高二数列题，Sn分之一减Sn-1分之一=2怎么推导出来的，求大神解答

发布网友 发布时间：2022-04-22 09:28

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热心网友 时间：2023-10-27 03:38

sn-s(n-1)=2(sn)^2/(2sn-1)

然后两边同时乘以2sn-1得到
2(sn)^2-2sns(n-1)-sn+s(n-1)=2(sn)^2
化简后是s(n-1)-sn=2sns(n-1)
两边同时除以sns(n-1)
就得到了1/sn-1/s(n-1)=2

热心网友 时间：2023-10-27 03:38

a1=1
for n>=2
an = 2(Sn)^2/(2Sn -1)
[Sn-S(n-1)].(2Sn -1) = 2(Sn)^2
- Sn -2Sn.S(n-1) +S(n-1) =0
S(n-1) - Sn =2Sn.S(n-1)
[S(n-1) - Sn]/[Sn.S(n-1)] = 2
1/Sn - 1/S(n-1) =2
=>{1/Sn} 是等差数列, d=2
1/Sn -1/S1 = 2(n-1)
1/Sn = 2n-1
Sn =1/(2n-1)

an =Sn -S(n-1)
=1/(2n-1) - 1/(2n-3)
ie
an =1 , n=1
=1/(2n-1) - 1/(2n-3) , n=2,3,4,....

热心网友 时间：2023-10-27 03:39

Sn-S(n-1)=2S²n/2Sn-1怎么化简到 1/Sn-1/S(n-1)=2的？详解啊~~~~_百度知道
http://zhidao.baidu.com/link?url=1d3UWbsrwnaWvj6gqzmOHGzpvyLkAj5ksVw1BPRIkgcxATQZ1R74GO3qUgLTcs587fraJo7tIv9gqx_S9RDcR_