已知三边求三角形面积 公式是什么?
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发布时间：2022-04-22 12:47
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时间：2022-05-14 19:13
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已知三角形的三边，可以使用海*式直接计算出三角形的面积，公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三条边。
海*式又译作希*式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海*式。
三角形特点：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
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时间：2022-05-14 20:31
已知三角形三边a,b,c，则
（海*式）
（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
热心网友
时间：2022-05-14 22:06
用海*式太繁琐。可分三步，1.用余弦定理算出一角余弦值 如可算出cosC；2.算角A的正弦值sinC=√1-cosC平方；3.算面积s=1/2 absinC .
