2020高中物理学业水平考试考纲

第一章力

一、力1.概念:力是物体对物体的作用，力不能离开物体而存在.2.力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体.3.力是矢量.既有大小，又有方向，其合成与分解遵从力的平行四边形定则.要完整地表达一个力，除了说明力的大小，还要指明力的方向．4.力的单位:在国际单位制中力的单位名称是牛顿，符号N．5.力的作用效果:使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化.6.力的三要素:力的大小、方向和作用点叫力的三要素.通常用力的图示将力的三要素表示出来，力的三要素决定力的作用效果.力可以用一根带箭头的线段来表示：线段的长短表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，箭尾表示力的作用点，这种表示力的方法称为力的图示．做力的图示时，先选定一个标度，再从力的作用点开始按力的方向画出力的作用线，将力的大小与标度比较确定线段的长度，最后加上箭头．7.力的测量:常用测力计来测量，一般用弹簧秤.8.力的分类：(1)按性质命名的力：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等.(2)按效果命名的力：拉力、压力、动力、阻力、向心力、回复力等.说明:性质相同的力，效果可以相同也可以不同；反之，效果相同的力，性质可能相同，也可能不同.二、重力1.重力与万有引力：重力与万有引力的关系如图所示，重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力.2.产生:由于地球对物体的吸引而产生，但重力不是万有引力.3.大小:G=mg.一般不等于万有引力(两极出外)，通常情况下可近似认为两者相等.4.方向:竖直向下.说明：(1)不能说成是垂直向下.竖直向下是相对于水平面而言，垂直向下是相对于接触面而言.(2)一般不指向地心(赤道和两极除外).5.重心(1)物体各部分所受重力的合力的作用点叫重心，重心是重力的作用点，重心可能在物体上，也可能在物体外.(2)影响重心位置的因素:①质量分布均匀的物体的重心位置，只与物体的形状有关.质量分布均匀有规则形状的物体，它的重心在其几何中心上.如:均匀直棒的重心在棒的几何中心上.②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关.(3)薄板形物体的重心，可用悬挂法确定.三、弹力1、物体在外力作用下发生的形状改变叫做形变；在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变．2.定义:发生形变的物体会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力.弹力是由于施力物体形变而引起.例如a对b的弹力是由于A形变而引起.3.产生条件:(1)直接接触；(2)发生形变.4.弹力的方向⑴支持面的弹力方向，总是垂直于支持面指向受力物体.⑵绳对物体的拉力总是沿绳且指向绳收缩的方向。⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向.5.弹力的大小:(1)与物体形变量有关，形变量越大，弹力越大.一般情况下弹力的大小需结合运动状态来计算；(2)弹簧弹力大小的计算.胡克定律:在弹性限度内，弹簧的弹力F跟弹簧的形变量x成正比，即:F=kx.k是弹簧的劲度系数，单位:N/m.劲度系数由弹簧本身的因素(材料、长度、截面)确定，与F、x无关.说明:一根弹簧剪断成两根后，每根的劲度k都比原来的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后，总劲度变大.四、摩擦力1.定义:相互接触的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力.2.产生条件:两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势.这四个条件缺一不可.两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件（没有弹力不可能有摩擦力）.3.滑动摩擦力大小:滑动摩擦力Ff=μFN；其中FN是压力，μ为动摩擦因数，无单位.说明:⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力.⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μFN，其中的FN表示正压力，不一定等于重力G.3．动摩擦因数动摩擦因数μ是两个物体间的滑动摩擦力与这两个物体表面间的压力的比值．μ的数值既跟相互接触的两个物体的材料有关，又跟接触面的情况（如粗糙程度等）有关．在相同的压力下，动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大．动摩擦因数μ没有单位．4.静摩擦力大小（1）发生在两个相互接触、相对静止而又有相对运动趋势的物体接触面之间的阻碍相对运动的力叫静摩擦力．(2)必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律Ff=μFN计算，只有当静摩擦力达到最大值时，其最大值一般可认为等于滑动摩擦力，即Fm=μFN

⑵静摩擦力:静摩擦力是一种被动力，与物体的受力和运动情况有关.求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律.即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是5.摩擦力方向⑴摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反.⑵摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度.通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）.在特殊情况下，可能成任意角度.6.作用效果:阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但对物体来说，摩擦力可以是动力，也可以是阻力.0＜Ff≤Fm

7.发生范围:①滑动摩擦力发生在两个相对运动的物体间，但静止的物体也可以受滑动摩擦力；②静摩擦力发生在两个相对静止的物体间，但运动的物体也可以受静摩擦力.8.规律方法总结(1)静摩擦力方向的判断①假设法:即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止.且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为原来相对运动趋势的确定静摩擦力的方向.②根据物体所处的运动状态，应用力学规律判断.如图所示物块A和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动时，若A的质量为m，则很容易确定A所受的静摩擦力大小为ma，方向水平向右.③在分析静摩擦力方向时，应注意整体法和隔离法相结合.如图所示，在力F作用下，A、B两物体皆静止，试分析A所受的静摩擦力.(2)摩擦力大小计算①分清摩擦力的种类：是静摩擦力还是滑动摩擦力.②滑动摩擦力由Ff=μFN公式计算.最关键的是对相互挤压力FN的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的力密切相关，也跟研究物体在该方向上的运动状态有关.特别是后者，最容易被人所忽视.注意FN变，则Ff也变的动态关系.③静摩擦力:最大静摩擦力是物体将发生相对运动这一临界状态时的摩擦力，它只在这一状态下才表现出来.它的数值跟正压力成正比，一般可认为等于滑动摩擦力.静摩擦力的大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，即静摩擦力是一种被动力，与物体的受力和运动情况有关.求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律.即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是五、物体受力分析0＜Ff≤Fm

