2008/08/22 金融工程 数量化投资依靠强大的Alpha动量战胜市场
——Alpha策略系列研究之三
相关研究
的Alpha策略
发表日期（2008/08/19）
主要有两种原因可导致股票的alpha持续存在：一方面，如果股价向实际价值靠拢的速度较慢，知情投资者就更容易从中得利，所以他们会缓慢的把价格推向股票的实际价值；另一方面，中国股票市场存在一种“板块轮动”现象，常常会有部分股票在一段时期内保持超出或弱于市场总体水平。 我们在中国股票市场中找到一些股票，当他们的alpha异于0时，这种alpha还能够保持一段时间。通过从这些股票中选择投资对象，我们能相对较为容易的获得比市场整体表现更好的投资业绩。 我们设计的alpha策略构建的投资组合表现非常出色，在反复更新组合成份的情况下能够持续的战胜市场。如果从2006年末开始按照我们的策略配置股票并每周更新一次，不考虑交易成本的情况下，截止2008年7月底，投资者将获得235%的收益，而同期沪深300指数的收益率只有40%。 尽管按照我们模型的假设，中国股票市场中股票的alpha只能持续很短的时间，但是实证结果表明相对较长时间持有alpha策略选择的股票同样能够获得远优于市场表现的投资收益。尤其是持有期为5周时，在考虑交易成本的情况下平均年收益率仍高达95%。由于较长的持有期交易次数少、交易成本低，因此这是一种更易于接受的策略。
Alpha策略系列研究之一：百花齐放
600%500alpha策略400 100200沪深300指数300分 析 师 罗捷 (0755) 82080134 luojie@lhzq.com 0Dec-06Jan-07Feb-07Mar-07Apr-07May-07Jun-07Jul-07Aug-07Sep-07Oct-07Nov-07Dec-07Jan-08Feb-08Mar-08Apr-08May-08Jun-08Jul-08
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目 录
如何寻找alpha............................................................................................3
Alpha能持续么？.................................................................................3 Alpha动量模型.....................................................................................4 Alpha动量策略投资组合.............................................................................4
Alpha动量策略的短期表现...................................................................4 这些股票的长期表现如何？..................................................................5 Alpha动量策略小结....................................................................................6
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我们对一只股票未来回报的预期可以拆成alpha、beta以及残差三个部分。用公式描述为
rp=α+βrm+ε。
右式中第二项是股票随着市场总体涨落带来的市场回报；最后一项代表的是无法提前预知的股票相对于市场回报的差异；而右式中第一项alpha同样也是偏离市场的回报，但是它与残差不同，alpha代表了提前预知的偏离，也是本报告关注的对象。
从数量投资的角度来说，积极型股票投资者的目标可以理解为寻找正的alpha，这个过程通常是通过基本面分析来完成。而我们的目标是通过数量方法寻找到股票持续的正的alpha，数量方法可以观测到通常投资者不容易观测到的股票细微变化，同时也可以观察更多的股票，快速建立投资股票池，帮助投资者选择股票。
另一方面，当股指期货推出以后，我们也可以找出有alpha的股票进行套利。股指期货非常接近于市场的回报，可以用来消除股票中的beta使投资者获得纯粹的alpha，从而不用在意市场的涨跌而得到绝对回报。
