032，正确的是（ ）。

A. 32.10 B. 32.10 C. 3210 D. 0.3210 6．计算aa，结果正确的是（ ）。

A. a B. a C. a D. a 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）。

A. 等腰三角形 B. 圆 C. 梯形 D. 平行四边形 8．在函数y84

3126243521中，自变量x的取值范围是（ ）。 x1A. x>1 B. x1 C. x<1 D. x1

9．对于正比例函数ymx，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（ ）。

A. m<0 B. m0 C. m>0 D. m0

10．已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）。 A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 二、填空题（本题15分，每小题3分）

11．点P（4，3）关于原点的对称点P’的坐标是____________。 12．若tan3，则锐角α=_________度。

13．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对

20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______ 。

14．若正多边形的内角和是540，那么这个多边形一定是正__________边形。 15．若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是_____cm2。

三、（本题26分，经16、17小题各6分，第18、19小题各7分） 16．分解因式：axayxy。

17．计算：12222(31)0。 31

18．先化简，再求值：

1(ab)(a2abb2)b2(ba)a3，其中a，b2。

4

19．解不等式组

四、（本题12分，每小题6分）

20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=EC。

求证：DE=BF。

2(x2)x5，并在给定的数轴上表示出解集。

3x62x8

21．已知：如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E。若A=30，DE=2，求DBC的度数和CD的长。

五、（本题12分，每小题6分）

222．用换元法解方程x8xx28x12。

23．列方程或方程组解应用题：

甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成。若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天。

六、（本题12分，每小题6分）

24．已知一次函数y2xk的图象与反比例函数y中有一个交点的纵坐标为－4，求这两个函数的解析式。

k5的图象相交，其x

25．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且RPC=45。设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围。

七、（本题6分）

26．已知：如图，在⊙O中，CD过圆心O，且CDAB，垂足为D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E。 求证：CBCFCE。

八、（本题7分）

27．已知关于x的方程kx(2k1)xk10(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程(k1)y3ym0(2)有两个实数根y1和y2。

222 (1)当k为整数时，确定k的值；

(2)在(1)的条件下，若m>－2，用关于m的代数式表示y1y2。

九、（本题9分）

28．如图，在RtABC中，ABC=90，O是AB上的一点，以O为圆心，以OB为半径作圆，交AC于E、F，交AB于D。若E是弧DF的中点，且AE：EF=3：1，FC=4，求CBF的正弦值及BC的长。

十、（本题11分）

29．已知二次函数yaxbxc，其中a0，b4ac0，它的图象与x轴只有一个交点，交点为A，与y轴交于点B，且AB=2。 (1)求二次函数解析式；

(2)当b<0时，过A的直线y=x＋m与二次函数的图象交于点C，在线段BC上依次取D、E两点，若DEBDEC，试确定DAE的度数，并简述求解过程。

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