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此是复合函数求导。u=2x…y=cos u…z=y的平方。题目中的函数是这三个函数的复合函数。再分求这三个函数的导函数(很容易)。它们的乘积就是答案。答案为-4sin2x2x可以进一步写成-2sin4x。
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(cos^2 2x)' =2cos 2x*(cos 2x)' =2cos 2x*(-sin 2x)*(2x)' =2cos 2x*(-sin 2x)*2 =4cos 2x*(-sin 2x) =-2sin4x
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解: y=(cos2x)^2 --->y'=2(cos2x)*(cos2x)' --->y'=2(cos2x)*(-sin2x)*(2x)' --->y'=-4(sin2x)(cos2x) --->y'=-2sin4x.
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是不是cos2x的平方? =(2cos2x)' =-4cos2x*sin2x