2014北京春季普通高中会考数学试卷及答案

数 学 试 卷 第一部分 选择题

一．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知几个A0,1,3,B0,1,2，那么AB等于（ ）

A. 0,1 B. 0,1,2 C. 3 D. 0,1,2,3 2.如果m0，那么m4的最小值为（ ） mA. 2 B. 22 C. 4 D. 8 3.不等式xx0的解集为（ ）

A. xx0 B. xx1 C. x1x0 D. xx1或x0 4已知点A(3,4)是角a总编上的一点，那么sina等于（ ） A.

23434 B. C. D. 43555过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线的方程是（ ）

A. x2y10 B. x2y10 C. 2xy20 D. x2y10 6.在等比数列an中，a24,a38，那么a1a2a3a4等于（ ） A. 30 B. 28 C. 24 D. 15 7.函数f(x)2sin3xcos3x的最小正周期为（ ） A.

 B.

 C. D. 23 68.盒子里装有大小完全相同且分别标有数字1,2,3,4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是（ ）

1 B. 61C. D.

2A. 1 32 39.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出n的值是（ ） A. 13 B. 40 C. 121 D. 364

10.函数ye2,ylgx,ycosx,yx1中，奇函数是（ ） A. ycosx B. ye2 C. ylgx D. yx1

2x,x011.已知函数f(x)，如果f(xn)4，那么实数xn的值为（ ）

2x,x0A. 2 B. 0 C. 2或2 D. 1或2 12.已知平面向量a(1,2),b(2,x)，且ab0，那么b等于（ ） A. 25 B.

5 C. 20 D. 5

13.已知某三棱锥的三视图如右图所示，那么三棱锥的体积是（ ）

1 B. 1 339C. D.

22A.

18.国际能源署研究发现，在2000年开始的未来三十年内，非水利的可再生能源的年发电量将比其他任何燃料的年发电量增长都要快，其年平均增长率可达6%，设2013年某地区非水利的可再生能源年发电量为a度，那么经过12年后，该地区非水利的可再生能源年发电量度数约为（ ） （1.062）

A. 2a B. 3a C. 4a D. 6a

19.设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①如果m//,n，那么m//n； ②如果m,m，那么//； ③如果,m，那么m//；

④如果,m,mn，那么n。

其中正确的命题是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

20.如图，在圆O中。已知弦AB4，弦AC6，那么AOBC的值为（ ）

6A. 10 B. 213 C.

10 D. 10

二．填空题

21.计算cos43cos13sin43sin13的值等于＿＿＿＿＿＿ 22.校园歌手大奖赛中，甲、乙两组同学（每组5人）的成绩用茎叶图表示如下图所示。如果用s甲，s乙分别表示两组同学的成绩的标准差，那么s甲＿＿＿s乙（填<，>，=）。 23.已知点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(3,3)，且

AC2AB，那么点C的坐标为＿＿＿＿＿＿。

24.已知数列

ana3满足an1=（-1）na2nn(N且)a1a2，那么

a1a2a3a4a=a5＿＿＿＿＿＿。三、解答题

25.（本小题满分7分）

已知函数f(x)cos3sin(x)。 （1）求f()的值；

3（2）求函数f(x)在区间

26.（本小题满分7分）

,上的最大值和最小值。 22如图，在正方体ABCDA1BC11D1中，E,F分别为AD,AB的中点。 （1）求证：EF//平面CB1D1

（2）求证：平面CAAC11平面CB1D1。

27.（本小题满分7分）

已知圆C:(xa)2y2r2与直线yx1交于A,B两点，点P为u线段AB的中点，O为坐标原点。

（Ⅰ）如果直线OP的斜率为（Ⅱ）如果AB1，求实数a的值； 320，且OAOB，求圆C的方程。

28.（本小题满分7分）

2已知函数f(x)xax2，且函数f(x2)是偶数。

（Ⅰ）求实数a的值

（Ⅱ）设函数yg(x)，集合M{xg(x)x0},N{xg(g(x))x0}。 （i）证明MN；

（ii）如果g(x)f(x)，集合P{xg(x)x0,且x2}那么集合P中的元素个数为＿＿＿＿＿＿。