ABSFAB

F方向，从而1.明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2.按顺序找力必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3.只画性质力，不画效果力画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复.4.需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复.六、力的合成与分解1、矢量和标量（1）矢量在物理学中，有一些物理量，要把它的性质完全地表达出来，除了说明其大小，还要指明其方向．这种既要由大小、又要由方向来确定的物理量叫做矢量．如力、速度、电场强度等．（2）标量只有大小没有方向的物理量叫做标量．如长度、时间、温度、能、电流等．2.合力、分力、力的合成（1）某一个力作用在物体上所产生的效果与几个力共同作用在物体上所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力．（2）求几个已知力的合力叫力的合成；求一个已知力的分力叫力的分解．力的合成与分解互为逆运算．（3）当两个力没一直线作用在同一物体上时，如果它们的方向相同，则合力的大小等于两分力大小之和，方向与两个分力的方向相同；如果这两个力的方向相反，则合力的大小等于两个分力的大小之差，方向与两分力中数值大的那个分力相同．（4）如果两个分力互成角度地作用在同一物体上，合力的大小与方向由力的平行四边形定则确定．3.力的平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示和方向.OF1

F2

FOF2

FF1

这两个力的合力的大小说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.4．用作图法进行力的合成和分解（l）用作图法进行力的合成与分解时，先选定一个标度，并用一点代表受力物体，依据平行四边形定则作出已知力和待求力的图示．如求两力之合力，就从受力点作此二力的图示，以它们为邻边，画出一个平行四边形，得到一条过受力点的对角钱，则合力的大小由对角线的长度和选定的标度求出，合力的方向用合力与某一分力的夹角表示，可用量角器置出对角线与一条邻边间的角度．如求一个力的分力，就从受力点先作这个力的图示，以它为对角线，再根据其他条件作出平行四边形，得到过受力点的邻边，就可以求得分力的大小和方向了．（2）当两个力互相垂直时，对应的力平行四边形为矩形，这时，两个力及其合力对应成直角三角形的边、角关系，可用勾股定理或三角函数知识解直角三角形以求出力．5.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:│F1-F2│≤F≤F1+F2

②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.6.力的分解(1)求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具FF2有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.注意:已知一个分力(F2)大小和另一个分力(F1)的方向(F1与F2的夹角为θ)，则有三种可能:①F2第三章

第一节

一、牛顿第一定律1．历史上关于力和运动关系的两种不同认识牛顿运动定律

牛顿第一定律

（1）古希腊哲学家亚里斯多德根据人们的直觉经验提出：必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要停下来．认为力是维持物体运动所不可缺少的．（2）伽俐略通过实验指出，没有使物体改变速度的力，物体就会保持自己的速度不变．（3）伽俐略以实验为基础，经过抽象思维，把可靠的事实和严密的推理结合起来的科学方法，是物理研究的正确方向．2．牛顿第一定律的内容及其物理意义（1）定律的内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．（2）物理意义:定律反映了物体不受外力（合外力为零）作用时的运动规律，指出了力不是维持运动的原因，是迫使物体改变运动状态的原因，说明了一切物体都具有保持匀速直线运动或静止状态的性质，即惯性．牛顿第一定律即惯性定律．3．牛顿第一定律的应用应用牛顿第一定律，把握力与运动的关系：力是物体运动状态改变的原因，物体的运动不需要力来维持二、惯性1．惯性的概念及物理意义(1)物体有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，这种性质叫做惯性．(2)一切物体都具有惯性,物体不论在什么情况下—是否受力，运动状态如何，处于什么环境—总是具有惯性，惯性是物体固有的属性，是不能被克服的。（3）惯性在解题中的应用：车转弯、刹车、加速，人的感觉是人的惯性的缘故。2．惯性和质量的关系(1)惯性的大小：质量是物体惯性大小的量度（也称惯性质量）,质量不同的物体运动状态改变的难易程度不同，亦即惯性大小不同。同样的外力作用下，质量大的物体，运动状态难改变，惯性大；质量小的物体，运动状态容易改变，惯性小．质量是物体惯性大小的量度．（2）惯性只与质量有关，与其他无关（如温度、物态、位置、速度）；惯性不是力，不能说物体受惯性。第二节

一、运动状态的改变1、运动状态改变的含义牛顿第二定律

（1）．一个物体的速度不变，就说物体的运动状态没有改变，而如果一个物体的速度改变了，就说物体的运动状态改变了．（2）速度是矢量，故无论是速度的大小改变，或速度的方向改变，或两者同时都改变，都说物体的运动状态改变了．（3）物体的运动状态改变了，也就是物体有了加速度．二、牛顿第二定律1．牛顿第二定律的内容、表达式及其物理意义（1）牛顿第二定律的内容物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟引起这个加速度的合外力的方向相同．（2）牛顿第二定律的表达式矢量式：F合ma标量式：Fx＝max





