垂径定理的数学证明
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发布时间：2022-04-23 06:15
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时间：2023-09-21 20:30
如图 ，在⊙O中，DC为直径， AB是弦，AB⊥DC于点E，AB、CD交于E，求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD= 弧BD 证明图示连接OA、OB分别交⊙O于点A、点B
∵OA、OB是⊙O的半径
∴OA=OB
∴△OAB是等腰三角形
∵AB⊥DC
∴AE=BE，∠AOE=∠BOE（等腰三角形的三线合一性质）
∴弧AD=弧BD，∠AOC=∠BOC
∴弧AC=弧BC
