主成份分析和因子分析分别是什么?

发布网友 发布时间：2022-04-22 22:12

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热心网友 时间：2023-08-08 14:05

主成分分析和因子分析都是信息浓缩的方法，即将多个分析项信息浓缩成几个概括性指标。

因子分析在主成分基础上，多出一项旋转功能，该旋转目的即在于命名，更容易解释因子的含义。如果研究关注于指标与分析项的对应关系上，或是希望将得到的指标进行命名，SPSSAU建议使用因子分析。

主成分分析目的在于信息浓缩（但不太关注主成分与分析项对应关系），权重计算，以及综合得分计算。如希望进行排名比较，计算综合竞争力，可使用主成分分析。

SPSSAU可直接使用这两种方法，支持自动保存因子得分及综合得分，不需要手动计算。

扩展资料：

用F1的分量作为系数，用标准化变量Z1，…Zk作为新变量建立线性组合F1，称为第1主成份。用F2的分量作为系数，用标准比变量Z1，…Zk作为新变量，建立线性组合后，称为第2主成份。由此可见，主成份F1、F2都是综合性指标。

将数据标准化的数值代入建立的线性组合F1、F2中，就可得出第1主成份和第2主成份的得分，并以此得分高低来排出名次，从而对所研究的问题作出分析评价。

参考资料来源：百度百科-主成份分析

热心网友 时间：2023-08-08 14:06

主成分分析和因子分析是多元统计方法中关系密切的两种方法，应用范围十分广泛，可以解决经济、教育、科技、社会等领域中的综合评价问题。

主成分分析采用降维的思想，将研究对象的多个相关变量（指标）综合为少数几个不相关的变量，反映原变量提供的主要信息。

因子分析是主成分分析的推广和发展，它将具有错综复杂关系的变量综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类，它属于多元分析中处理降维的一种统计方法。

扩展资料

两者的相同点：

1、思想一致：都是降维的思想；

2、应用范围一致：都要求变量之间具有不完全的相关性；

3、数据处理过程一致：数据的无量纲化，求相关系数矩阵的特征值和特征向量，通过累计贡献率确定主成分个数、因子个数；

4、合成方法一致：都没有考虑原始变量之间的关系，直接用线性关系处理变量与主成分和因子之间的关系。