Fy＝may

（正交分解式）注意：F合为物所受（不是所施的）、外力（不是内力）、的合力（不是分力）；Fx是合外力在x轴上的分量，Fy是合外力在y轴上的分量；ax是a在x轴上的分量，ay是a在y轴上的分量；（3）牛顿第二定律公式的物理意义公式给出了力与加速度的因果关系：什么样的力产生什么样的加速度．合外力恒定时，加速度恒定；合外力改变时，加速度也改变；合外力为零时，加速度为零．加速度与产生它的力大小成正比，方向恒一致．公式同时给出了加速度与质量的关系；在同样的外力下，质量大的物体加速度小，质量小的物体加速度大、力与质量是决定物体运动状态变化的外因与内因．2．牛顿第二定律的应用（1）应用牛顿第二定律解答问题有两类情况：①已知物体的受力情况，要求确定物体的运动状态；②已知物体的运动情况，要求确定物体的受力情况．（2）应用牛顿第二定律解题需要：①做好两项分析——受力分析与运动分析．②正确选取研究对象——灵活地运用整体法与局部隔离法．③运用数学。具体步骤：①明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。②对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。（3）在理解与运用牛顿第二定律时。应注意以下四点：①瞬时性从时间效应上说，加速度与力是瞬时对应的，有力时才有加速度，外力一旦改变，加速度也立即改变，力与加速度的因果对应具有同时性．②矢量性力与加速度都是矢量，牛顿第二定律表述的是它们的矢量关系式F合＝ma中的“＝”不仅确定了加速度与产生它的力在量值上的因果关系，也确定了加速度的方向与产生它的力的方向总是一致的，什么方向的力产生什么方向的加速度的因果关系，而物体运动的方向与合外力方向并没有必然的联系。③独立性当物体受到几个力的作用时，每个力各自会产生一个加速度，物体在某个方向受到什么样的力，就会在这个方向产生什么样的加速度，牛顿运动定律支配着每一个力与它所产生的加速度的关系、不会因为有其他的力的存在而使这种因果关系有所改变．④适用性牛顿定律只适用于解决物体的低速运动问题、不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子；必须选取相对于地球保持静止或匀速直线运动的物体为参照系，即惯性参照系，不能取非惯性参照系．3、牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系：（1）牛顿第二定律和牛顿第一定律各自独立。牛顿第一定律告诉人们物体不受外力或受外力时物体运动情况：总保持静止或作匀速直线运动。牛顿第二定律则告诉人们物体受到外力以后物体的状态变化规律。p

（2）牛顿第二动律的动量表达式：F合合外力等于物体动量的变化率t4、超重与失重：1、视重：若物体放在水平面上或用一根绳子吊起，他所受得到支持力或拉力称为视重：若物体在这些情况下相对于地球静止，则N（T）＝mg，不超重也不失重。2、超重与失重：例如右图，物在拉力T作用下沿竖直方向作加速运动，取加速度方向为物向上加速：T－mg＝ma物向上减速：mg－T＝ma物向下加速：mg－T＝ma物向下减速：T－mg＝maT＝m（g＋a）>mgT＝m（g－a）mg超重失重失重超重正，则有：注意：①解此类问题的关键是取加速度的方向为正②）超中失重现象与物体运动方向无关只取决于物体加速度的大小和方向③）常见的超重与失重现象：过桥、飞船上升、下降（超重），在轨道上运行（完全失重）等问题第三节

1．牛顿第三定律的内容牛顿第三定律

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．这就是牛顿第三定律．2．牛顿第三定律的应用，作用力与反作用力总是成对同时出现的，只要有力，这个力一定有反作用力，根据牛顿第三定律，就可以知道它的反作用力的大小和方向；找到这个力的施力者，就可以知道反作用力的受力者．作用力与反作用力相同的是大小和性质，而不是作用效果．3．作用力和反作用力与平衡力的区别一对作用力和反作用力与一对平衡力都有“大小相等、方向相反，作用在一直线”的特点，极易混淆．可从以下四个方面将它们加以区别：一对作用力和反作用力作用对象力的性质力的效果分别作用在两个不同的相互作用的物体上一定是同性质的力分别对两个物体产生作用，对各物体的作用效果不可抵消，不可求合力力的变化同时产生，同时消失、，同时变化一对平衡力作用在同一物体上可以是不同性质的力对同一物体产生的作用，效果可以互相抵消，合力为零可以独立地发生变化4、一对作用力和反作用力的冲量和功一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。第四节

1、基本单位和导出单位力学单位制

（1）基本单位：被选定的几个基本物理量的单位叫基本单位．（2）导出单位：利用物理公式所确定的物理量的单位关系推导出来的单位叫做导出单位．2、国际单位制中力学的基本单位（1）在力学中，选定长度、质量和时间的单位作基本单位．在国际单位制中，取米、千克、秒作基本单位．另外，若使用厘米·克·秒制，则取厘米、克、秒作为基本单位．高中物理中，还有电流、温度、物质的量等的单位安、开尔文、摩尔也是基本单位．（2）在力学中，如速度单位（米/秒）、加速度单位（米/秒2）、力的单位（牛）等均为导出单位．（3）在物理计算时，将所有的已知量都用同一种单位制的单位来表示，通过正确应用物理公式，所求量的单位就一定是这个单位制中的相应单位．一切物理量的单位，都可以通过公式由基本单位组合而成，我们也可以通过单位与物理量是否相符，来检查所求结论是否有误。第五节

