初中函数复习说课稿

一、说教材

1.“初中函数复习”在教材中的地位、作用和特点

“初中函数复习”是苏教版三年制中等职业教育文化基础课程数学第一册第三章第一节内容。“初中函数复习”的教学共分两个课时完成，第一课时为一次函数、反比例函数的定义域、值域、图像及性质，第二课时为二次函数的定义域、值域、图像及性质及方程根的几何解释。今天说课的内容为“初中函数复习”第一课时。一次函数和反比例函数是在初中学习过得函数，但当时并没有明确的指出它们的定义域、值域，也没有系统地探讨过它们的性质，本节名为复习，实质是在原来基础上的提高。它是在学习了函数的概念、表示法、定义域、值域、增减性、奇偶性的基础上进一步深化对一次函数及反比例函数的概念及性质的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为今后学习其他函数打下坚实的基础。所以本节内容起到了承上启下的作用。

2.教学目标、重点和难点 (1)教学目标 知识目标：①了解一次函数及反比例函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系 ②掌握一次函数及反比例函数的定义域和值域 ③掌握一次函数及反比例函数的图象和性质

能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法 ②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；

情感目标：通过对一次函数及反比例函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学生学习数学的热情。

(2)教学重点和难点

教学重点：一次函数及反比例函数的定义域、值域、图象和性质。 教学难点：反比例函数在不同象限内的增减性及图像的对称性

(3)教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。 二、教法与学法指导

1.学法指导

由于职高学生大部分数学基础较差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，厌学情绪严重。针对实际情况，考虑到学生非智力因素的影响，我主要在以下几个方面做了尝试：

（1）激发学生的求知欲和学习积极性。从学生感兴趣的生活实例着手，激发学生的学习兴趣，指导学生积极思维，主动获取知识。

（2）领会常见数学思想方法。在借助图象研究函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个职业高中的数学学习。

2．教法选择

（1）本节课采用的方法有；启发发现法、类比法、多媒体教学法

（2）采用这些方法的理论依据：为了调动学生的学习积极性，使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发，在反比例函数的教学中引导学生类比一次函数来加深理解。在函数图像的画法上，借助电脑，演示作图过程，新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性。 三、教学设计

在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识函数的图象和性质。

1. 提问复习，引入新课

提问回顾上章内容：函数的概念、表示法、定义域、值域、增减性和奇偶性。 教师活动： 提出已知速度为v(km/h)，那么路程s(km)与时间t(h)的函数关系可表示为 s=vt； 物理中根据虎克定律(Hook)表示螺旋弹簧的长度l与所受拉力F的函数关系可表示为 F=kl,(k为弹簧的弹性伸长系数) 学生活动：分别写出路程与时间的关系式和弹簧长度与所受拉力的关系式； 设计意图：通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺便引入课题，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备。

2.启发诱导、探求新知 （1）研究指数函数的图象

教师活动：①给出两个简单的一次函数y=2x和y=x+3，并要求学生在同一坐标系中画出它们的图象②请一位学生板演③利用几何画板作图。

学生活动：①思考画函数图象的步骤有哪些？②画出这两个简单的一次函数图象③让学生利用计算机来画。

教师活动：引导学生在另外一个坐标系中如法炮制y=-2x和y=-x+3的图像。 设计意图：让学生动手作简单的一次函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用“几何画板”准确作图，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。

（2）研究一次函数的性质 教师活动：引导学生观察画出的两个坐标系中的一次函数图像，强调数形结合，指出研究函数性质的方法。

学生活动：观察、交流、讨论这两个图象，总结出这一次函数的性质。 设计意图：在数学学习过程中，图形始终是我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。

3.巩固新知

学生活动：完成课后练习第1题，第2题

设计意图：本环节的设计目的是实现学生对一次函数的定义域、值域、图象、性质更深入理解，完成学生学习的“观察―认识模仿—理解―掌握”的过程。

对于下面反比例函数的性质研究，我也是如法炮制，主要是引导学生自己通过画图，然后类比对照研究一次函数的方法去发现、归纳出反比例函数的性质。

在过程中要特别注意关于反比例函数在不同象限内的增减性及图像的对称性，如当k>0时，反比例函数在在(-,0)和(0,+)内分别为单调减函数，而不能称当k>0时，反比例函数在在(-, +)上为单调减函数。

4.归纳小结、深化目标

教师活动：①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；②引导学生去思考教科书是怎样研究指数函数的。 学生活动：完成对一次函数及反比例函数性质的课内小结

设计意图：教师在本环节引导学生对所学知识进行梳理，深化知识与能力目标，经过师生、生生之间的交流与合作，进一步深化师生、生生之间的感情。

5.作业布置

教师活动：布置课后作业2(2)4(2)(4) 设计意图：通过作业实现目标的巩固。 四、板书设计

考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了两个表格，让学生一目了然了解本节知识要点。 一次函数y=kx+b(k≠0) k>0 k<0 y y 图像 x O x 定义域 值域 增减性 奇偶性 反比例函数y=k/x(k≠0) 图像经过(0,b)和(1,k+b)两点 (-, +) (-, +) (-, +)上↗ (-, +)上↘ 当b=0时，是奇函数 k>0 k<0 图像 定义域 值域 增减性 奇偶性 图像经过 (1,k)点 (-,0)∪(0,+) (-,0)∪(0,+) (-,0)和(0,+)上分别↘ (-,0)和(0,+)上分别↗ 奇函数