定积分怎么算出来的?
发布网友
发布时间：2022-04-23 18:59
共4个回答
热心网友
时间：2023-08-01 11:14
本题关键就是：对ln根号x的积分计算需要利用到分部积分法，其余的按照定积分规则计算即可。解法如图所示：
热心网友
时间：2023-08-01 11:14
按积分公式求定积分。
热心网友
时间：2023-08-01 11:15
∫(0->e^2) (1/e)√x dx - ∫(1->e^2) ln√x dx
=(1/e)∫(0->e^2) √x dx -(1/2) ∫(1->e^2) lnx dx
=(1/e)(2/3) [x^(3/2)]|(0->e^2) -(1/2)[xlnx]|(1->e^2) +(1/2) ∫(1->e^2) dx
=(2/3)e^2 - e^2 + (1/2)[x]|(1->e^2)
=-(1/3)e^2 + (1/2)[e^2 -1]
=(1/6)e^2 -1/2
热心网友
时间：2023-08-01 11:15
过程与结果如图所示
追答望采纳～