1、牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围

牛顿运动定律是经典力学的基本规律，在处理宏观物体的低速运动问题时完全适用，当速度接近光速时就不适用了；经典力学的规律一般也不适用于微观粒子。2、物体质量和速度的关系根据爱因斯坦狭义相对论的观点，物体的质量是随着速度的增大而增大的，在低速运动中，质量的增大十分微小，而当速度接近于光速时，质量将明显增大第四章

第一节

1．物体的平衡状态及平衡条件物体的平衡

共点力作用下物体的平衡

（1）共点力:几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力.（2）平衡状态：物体处于静止或做匀速直线运动的状态叫做平衡状态．（3）平衡条件：物体所受各个力（共点力）的合力为零，即在平衡力作用下，物体就处于平衡状态。2．物体平衡条件的应用（1）二力平衡：物体只受两个共点力作用而处于平衡时，这两个力一定大小相等、方向相反．（2）三力平衡：物体在三个共点力作用下处于平衡时，三力中任意二力的合力与第三个力大小相等、方向相反．（3）多力平衡：物体在几个共点力作用下处于平衡时，其中任意一个力与其余力的合力大小相等、方向相反．（4）三个以上共点力平（3）所述转化为二力平可运用正交分解合成方FY合=0合=0，的平衡条件衡：除如（2）、衡问题外，还法，即应用FX进行处理．3.平衡条件的推论(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向.(2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力.(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾B相接，恰能组成一个封闭三角形.可以用正弦定理法如图所示的三角形中，有：ACsinABCsinBACsinCAB4.解题途径当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法.第五章

第一节

1、曲线运动的速度方向曲线运动

曲线运动

（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向．（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动．（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。常见的类型有：⑴a=0：匀速直线运动或静止。⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：1v1a1

vaov2a2

v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）⑶a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。物体运动形式与其受力条件及初始运动状态的关系初状态运动形式受力条件恒力匀变速直线运动匀加速直线运动特例：自由落体运动变力加速度改变的直线运动加速度改变的曲线运动匀减速直线运动特例：竖直上抛运动匀变速曲线运动平抛运动斜抛运动力与初速度方向在一直线（或初速度为零）力与初速度方向不在一直线简谐运动合力为零静止或匀速直线运动匀速圆周运动二、运动的合成和分解1、合运动和分运动当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动．2、运动的合成和分解的概念已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法．3．运动的合成和分解的应用（1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：①独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变．②等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义．③矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按矢量法则，即平行四边形定则作上述物理量的运算．（2）合运动的性质可由分运动的性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动．(3).过河问题如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定，即td，与v1无关，所v

v2

v1

以当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为td也与v1无关。v2②过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d；最短路程程为v1d（如右图所示）。v2vv2v1当v1＞v2时，(4).连带运动问题指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。第二节

1．平抛运动的定义、特点和轨迹平抛物体的运动

（1）物体具有水平方向的初速度，并且只在重力作用下所发生的运动称为平抛运动．（2）平抛运动是一种加速度为g、轨迹为曲线（半支抛物线）的匀变速曲线运动．通常将平抛运动视作沿水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成．2．物体做平抛运动的条件（1）物体做平抛运动的条件是：①只受重力作用；②具有水平方向的初速度．（2）当物体受恒力作用，且初速度方向与恒力方向垂直时，所发生的运动与平抛物体的运动性质相同，都属于轨迹为抛物线的匀变速曲线运动．3．平抛运动的规律在以抛出点为原点，水平方向为X轴、初速度v0、方向为X轴正方向，为y轴、正方向向下的坐标系中描述平抛运动的规律如下：竖直方向x=v0t（1）物体在t时刻的位置y=12gt22s=(v0t)(gt)，方向与X轴成α=tanvx=v0vy=gtV=v0(gt)，方向与v0成θ=tan22112221gt2v0（2）物体在时刻t的速度gtv04．平抛运动规律的应用(1）处理平抛运动问题，要把握手抛运动的特点，将其分解成两个直线运动，在水平方向利用匀速直线运动的规律，在竖直方向则利用初速为零的匀加速直线运动的规律．例如：v0vts

①匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度V中t=v．2t

②任意两个连续相等时间间隔ΔT内位移差：sⅡ－sI＝sⅢ－sⅡ=Δs＝a·ΔT2③初速为零的匀加速直线运动，前1，2，…n个等时间间隔内位移之比s1：s2：s3：………sn＝l：4：…n2

第1，2，…N个等时间间隔内位移之比sⅠ：sⅡ：……sN=1：3：…（2n－l）．（2）当平抛物体的落点在水平面上时，物体在空中运动的时间由自由落体分运动的下落高度h决定，与初速度v0大小无关；t=2h2h；而物体的水平射程则由高度与初速度两者共同决定：x=v0；ggv0hsvys/

的交点到(3).一个有用的推论平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水ααvx

vt

平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t，tan

vyvx



2h，s

所以有s

hs

tan2第三节

一、匀速圆周运动的定义和性质匀速圆周运动

1．质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动，是一种基本的曲线运动2．匀速圆周运动具有如下特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性．二、匀速圆周运动的描述1．线速度。角速度、周期和频率的概念(1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为在国际单位制中单位符号是rad／s；(3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r／s，以及r／min．2、速度、角速度、周期和频率之间的关系线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v＝rω．T1s2r;tT2；tTf

