0.999999999循环等于1吗?

发布网友 发布时间：2022-04-23 18:13

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热心网友 时间：2023-08-13 11:12

等于。

证明：

设x=0.999...(1)

则10x=9.999...(2)

(2)-(1)得：

9x=9

x=1

因为，很明显，两者之间存在一个(1-0.999...)的数列，这个数列N无穷大的aN极限是无穷小。在无穷小规定中，除了0，还有收敛数列和函数的极限。表明无穷小并不就简单等于0，数学界认为他们的含义有区别。

扩展资料：

有限个无穷小量之和仍是无穷小量。 

有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

参考资料来源：百度百科-无穷小量

热心网友 时间：2023-08-13 11:12

按照0.9999999循环等于1，那么0.99999循环 0.99999循环，应该是等于1.9999............9998，也就是等于2，3个0.99999循环相加应该等于2.99999.....9999997，也就是3，以此类推，9个0.99999循环相加，应该等于8.99999....99991，也就是等于9,10个0.99999999循环相加也就等于9.9999.....99990，也就是10，那和10个0.9999循环等于9.9999循环也对不上啊。
或者1=1.0,1.0与0.9999999循环相比，个位上的1大于0，所以1比0.9循环大