高考必记数学公式汇总

高考必记数学公式(一)

1、函数的单调性

(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么 f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数; f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数. 2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。 3、解三角形公式

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径 余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA sin(A+B)=sinC

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA sin(A-B)=sinAcosB+sinBcosA sin2A=2sinAcosA

cos2A=2(cosA)2-1=(cosA)2-(sinA)2=1-2(sinA)2 tan2A=2tanA/[1-(tanA)2] (sinA)2+(cosA)2=1

4、常用的诱导公式有以下几组：

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

高考必记数学公式(二)

椭圆

1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²

2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²

参数方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π) 双曲线

1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².

2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².

参数方程：x=asecθ;y=btanθ(θ为参数) 抛物线

参数方程:x=2pt²;y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0

直角坐标:y=ax²+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay²+by+c(开口方向为x轴，a≠0) 离心率

椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。 圆锥曲线 标准方程 椭圆 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) x∈[-a,a] 范围 y∈[-b,b] 对称性 顶点 关于x轴，y轴，原点对称 (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) (c,0),(-c,0) 焦点 【其中c²=a²-b²】 准线 渐近线 离心率 x=±a²/c —————— e=c/a,e∈（0,1) ∣PF₁∣=a+ex 焦半径 ∣PF₂∣=a-ex 焦准距 通径 p=b²/c 2b²/a x=a·cosθ 参数方程 y=b·sinθ，θ为参数 过圆锥曲线上一点 (x0,y0）的切线方程 x0·x/a²+y0·y/b²=1 y=b·tanθ，θ为参数 x0x/a²-y0·y/b²=1 y=2pt,t为参数 y0·y=p(x+x0) ∣PF₂∣=∣ex-a∣ p=b²/c 2b²/a x=a·secθ p 2p x=2pt² 【其中c²=a²+b²】 x=±a²/c y=±(b/a)x e=c/a,e∈（1,+∞） ∣PF₁∣=∣ex+a∣ x=-p/2 ————— e=1 ∣PF∣=x+p/2 y∈R 关于x轴，y轴，原点对称 (a,0),(-a,0) (c,0),(-c,0) y∈R 关于x轴对称 (0,0) (p/2,0) 双曲线 x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0) x∈(-∞，-a]∪[a,+∞) 抛物线 y²=2px(p>0) x∈[0,+∞) 斜率为k的切线方程 y=kx±√(a²·k²+b²) y=kx±√(a²·k²-b²) y=kx+p/2k

高考数学复习策略

一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，发现考试就是拿不了高分，甚至考试题比平时训练的题目还要简单!这主要是因为：

(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，老师一定都会强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型题型的思维方法。 (2)复习的时候心不够静。心不静则思维不清晰，思维不清晰则复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前先静下心认真想一想接下来需要复习哪一块，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。

⑶在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。

因此，我建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出他的成效。

二、注重教材、注重基础，忌盲目做题

要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽略了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。 可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。

三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划

每个学生在数学学习上的问题有共同点，更有不同点，一节复习课，老师所解决的是共同点，而你自己的个别问题可以通过自己的思考，与同学们的讨论，向老师求问得以解决，我们提倡学生多问老师，要敢于问。每个学生必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前最好先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。 高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，就要做到不缺不漏。因此，仅靠做题一定达不到一轮复习应该具有的效果。盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。