摘要：采用hewlett理论分析了基坑支护桩桩间土拱效应并开展了对桩间土整体稳定性的研究，分别得出了满足两种稳定条件的桩身荷载分担比公式和桩间距公式，所需计算参数少且易获得。通过对四种粘土中的土拱计算发现，对于强度指标较高的粘土、粉土，桩宽比为0.5时，荷载分担比即达到100%，而对于强度指标较低的淤泥质粘土，桩宽比为0.8时，荷载分担比方达到100%。对于常规桩径的围护桩，均可按土拱稳定要求进行设计， 关键词：桩间距；土拱；整体稳定；荷载分担比
abstract: the the the hewlett theoretical analysis of soil arching effect between pit supporting pile and carry out the soil between piles overall stability, were obtained to meet the two stable conditions of the pile load sharing formula than formula and pile spacing, calculation parameters required less easy to obtain. found four clay soil arching aspect ratio of 0.5, the load sharing ratio 100% higher strength index of clay, silt, pile, and for lower strength index silty clay, pile the aspect ratio of 0.8, for example up to 100% load sharing. for conventional pile diameter pile entitled soil arch stability requirements for the design,keywords: pile spacing; soil arching; overall stability; load sharing ratio
中图分类号：tu443 文献标识码：a 1引言
基坑支护桩和边坡抗滑桩均属于典型的被动桩，这类桩并不直接承担外荷载，而是由于桩周土体在自重和外荷载的作用下发生水平运动进而对其产生影响[1]。被动桩的挡土机理包括两方面：一方面通过自身刚度直接限制桩后土体的变形；另一方面，当桩间距小于某一数值时，桩间土前缘一定范围内形成一个土拱，使得桩间土压力向支护桩转移，从而起到有效的遮拦作用。
目前对于竖向土拱效应已有较为充分的研究，较为著名的有：janssen的连续介质模型分析，terzaghi松弛土压力理论，μ. μ. протодьяконов自然平衡拱理论以及hewlett土拱理论。各种理论对土体中是否存在真实的拱结构并无定论，有人认为是“应力拱”，也有人认为是“结构拱”，但其本质均为由于不均匀变形引起的应力迁移现象。由于试验设备的限制，对水平土拱效应的研究开展较晚，近些年来，不少研究人员通过有限元仿真和离心机模型试验模拟被动桩中的水平土拱效应，研究结果证实了被动桩之间存在弧形土拱。
如在被动桩的设计中考虑土拱效应的有利影响，将带来可观的经济效益，但现有的研究多采用普氏自然平衡拱理论确定被动桩桩间距，该方法较为粗浅，且存在难以确定桩土之间摩擦系数及拱脚传
力系数等缺点。因此有必要对桩间土拱效应展开更为深入的研究。 2 桩间土拱强度验算
对于基坑支护桩而言，由于作用在桩间土拱后侧的土压力随深度增加，因此桩间土拱实质上为一个复杂的三维问题，为简化分析，将其视为平面问题，土拱所受荷载则按最大深度的土压力计算。 根据hewlett土拱理论[2]，假设桩间土拱为圆弧形，拱脚位于支护桩后侧，土拱厚度为b/2（b为桩身截面宽度），如图1所示。土拱上作用有均布土压力p，对于基坑支护桩，可假设p等于主动土压力。土拱内各点达到极限状态，且满足mohr-coulomb强度准则。土拱内任一单元体满足平衡微分方程： 图1 桩间土拱示意图
式中，r为半径，为径向正应力，为环向正应力。根据mohr-coulomb强度准则，可得：
式中，kp为朗肯被动土压力系数，c为粘聚力。将式（2）代入式（1），可得： 令，，可得：
将边界条件代入式（4），可得，则径向和环向正应力分别为：
式中，s表示桩的中心间距，通过对环向正应力的积分，可求得作用在桩上的土压力为：
而作用在每一跨排桩上的土压力总和为： 则桩所分担的荷载比为：
基于式（9），将表1所列四种均质土层中开挖深度为10m的基坑，其围护桩桩宽比（b/s）与桩身荷载分担比（e）的关系曲线绘制于图2。由图可见，在粘质粉土和粉质粘土这类土质较好的条件下，当b/s=0.4时，e即达到90%，当b/s=0.5时，e已达到100%；而在淤泥质粘土这类土质较差的条件下，当b/s=0.8时，e方能达到100%。而在使用式（9）进行桩间距设计时，需注意：若桩间土未采取护面、加固等处理措施，则土体临空，无法自立，因此桩间距的设置必须使得桩身荷载分担比达到100%，即围护桩承担一跨间距内的所有土压力，则图2所示的四种土质中，淤泥质粘土中的桩间净距约为0.25b，粉土、粘土中的桩间净距约为b；若桩间土经过加固护面等处理，可根据荷载分担比（e）适当增加桩间距。 表1 各土层物理力学参数
图2 不同土质中支护桩桩身荷载分担比
常用的基坑支护桩桩径一般不超过1m，按照前述土拱稳定验算的结果，b/s的范围在0.5~0.8之间，则桩间净距b’为0.25m~1m，此时能充分利用土拱效应且同时满足桩间土整体稳定的要求。而近年来部分工程采用大直径薄壁筒桩作为围护桩，其桩径可达1.5m，按土拱稳定要求，桩间净距可设置为0.375~1.5m，因此，对于一般
粘性土，在满足桩间土整体稳定性的条件下，可根据土拱的稳定要求设计桩间距。 3 结论
当土体发生不均匀变形时，土颗粒间的相互作用会引起土拱效应。基于这种效应，笔者推导了土拱稳定条件下及桩间土整体稳定条件下的桩间距计算公式，并应用上述公式求解了四种不同土层中的桩间距，得出以下主要结论：
（1）将hewlett土拱应用于基坑支护桩桩间土拱效应，可求得不同桩宽比（b/s）对应的桩身荷载分担比（e），因此能应用于桩间土经过加固、护面处理的情况；且公式参数少，易于取得。 （2）对于强度指标较高的粘土、粉土，在保证土拱稳定的条件下，桩宽比b/s可达0.5，即桩间净距与桩同宽；而对于强度指标较低的淤泥质粘土，桩宽比b/s约为0.8，桩间净距仅为0.25b。 （3）对于一般粘性土，在满足桩间土整体稳定性的条件下，可根据土拱的稳定要求设计桩间距。
参 考 文 献
[1]李仁平. 软土地基中被动桩与土体的相互作用及其工程应用[博士学位论文][d]. 杭州：浙江大学. 2001.
[2] hewlett, w j, randolph, m f, analysis of piled embankments[j]. ground engineering, 1988, 21(3): 12-18. [3]陈云敏，贾宁，陈仁朋. 桩承式路堤土拱效应分析[j]. 中国
公路学报，2004，17（4）：1-6.
[4]杨雪强，何世秀，刘祖德. 深基坑中相邻护坡桩净距的设计研究[j]. 岩土工程学报，1997，19（4）：83-87.
[5]张学言，闫澍旺. 岩土塑性力学基础（第二版）[m]. 天津: 天津大学出版社, 2006.
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