由于沪深300指数是一个非常优秀的市场指标，同时国内以沪深300指数为标的的股指期货即将推出可以作为alpha套利的工具，因此我们在本文中采用的市场基准是沪深300指数。我们把计算回报率的周期定为交易周。
如何寻找alpha
Alpha能持续么？
在正常情况下股票的alpha不会长期持续不为0。这是因为一只股票如果估值有偏差，那么在被人发现以后，alpha就会迅速归零。股票一般不会总是被低估或者高估，它的alpha有时表现为正，有时表现为负，这也是为什么使用常规的方法在市场中通常难以发现股票具有明显持续的alpha。
不过尽管长期而言每只股票的alpha都应该为0，我们仍然认为，市场中存在部分股票，它们的alpha在一段时间内可能持续的大于0或者小于0。股票的alpha会持续主要有两个原因：
1. 如果股价向股票的价值收敛的速度比较慢，知情投资者就更容易从中得
利，所以这些交易者会倾向于更缓慢的把价格推向股票的实际价值； 2. 中国股票市场存在一种“股票轮动”现象，一个行业或部分股票常常会
在一段时期内保持强于或弱于市场总体水平。
我们的目标是从股票市场上千只股票的大海中筛选出这样的股票，当它出现正（负）的alpha时，之后的alpha也会为正（负）。找到以后，我们便可以使用对应的策略进行投资。这与股票投资中的动量策略非常相像。因此，我们把这种筛选股票的策略称为alpha动量策略。为了找出这样的股票，我们先给这种股票设定一个模型。
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Alpha动量模型
我们假设股票的alpha是一个随机过程。出于简化的目的，我们假设alpha是最简单的AR(1)过程。股票的收益率就能表示为下面的形式。
rpt=αt+βrmt+εt
αt=δαt−1+νt
在这个模型中，当δ小于0时，αt会出现反转，这种情况意味着这只股票存在过度反应的现象。当δ介于0到1之间时,随着时间的变化αt总会向0靠近，决定其减为0速度的关键是δ的大小。当一只股票的δ越大，代表它的αt向0回归的速度越慢。换句话说，如果我们能找到一些股票δ与现在的αt都比较大，那么这只股票在接下来的时间里αt大于0的可能性也比较大。
我们使用马尔科夫链蒙特卡罗方法估计该模型的参数，使用模拟结果的均值作为各个参数的估计值。使用的股票价格数据起于2005年1月7日。
Alpha动量策略投资组合
在没有融资融券的情况下，寻找未来alpha为正的股票是我们alpha动量策略的主要目标。我们利用前述模型估计的参数来预测股票的alpha，并根据预测结果将未来alpha最有可能为正的股票筛选出来，构建出一个正alpha股票池。
我们的策略是寻找的股票是下一期alpha预测值尽可能大的股票，每周滚动它们必须满足αt和δ都大估计参数，选择当期末δαt最大的50只股票进入组合。于0的基本条件。当某一周αt与δ都大于0的股票数小于50只时，我们就把这些股票都纳入投资组合。我们对选择出来的每只投入的资金与它的δαt成正比。
Alpha动量策略的短期表现
我们从2006年的最后一个交易日收盘开始建立alpha动量策略投资组合并每周更新一次直到2008年8月1日，这一投资策略的表现见图1。
图1、正alpha股票与沪深300指数2007年以来的表现
600%500alpha策略400300200沪深300指数1000Dec-06Jan-07Feb-07Mar-07Apr-07May-07Jun-07Jul-07Aug-07Sep-07Oct-07Nov-07Dec-07Jan-08Feb-08Mar-08Apr-08May-08Jun-08Jul-08数据来源：联合证券研究所。 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。 4 / 7
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可以看到，我们按alpha动量策略选择的股票组合的绩效远远超出了沪深300指数。为了更细致的观察策略的表现，我们将每周生成alpha动量策略组合的收益超出沪深300指数的超额收益率列在图2中。
图2、alpha策略投资组合每周超额收益 20单位 %151050-52007年5月30日-102007年10月26日-15数据来源：联合证券研究所。
我们的组合在大部分时间里都有正的超额收益，不过可以看到中间存在一段明显的异常时期，这个时期alpha策略组合相对于沪深300指数的表现非常不稳定。通过对比我们发现这段时间恰好是在2007年5月30日印花税上调之后到2007年10月底中国股市达到顶点之前，这意味着在这期间中国股市发生了某种结构性的变化导致了我们的模型失效。除这段时期以外，我们的alpha策略组合不论牛市或熊市都有较好的表现。
