什么是非奇异矩阵?什么是矩阵的特征值?特征值的求解步骤是怎么样的?
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发布时间：2022-04-23 00:45
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时间：2023-10-09 12:35
若n阶矩阵A的行列式不为零,即
|A|≠0,则称A为非奇异矩阵,否则称A为奇异矩阵.
设
A
是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得
Ax=mx
成立,则称
m
是A的一个特征值.
Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵.
|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值.|mE-A|
是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数.
