证明不可逆矩阵
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发布时间：2022-04-27 07:12
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时间：2022-06-28 08:06
(1)A=E时，A²=A显然成立。
(2)A≠E时，
∵A²=A
∴A(A-E)=0
设A-E=(α1，α2，……αn，)
则
Aα1=0
Aα2=0
……
Aαn=0
∴Ax=0有非零解，
根据克莱姆法则
|A|=0
∴A不可逆
