作者姓名 设计主题 xxx 集合的运算(一) 1.整体设计思路、指导依据说明 本节内容首先创设情境，引入指数函数概念； 本节课集合的基本元算采用讲议结合，通过实例探索集合之间的基本元算，同时应充分体现了新课改以学生为主体的思想，培养学生合作意识和数学数形结合的思想。 2.教学背景分析 教学内容分析：并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。 说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ⊆ B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，一般写作 A ⊂ B。 中学教材课本里将 ⊂ 符号下加了一个 ≠ 符号（如右图）， 不要混淆，考试时还是要以课本为准。 3.教学目标分析 知识目标：理解并掌握集合的交、并、补运算，能够利用集合语言、集合思想解决有关问题． 能力目标：能将集合知识和其它知识综合运用。 情感目标：加强基础训练，提高学习信心。 4.教学重点、难点分析 教学重点会求两个集合的交集，并集，补集；能运用Venn图表示集合的运算。 教学难点：正确理解全集的概念，补集是什么及运算。 5.教学过程设计 五、教学过程 第一课时 【复习导入】采用复习导入的方法，首先复习集合的关系，然后类比实数的加法元算得到集合的并集运算，顺理成章，学生易于接受。同时借助符号、图形从各角度、全方位认识这些概念及基本运算加深学生对知识的理解，。也可以培养学生观察、比较和归纳概括的能力。 【板书】集合的运算(一) 问题1：两个非空集合A和B的维恩图表示有几种？请在下面画出来。 问题2：两个非空集合A和B，A中有2个元素，B中有3个元素，则A和B的交集有几个元素？ 什么叫做交集？ 问题3：两个非空集合A和B，A中有2个元素，B中有3个元素，则A和B的并集有几个元素？ 什么叫做并集？ 通过以上几个问题，引导学生自主阅读课本。 【学生活动】学生阅读叙述课本，并完成上面的问题。 【教师活动】给出交集的概念，并以课件展示： 一般地，对于两个给定的集合A，B，由 构成的集合，叫做A，B的交集，记作 ，读作 。 【板书】交集的概念 【教师活动】引导学生读下列例题（课件展示）： 例1求下列每对集合的交集： （1）A{x|x2x30}，B{x|x4x30}； （2）C={1，3，5，7}, D={2，4，6，8}。 讲解例题，并提示学生解题思路。 【学生活动】找两名学生到黑板上板演。 【教师点拨】为了扩大学生知识面，提高学生分析、解决问题的能力，增强学习兴趣，教师可补充以下问题： 能否用维恩图表示A和B两个集合？并提出交集的性质。 交集性质：A∩B= ；A∩A＝ ；A∩＝ = ；如果AB，则AB= 【教师活动】讲解下列例题（课件展示）： 例2：设A={x|x是奇数} ，B ={x|x是偶数}，求A∩Z，B∩Z，A∩B。 例3：已知A={（x,y）|4x+y=6}, A={（x,y）|3x+2y=7}, 求A∩B 由学生自己公布答案，并及时订正。 【学生活动】布置学生2分钟完成下列练习： 变式训练：若A{(x,y)|4xy6}，B{(x,y)|4xy3}，则A【板书】并集的概念 一般地，对于两个给定的集合A，B，由 构成的集合，叫做A，B的并集，记作 ，读作 。 【教师活动】讲解下列例题（课件展示）： 例4求A和B两个集合的并集A={1，3，5}, B={2，3，4，6},求A∪B 【教师点拨】归纳出并集性质： 22B ； A∪B= ；A∪A＝ ；A∪＝ = ；如果AB，则AB= 【教师活动】课堂总结： 1、交集和并集的概念； 2、交集和并集的之间的联系。 【当堂检测】 1．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ； 2．设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ； 3．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ ，A∩B＝ . 4. 设AxZx5,BxZx1,那么AA．{1,2,3,4,5} B等于（ ）. D．x1x5 B．{2,3,4,5} C．{2,3,4} 5. 已知集合M＝（{x,y)|xy2}，N=（{x,y)|xy4}，那么集合M∩N为（ ）. A. x3，y1 B. (3，－1) C.｛3，－1｝ 6. 设A0,1,2,3,4,5，B{1,3,6,9}，C{3,7,8}，则(A【课后拓展】 A组（必做部分） 1. 满足AB={a,b}的 A、B的不同情形的组数为（ ） D.｛(3，－1)｝ B)C等于（ ）. A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8} A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 2．满足条件M{1}={1，2，3}的集合M的个数（ ） A.１ B. 2 C. 3 D. 4 3．设A={x︱-2