反函数举几个例子
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发布时间：2022-04-22 09:55
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时间：2022-05-13 03:16
y=2x的反函数y=x/2也可以写成f-1(x)=x/2。
y=2x，先用y表示x，则x=y/2，再把x和y替换即可。
同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f -1(x)=x/2-3。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
扩展资料：
一函数f若要是一明确的反函数，它必须是一双射函数，即：
1、（单射）陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次：不然其反函数将必须将元素映射到超过一个的值上去。
2、（满射）陪域上的每一元素都必须被f映射到：不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。
若f为一实变函数，则若f有一明确反函数，它必通过水平线测试，即一放在f图上的水平线y=k必对所有实数k，通过且只通过一次。
反函数存在定理
定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。
设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。
参考资料来源：百度百科-反函数
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时间：2022-05-13 04:34
y=2x的反函数y=x/2也可以写成f-1(x)=x/2。
y=2x，先用y表示x，则x=y/2，再把x和y替换即可。
同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f -1(x)=x/2-3。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
扩展资料：
反函数的性质：
（1）函数f(x)与它的反函数f -1(x)图象关于直线y=x对称；
（2）函数存在反函数的 充要条件是，函数的 定义域与 值域是 一一映射；
（3）一个函数与它的反函数在相应 区间上 单调性一致；
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（6）反函数是相互的且具有唯一性；
（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。
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时间：2022-05-13 06:08
比如y=x,y=x-5
y=x^2+3x-5
诸如此类，即对于在定义域内的任意数x，有且仅有一个y与之对应，他们之间的关系就是函数
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时间：2022-05-13 08:00
y = ax + b ( x ∈ R, y ∈ R )，用y表示x，可写成：x = ( y - b ) / a，则函数：
y =（ x - b ）/ a(x∈R,y∈R)就是函数：y = ax + b ( x ∈ R, y ∈ R )的反函数。
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时间：2022-05-13 10:08
求f(x)=2x的反函数，将y=2x,用y来表示x
即 x=y/2
则反函数即为f-1(x)=x/2
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时间：2022-05-13 03:16
y=2x的反函数y=x/2也可以写成f-1(x)=x/2。
y=2x，先用y表示x，则x=y/2，再把x和y替换即可。
同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f -1(x)=x/2-3。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
扩展资料：
一函数f若要是一明确的反函数，它必须是一双射函数，即：
1、（单射）陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次：不然其反函数将必须将元素映射到超过一个的值上去。
2、（满射）陪域上的每一元素都必须被f映射到：不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。
若f为一实变函数，则若f有一明确反函数，它必通过水平线测试，即一放在f图上的水平线y=k必对所有实数k，通过且只通过一次。
反函数存在定理
定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。
设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。
参考资料来源：百度百科-反函数
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时间：2022-05-13 04:34
y=2x的反函数y=x/2也可以写成f-1(x)=x/2。
y=2x，先用y表示x，则x=y/2，再把x和y替换即可。
同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f -1(x)=x/2-3。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
扩展资料：
反函数的性质：
（1）函数f(x)与它的反函数f -1(x)图象关于直线y=x对称；
（2）函数存在反函数的 充要条件是，函数的 定义域与 值域是 一一映射；
（3）一个函数与它的反函数在相应 区间上 单调性一致；
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（6）反函数是相互的且具有唯一性；
（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。
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时间：2022-05-13 06:08
比如y=x,y=x-5
y=x^2+3x-5
诸如此类，即对于在定义域内的任意数x，有且仅有一个y与之对应，他们之间的关系就是函数
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时间：2022-05-13 08:00
y = ax + b ( x ∈ R, y ∈ R )，用y表示x，可写成：x = ( y - b ) / a，则函数：
y =（ x - b ）/ a(x∈R,y∈R)就是函数：y = ax + b ( x ∈ R, y ∈ R )的反函数。
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时间：2022-05-13 10:08
求f(x)=2x的反函数，将y=2x,用y来表示x
即 x=y/2
则反函数即为f-1(x)=x/2