，v2T，2f。由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。三、向心力和向心加速度1．向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．v2（3）根据牛顿运动定律，向心力与向心加速度的因果关系是Fmanmm2r，两者方向恒一致：总是r与速度垂直、沿半径指向圆心．（4）对于匀速圆周运动，物体所受合外力全部作为向心力，故做匀速圆周运动的物体所受合外力应是：大小不变、方向始终与速度方向垂直．2．向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为2v224r2anr

Tr（3）一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。2v3．向心力公式Fmr与Fm

2r的比较（1）由公式a=ω2r与a=v2/r可知，在角速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成正比；在线速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成反比．（2）做匀速圆周运动的物体所受合外力全部作为向心力，故物体所受合外力应大小不变、方向始终与速度方向垂直；合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小．根据公式Fmr与Fmv

22r，倘若物体所受合外力F大于在某圆轨道运动所需向心力mr或mv

22r，物体将速率不变地运动到半径减小的新圆轨道里（在那里，物体的角速度将增大），使物体所受合外力恰等于该轨道上所需向心力，可见物体在此时会做靠近圆心的运动；反之，倘若物体所受合外力小于在某圆轨道运动所需向心力，“向心力不足”，物体运动的轨道半径将增大，因而逐渐远离圆心．如果合外力突然消失，物体将沿切线方向飞出，这就是离心运动．4．用向心力公式解决实际问题根据公式Fmr与Fmv

22r求解圆周运动的动力学问题时应做到四确定：（1）确定圆心与圆轨迹所在平面；（2）确定向心力来源；（3）以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负；（4）确定满足牛顿定律的动力学方程．做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用mv22。或m2R或mR等各种形式）RT

2

四、圆周运动的实例1．实际运动中向心力来源的分析（1）向心力是根据力的作用效果命名的，物体所受的某个力，或某个力的分力，或几个力的合力，只要能产生只改变物体速度的方向、不改变速度大小的效果，就是向心力，向心力肯定是变力，它的方向总在改变．（2）向心力来源于物体实际所受的外力，处理具体问题时，我们首先要明确物体受什么力，这些力有没有沿垂直于速度方向的分力，所有沿与速度方向垂直的分力都具有改变速度方向的作用效果，都将参与构成向心力．2．变速圆周运动中特殊点的有关问题（1）向心力和向心加速度的公式同样适用于变速圆周运动，求质点在变速圆周运动某瞬时的向心加速度的大小时，公式中的v（或ω）必须用该时刻的瞬时值．（2）物体在重力和弹力作用下在竖直平面内的变速圆周运动通常只研究两个特殊状态，即在轨道的最高点与最低点．在这两个位置时，提供向心力的重力、弹力及向心加速度均在同一竖直线上，向心力是弹力与重力的代数和，在这两个位置时物体的速度、加速度均不同．这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。mv2⑴弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有Fmgmg即vgR，否则不能通过最高点。Rmv2⑵弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：mgFmg,vgR，否则车将离开桥面，做平抛R运动。⑶弹力既可能向上又可能向下，如管内转球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以但可以进一步讨论：①当v当vF绳GFG（或杆连取任意值。gR时物体受到的弹力必然是向下的；当vgR时物体受到的弹力必然是向上的；gR时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：F+mg；当弹力F=mg时，向心力等于零。3、圆锥摆圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。第六章

第一节

一、行星运动1．地心说和日心说万有引力定律

万有引力定律

地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动，日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动，日心说是形成新的世界观的基础，是对宗教的挑战。2．开普勒第一定律开普勒第一定律指出：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，这个定律也叫做“轨道定律”，它正确描述了行星运动轨道的形状。3．开普勒第三定律开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k．这个定律也叫“周期定律”．行星运动三定律是开普勒根据第谷连续20年对行星运动进行观察记录的数据，经过刻苦计算而得出的结论．二、万有引力定律1．万有引力定律的内容（l）万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用．它的大小和物体的质量及两个物体之间的距离有关：两个物体质量越大，它们间的万有引力越大；两物体间距离越远，它们间的万有引力越小．通常两个物体之间的万有引力极其微小，在天体系统中，万有引力的作用是决定性的．（2）万有引力定律的公式是：FG跟它们的距离的二次方成反比．2．引力常量及其测定（1）万有引力常量G＝6．67259×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6．67×10－11N·m2/kg2．（2）万有引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许用扭秤装置首先准确测定的．G的测定不仅用实验证实了万有引力的存在，同时也使万有引力定律有了实用价值．3．万有引力定律的应用万有引力定律在研究天体运动中起着决定性的作用，它把地面上物体的运动规律与天体运动的规律统一起来，是人类认识宇宙的基础．万有引力定律在天文学上的下列应用：（1）用万有引力定律求中心星球的质量和密度当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时，设中心星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为m1m2．即两物体间万有引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，2rv，公转周期为T，两星球相距r，由万有引力定律有：GMmmv2v2r42r32，可得出，由r、v或r、T就可以求出中心星球的质量；如果环绕星球mrM22GrGTrT

