建立内部行政违法监督和监管机制是组织管理中非常重要的一环，可以通过以下几个步骤来建立：
制定明确的内部规章制度：首先，组织需要建立明确的内部规章制度，明确规定什么是行政违法行为，以及如何处理和惩罚这些行为。这些规章制度应该涵盖员工行为准则、内部纪律规定等内容。
设立专门机构或委员会：组织可以设立专门的监督机构或委员会来负责监督和监管内部行政违法行为。这些机构可以由内部高层管理人员或独立的监督委员会组成，确保监督的独立性和客观性。
建立举报渠道：组织可以建立匿名举报渠道，让员工可以自由地举报内部行政违法行为，同时保护举报人的隐私和安全。及时处理和调查举报，对举报人给予适当的奖励和保护。
进行定期内部审查和检查：定期进行内部审查和检查，发现和纠正内部行政违法行为。可以通过内部审核、风险评估、监测和数据分析等手段来发现问题。
建立惩罚机制：对于发现的内部行政违法行为，建立相应的惩罚机制，对违规人员进行处理，包括警告、处罚甚至解雇等措施，以起到震慑作用。
案例分析：例如某公司建立了严格的内部行政违法监督和监管机制，设立了独立的监督委员会，定期进行内部审查和检查。一名员工匿名举报了某部门负责人的贪污行为，监督委员会立即展开调查，并最终将负责人解雇并移交司法机关处理，有效震慑了其他员工的违法行为。
综上所述，建立内部行政违法监督和监管机制需要制定明确的规章制度、设立专门机构、建立举报渠道、进行定期审查和检查、建立惩罚机制等措施，以确保组织内部的合规和廉洁经营。