交易成本的影响
由于我们测试的策略交易频率非常高，这有可能会带来非常可观的交易成本。假设我们的交易策略需要每周末卖出全部股票，再全部买入新的组合，按交易佣金1.5‰、交易印花税1‰、冲击成本2‰计，一次买卖成本将高达9‰。在这种情况下我们最后的收益率降为63.4%。与无交易成本时相比，我们大部分的收益被消耗掉了。尽管如此，我们的投资收益仍然大大超过了沪深300指数同期的水平。
不过实际上，我们的交易成本比上面假设的情况低。由于我们选择的股票alpha是有持续性的。一只股票如果上一期被选入了组合，那么下一期被选入组合的可能性也非常大。我们并不需要买卖整个组合。此外，我们发现有很多股票两周有较好的表现，接下来一周脱离组合以后，接下来数周又再次出现在组合中。如果我们长期持有这些股票，那么在享受alpha收益的同时，还能够大大节约交易成本。接下来我们看看如果每次构建好策略组合以后持有持有较长的时间会有什么样的效果。
长期持有alpha动量策略组合股票的表现
Alpha动量策略选择这些股票的alpha是否能够长期持续呢？为了检验这一点，我们对策略进行一些调整，延长股票组合的持有期，由每周换仓一次改变为数周换仓一次。由于持有期超过8周时，我们的换仓次数将小于10次。为避免较少的换仓给结果带来过大的不确定性，我们最长只考虑持续持有8周。这些调
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整后的策略得到的收益见表1。
由于策略调整，我们的前面所使用的2006年12月29日到2008年8月1日中包含的交易周数有可能不是我们持仓周期的整数倍。当遇到这种情况时，我们考察策略只进行到2008年8月1日之前最后一个完整的持仓周期，然后取同一时段的沪深300指数进行对比。所有的收益率均折合成年收益率。交易成本按4.5‰计算。
表1
alpha动量策略（无交易成本） alpha动量策略（有交易成本） 沪深300指数
数据来源：联合证券研究所。
%
2周52.8%22.2%23.0%
3周73.5%50.8%21.7%
4周55.7%39.4%23.0%
5周112.2%94.8%23.0%
6周 73.4% 62.0% 21.7%
7周54.3%45.7%24.9%
8周60.3%52.0%23.0%
1周 117.8% 39.4% 23.0%
Alpha动量策略选择出来的股票持有期在1~8周的情况下表现都相当优异。在考虑交易成本的情况下，除了持有2周表现略差以外，其他策略都显著优于沪深300指数。显然我们的模型选择的股票长期表现比模型预测的水平更好。种种迹象表明，具有alpha持续性的股票在alpha降低一段时间之后很有可能再次表现出较大的alpha。
Alpha动量策略小结
主要有两种原因可导致股票的alpha持续存在：一方面，如果股价向实际价值靠拢的速度较慢，知情投资者就更容易从中得利，所以他们会缓慢的把价格推向股票的实际价值；另一方面，中国股票市场存在一种“板块轮动”现象，常常会有部分股票在一段时期内保持超出或弱于市场总体水平。
我们在中国股票市场中找到一些股票，当他们的alpha异于0时，这种alpha还能够保持一段时间。通过从这些股票中选择投资对象，我们能相对较为容易的获得比市场整体表现更好的投资业绩。
我们设计的alpha策略构建的投资组合表现非常出色，在反复更新组合成份的情况下能够持续的战胜市场。如果从2006年末开始按照我们的策略配置股票并每周更新一次，不考虑交易成本的情况下，截止2008年7月底，投资者将获得235%的收益，而同期沪深300指数的收益率只有40%。
尽管按照我们模型的假设，中国股票市场中股票的alpha只能持续很短的时间，但是实证结果表明相对较长时间持有alpha策略选择的股票同样能够获得远优于市场表现的投资收益。尤其是持有期为5周时，在考虑交易成本的情况下平均年收益率仍高达95%。由于较长的持有期交易次数少、交易成本低，因此这是一种更易于接受的策略。
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联合证券股票评级标准
增 持 中 性 减 持
未来6个月内股价超越大盘10%以上
未来6个月内股价相对大盘波动在-10% 至10%间 未来6个月内股价相对大盘下跌10%以上
联合证券行业评级标准
增 持 中 性 减 持
行业股票指数超越大盘 行业股票指数基本与大盘持平 行业股票指数明显弱于大盘
深 圳
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