离中心星球表面很近，即满足r≈R，那么由M243R可以求出中心星球的平均密度ρ。3（2）发现未知天体：万有引力定律不仅能够解释已知的天体现象，而且可以根据力与运动的关系，预言天体的轨道从而发现新的天体．（3）万有引力和重力的关系一般的星球都在不停地自转，星球表面的物体随星球自转需要向心力，面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力。球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使该物体随需的向心力。即FGfnNfmFG因此星球表如图所示，星星球自转所地球表面的物体所受到的向心力f的大小不超过重力的0.35%，因此在计算中可以认为万有引力和重力大小相等。即mg=GMmM

。所以重力加速度g=G，可见，g随h的增大而减小。如果有些星球的自转角(Rh)2(Rh)2速度非常大，那么万有引力的向心力分力就会很大，重力就相应减小，就不能再认为重力等于万有引力了。如果星球自转速度相当大，使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处于自行崩溃的临界状态了。（4）双星宇宙中往往会有相距较近，质量可以相比的两颗星球，它们离其它星此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将各自线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。这种结构叫做双星。⑴由于双星和该固定点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。⑵由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mrω2可得r1，可mωm1

r1Or2

m2

球都较远，因围绕它们连相等，即双星得r1

m2m1L,r2L，即固定点离质量大的星较近。m1m2m1m2

⑶列式时须注意：万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离，按题意应该是L，而向心力表达式中的r表示它们各自做圆周运动的半径，在本题中为r1、r2，千万不可混淆。当我们只研究地球和太阳系统或地球和月亮系统时（其他星体对它们的万有引力相比而言都可以忽略不计），其实也是一个双星系统，只是中心星球的质量远大于环绕星球的质量，因此固定点几乎就在中心星球的球心。可以认为它是固定不动的。第二节

一、人造卫星人造卫星、宇宙速度

（1）使地球上的物体所受的万有引力全部作为向心力时，这个物体就可以以地心为圆心（或一个焦点）沿圆周（或椭圆）运动，成为一颗人造地球卫星．当卫星沿着到地心距离为r的圆形轨道运行时．由G

Mm

ma可得2r

Mm22Mmv2卫星运动的加速度a；由G2m可得卫星运动的线速度；由G2m()r可得卫星运动的角速度。Trrr

不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列：人造地球卫星运动规律一览表地球半径R0

轨道半径R与轨道半径的关系加速度线速度周期a0g0GM

R20agGM

R2a1Rv0R0g0GMR0vRgGMRV1RT2R0g023R0GMT2Rg2R3GMTR3

1R3角速度g0RGM3R00gRGM3R从表中可清楚地看到：卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比；而卫星在某一半径为R轨道上的绕行速度v

Rg及周期T2Rg这种形式的规律容易记忆．由表可知轨道半径越大，卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大．（2）应用卫星①卫星的轨道：应用卫星轨道有地球同步轨道、极地轨道和其他轨道，如②应用卫星种类：有通信卫星、气象卫星、资源卫星、导航卫星、侦察卫星等．⑵近地卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，又因为地面附近gGM，所以有R2图所示．vgR7.9103m/s,T2R它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速5.1103s85min。g度和最小周期。⑶同步卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，既T=24h，根据⑴可知其轨道半径是唯一确定的，经过计算可求得同步卫星离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地（三万六千千米），而且该轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须是由西向东。二、宇宙速度1．第一宇宙速度（1）人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度叫第一宇宙速度：v1GMR7.9km/s；（2）第一宇宙速度是地球上的物体成为近地卫星所需的最小速度，若速度大于7.9km/s，卫星的轨道是椭圆．不同的行星，由于质量和半径不同，其“第一宇宙速度”也会有所不同2．第二宇宙速度第二宇宙速度为11.2km／s，这是使地球上的物体成为太阳的人造行星的最小速度．20．第二宇宙速度的大小是3．第三宇宙速度要使物体挣脱太阳引力而飞离太阳系的最小速度，即第三宇宙速度是16．7km／s．11.2km／s．大小v17.9km/s.也叫环绕速度



第一宇宙速度它是人造地球卫星的最大环绕速度

是人造卫星所需的最小发射速度

v211.2km/s.也叫脱离速度

第二宇宙速度

卫星挣脱太阳束缚所需的最小发射速度v211.2km/s.也叫逃逸速度

第三宇宙速度

是卫星挣脱太阳束缚所需的最小发射速度

第三节

一、不同公式和问题中的r，含义不同万有引力定律公式FG

万有引力复习中应注意的几个问题

m1m2中的r指的是两个物体间的距离，对于相距很远因而可以看做质点的物体，2rmv2指的是两个球心的距离。而向心力公式F中的r，对于椭圆轨道指的是曲率半径，对于圆轨道指的是圆半rr3径。开普勒第三定律2k中的r指的是椭圆轨道的半长轴。因此，同一个r在不同公式中所具有的含义不同。T

二、向心加速度与重力加速度对于向心加速度与重力加速度两个概念，既有区别又有联系：①在地球表面的不同纬度处，重力加速度的数值不相等，且分别与各处的向心加速度也不同；②在距离地面一定高度处绕地心做匀速圆周运动的物体具有的向心加速度和该处的重力加速度相等。设地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，物体m离开地心的距离为r，在该处的向心加速度为a向，重力加速度为g/，则由Mm

