用人单位不可以不缴纳失业保险。因为《劳动法》，用人单位必须为劳动者缴纳社会保险费，是强制性规定，用人单位不交失业保险的，劳动者可以向社会保险行政部门举报，由社会保险行政部门责令限期改正。
一、发现公司没给交社保怎么处理
单位没给买社会保险，劳动者可以向社会保险行政部门举报，由社会保险行政部门责令限期改正；也可以单方面解除劳动合同，要求用人单位支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、没有签协议，怎样办理社保自愿交
不合法。员工与公司签订了自愿不买社会保险违反劳动法。不管是通过自愿签订、还是胁迫签订的协议约定的不购买社保，都是违反了强制性规定，所以协议是无效的。公司应该为员工补缴欠缴的社保费，并且要缴纳相应的滞纳金。根据相关法律规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
三、用人单位没给我交社保该怎么办
用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险的，劳动者可以此解除劳动合同，并要求支付经济补偿。另外，劳动者与用人单位解除劳动关系后，如果用人单位处于存续期间，劳动者可以在两年之内向社会保险经办机构和劳动保障行政部门举报和投诉，通过该机构责令用人单位按规定补缴社会保险费。两年的时效从用人单位最后一次少报缴费工资的行为终了之日起计算，如果超过两年，社会保险经办机构和劳动保障行政部门不予受理。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动法》第七十二条
社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
《工伤保险条例》第八十四条
用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
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