高中数学三角必背公式、常用结论

【三角函数相关的公式】：

1．⑴【角度制与弧度制的互化】：弧度180，1180弧度，1弧度(180)5718'

11⑵弧长公式：lR；扇形面积公式：SlRR2。

222．【三角函数一般定义】:角终边上任一点（非原点）P(x,y),设|OP|r 则：sinyx,cos,tany rrx3．【三角函数符号规律】：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（简记为“全s t c”）

4．【诱导公式记忆规律】：“奇变偶不变，符号看象限” 5．【yAsin(x)的图像和性质】： ⑴【对称性】

①yAsin(x) 对称轴：令xk2，得x; 对称中心：

(k,0)(kZ)； ②yAcos(x) 对称轴：令xk，得xk(k；对称中心：

2,0)(kZ)；

⑵【周期性】公式:

①函数yAsin(x)及yAcos(x)的最小正周期

T2 (A、ω、为常数，且A≠0).

②函数yAtanx的周期T (A、ω、为常数，且A≠0). sinxtanx cosx6．【同角三角函数的基本关系】：sin2xcos2x1;7．【三角函数的单调区间及对称性】： ⑴ysinx的单调递增区间为2kkZ,单调递减区间为 223xk(kZ),对称中心为，对称轴为2k,2kkZ222,2kk,0(kZ).

⑵ycosx的单调递增区间为2k,2kkZ,单调递减区间为

k,02k,2kkZ，对称轴为xk(kZ),对称中心为(kZ).

2⑶ytanx的单调递增区间为k2,kkZ，对称中心为2k,0kZ. 28．【两角和与差的正弦、余弦、正切公式】：

①sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；

tantan.

1tantan②sin()sin()sin2sin2；cos()cos()cos2sin2. tan()③asinbcos=a2b2sin()(其中,辅助角所在象限由点(a,b)所在的象

b ). a29．二倍角公式：①sin22sincos.(sincos)12sincos1sin2

②cos2cos2sin22cos2112sin2（升幂公式）.

1cos21cos2cos2,sin2（降幂公式）.

22限决定,tan10．【正、余弦定理】： ⑴正弦定理：

abc2R （2R是ABC外接圆直径 ） sinAsinBsinC注：①a:b:csinA:sinB:sinC；②a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC；

③

abcabc。 sinAsinBsinCsinAsinBsinC222b2c2a2⑵余弦定理：abc2bccosA等三个；cosA等三个。

2bc 111ahabhbchc（ha、hb、hc分222111别表示a、b、c边上的高）；②SabsinCbcsinAcasinB.

22211.【三角形公式】:⑴三角形面积公式：①S12.【0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)】

三角函数 sin 0° 0 10 30° 1245° 222260° 3 21290° 1 0- cos tan

3 23 3 1 3