G2ma向mg/，rMmR

（可背会做为结论应用）G2mg，联立得a向g/g。．．．．．．．．．rR2注：在距离地面一定高度处绕地心做匀速圆周运动的物体，重力完全提供向心力，所以物体处于完全失重状态，视重为零，物体本身的重力并不等于零。．．．．三、人造地球卫星的运行速度和发射速度教材中提到的第一、第二、第三宇宙速度都是指卫星相对于地球的不同的发射速度。若地球表面的空气阻力可以忽略，地球是个质量均匀的理想球体，则当人造地球卫星绕地球表面做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力即Mmmv2G2，得卫星的运行速度v

rrGM（M为地球的质量），从式中可以看出，卫星离地球越高，其运行r速度越小；卫星离地球越近，其运行速度越大。当卫星近地运行时，轨道半径r≈R（地球半径），这时其运行速度达到最大，即为7.9km·s-1，因此，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运动速度为7.9km·s-1，也就说第一宇宙速度是卫星的最大运行速度。那么7.9km·s-1是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大还是最小的发射速度？教材讲到：“虽然距地面高的卫星运行速度比靠近地面的卫星运行速度小，但是向高轨道发射卫星却比向低轨道发射卫星要困难。因为向高轨道发射卫星，为箭要克服引力做更多的功。”具体可以这样来分析：当一质量为m的卫星以速度v绕质量为M的地球做半径为r的圆周运动时，如以无穷远处作为零势能点，则12它的动能和势能分别为EKmv，EpG

2MmrMmmv2。又因G，rr2v2G

MMmMmMmMm

GG，所以EKG，卫星的总能量E=EK+EP=G。由以上推导可见，a、

r2r2rr2r对于人造卫星：卫星的轨道半径越大（离地越高），线速度越小，但是它的总能量却越大，发射速度就越大；

b、卫星离地面越高，周期越大；

第七章

第一节

一、功1．功机械能

功

（1）功的概念:一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功．力和在力的方向上发生位移，是做功的两个不可缺少的因素．（2）功的计算式：力对物体所做的功的大小，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积：W=Fscosα．（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J．1J就是1N的力使物体在力的方向上发生lm位移所做的功．2．功的计算⑴恒力的功：根据公式W=Fscosα，当00≤a＜900时，cosα＞0，W＞0，表示力对物体做正功；当α=900时，cosα=0，W＝0，表示力的方向与位移的方向垂直，力不做功；当900＜α＜1800时，cosα＜0，W＜0，表示力对物体做负功，或者说物体克服力做了功．(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2+W3+……（3）用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。功是能量转化的量度.做功过程一定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化.3.功和冲量的比较(1)功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积累效果,冲量表示力在时间上的积累效果.(2)功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向.(3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,但力对物体做的功可能为零.4.一对作用力和反作用力做功的特点⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。二、功率1．功率（1）功率的定义及物理意义功踉完成这些功所用时间的比值叫做功率．功率表示做功的快慢．（2）功率定义式P=W/t．如果把w=Fs代入功率的定义式还可得P＝Fv，即功率等于力和物体运动速度的乘积．（3）功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W．技术上常用千瓦（kw）做功率的单位．1w=1J/s；1kw=1000W．2．根据公式P=W/t、p=Fv计算功率（1）根据功率的定义式p＝W/t，可以计算恒力的功率，也可以计算变力做功的平均功率；根据公式P＝Fv，当V为物体某时刻的瞬时速度时，P为力F在该时刻的瞬时功率．当V为一段时间内的平均速度时，P为恒力F在这段时间内的平均功率．（2）运用公式P=Fv计算功率时，要注意F与力的方向须在一直线上．3．应用公式P=Fv分析和计算有关问题（1）每个发动机都有一个额定功率，这是发动机正常工作时的最大功率．发动机工作时的实际输出功率可以小于额定功率，也可以大于额定功率，但不能长时间超过额定功率．由公知，车、船等交通工具的发动机额定功率一定时，牵引力与运动速度成反较大的牵引力就要减小运行速度．并不是任何时刻发动机的功率都等于额际功率可在零和额定功率之间取值.（2）当车、船等在其发动机保持恒定输出功率的情况下运动时，刚开始行驶速度较小，由P＝Fv可知，牵引力F式P=Fv可比，要获得定功率,实vafF较大，因行驶速度小，所受阻力f也较小，这时F＞f，车、船作加速运动；随着速度增大，F减小，阻力增大，当F＝f时，加速度为零，速度不再增大，即达到最大速度Vmax，此后，即以此速度匀速行驶．这个最大速度应为Vmax=P/F=P/f，可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。（3）当车、船等以恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其PP最大速度为vmmmvm，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加Ff速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。但在相同功率下，机车不管以哪一种方式运动所得到的最大速度应该相同。三、功和能1．功是能量转化的量度（1）物体可以处于各种不同的能量状态，各种不同的运动形式对应着不同形式的能：机械能（动能、势能）、内能、电能、化学能、光能、核能等等．各种不同形式的能可以互相转化，各物体所具能量状态可以互相转换．（2）各种不同形式的能的互相转化或物体间能量状态的转换是通过做功来实现的．做功的过程就是物体能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生变化，转化了的量的多少可以由做功的多少来确定，功是能量转化的量度．由功和能之间的这种关系，虽以根据做功的多少定量讨论能量的转化：运动物体所具动能的大小与某一高度上物体重力势能的大小，就是根据外力使静止的物体得到一定速度做了多少功，以及把物体从地面匀速举到一定高度需要的功来确定的．也可根据能量的变化而了解做功的多少．第二节

一、动能1．动能（1）动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能．动能定理

（2）动能的表达式及其意义Ek=󰁾mv2，物体的动能等于它的质量跟它的速度平方乘积的一半．动能是标量，只有大小，没有方向，动能恒为正值．动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量.动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系.（3）动能的单位在国际单位制中，动能的单位由质量和速度的单位确定，为kg·m2／s2，即J．（4）动能与动量的区别与联系p2①联系:都是描述物体运动状态的物理量,都由物体的质量和瞬时速度决定,它们的关系为:Ek或2mp2mEk.②区别:A、动能是标量,动量是矢量.动能变化只是大小变化,而动量变化却有三种情况:大小变化,方向变化,大小和方向均变化.一个物体动能变化时动量一定变化,而动量变化时动能不一定变化.B、跟速度的关系不同:Ek

12mv,pmv.2C、变化的量度不同.动能变化的量度是合外力的功,动量变化的量度是合外力的冲量.二．动能定理1、动能这理及数学表达式（1）动能定理：合力所做的功等于动能的改变（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功（2）动能定理的数学表达式：W=Ek2－Ek1

（3）因动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系.(4)不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的.(5)做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号,它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意味着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”.(6)W总>0时,Ek2>Ek1,物体的动能增加;W总<0时,Ek2一、重力势能1．重力势能势能

（1）重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能，叫做重力势能．（2）重力势能的表达式及其物理意义：Ep=mgh，即物体的重力势能等于物体所受的重力和它的高度的乘积．式中h为相对于某个参照平面的高度，所以，重力势能的大小具有相对性，物体在参照平面时的重力势能取作零，相对于不同的零势能面，同一物体的重力势能有不同的表达值．通常取地面为重力势能的零参照面．重力势能是一个标量．（3）重力势能的单位与功的单位相同，在国际单位制中为J．2．重力做功与重力势能变化的关系（1）重力做功的特点重力做功与物体所经路径无关，只取决于初、末两位置间的高度差．（2）重力做功与重力势能的变化重力对物体做正功时，物体的重力势能减少，重力对物体做负功时，物体的重力势能增加．重力做正功或负功的多少等于重力势能的减少量或增加量．WG=-(EP2-EP1)=EP1-EP2,或WG=-△EP.重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.二．弹性势能发生弹性形变的弹簧所具有的由各部分之间相对位置所决定的能叫做弹性势能．外力使弹簧发生弹性形变时做功，使其他形式的能转变成弹性势能；发生弹性形变的弹簧在恢复形变时能对外做功，使弹性势能转变为其他形式的能．第四节

1．机械能守恒定律的内容和条件机械能守恒定律

（1）机械能：动能、重力势能和弹性势能都是与机械运动相关的能，统称为机械能．不同形式的机械能是可以相互转化的．（2）机械能守恒定律：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变．这就是机械能守恒定律．（3）机械能守恒的条件：机械能总量不变，指既无其他形式的能转换成机械能，也无机械能转换成其他形式的能．根据功与能量转换的关系可知：1重力做功使重力势能与动能发生转换，（弹簧的）弹力做功使弹性势能与动能发生转换，但机械能总量不变；②除了重力和（弹簧的）弹力以外的力对物体做正功，会使其他形式的能转变为物体的机械能，物体的机械能增加；除了重力和（弹簧的）弹力以外的力对物体做负功，会使物体的机械能转换成其他形式的能，物体的机械能减少．由上可知机械能守恒的条件是：除重力功与（弹簧的）弹力功外，没有任何其他力（外力或内力）对物体做功．2.对机械能守恒定律的理解(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内.通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的.另外物体动能中的v,也是相对于地面的速度.(2)当研究对象(除地球以外)只有一个物体时,往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒;当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒.(3)“只有重力做功”不等于“只受重力作用”,在该过程中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功,或所做功的代数和为零,就可以认为是“只有重力做功”.3、机械能守恒定律的各种表达形式⑴mgh

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；mvmghmv2，即EpEkEpEk22⑵EPEk0；E1E20；E增E减

用⑴时，需要规定重力势能的参考平面。用⑵时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用ΔE增=ΔE减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。4.机械能守恒条件和动量守恒条件的比较机械能是否守恒,决定于是否有重力和弹力以外的力做功,而动量是否守恒,决定于是否有外力作用.因为做功的过程是能量转化的过程,在只有重力或弹力做功的条件下,系统只有动能和势能之间的转化,机械能和其他形式的能不相互转化,所以系统的机械能守恒.因为冲量是动量变化的原因,系统所受外力的合力为零,则系统所受外力的冲量为零,所以系统的动量就保持不变.在利用机械能守恒定律处理问题时要着重分析力的做功情况,看是否有重力和弹力以外的力做功;在利用动量守恒定律处理问题时要着重分析系统的受力情况(不管是否做功),并着重分析是否有外力作用或外力之和是否为零.应特别注意:系统动量守恒时,机械能不一定守恒;同样机械能守恒的系统,动量不一定守恒,这是两个守恒定律的守恒条件不同的必然结论.2．机械能守恒定律的应用应用机械能守恒定律必须：1确认研究对象是一个满足机械能守恒条件、只发生动能与重力势能、弹性势能转换而机械能总量不变的系统和过程；23确定所研究的守恒过程初、末两状态的动能与势能的表达式；根据机械能守恒定律列出数学方程式；④同一研究对象，选定同一参照面．