sinx求导为什么是cosx?
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发布时间：2022-04-22 07:55
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时间：2022-06-18 03:33
sinx求导是cosx是因为：两个函数的不同的升降区间造成的。
sinx的导数：cosx，而cosx的导数是－sinx，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
(sinx)'=lim/(△x)，其中△x→0
将sin(x+△x)-sinx展开
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x
于是（sinx)’＝lim(cosxsin△x)/△x
△x→0时，lim(sin△x)/△x=1
所以（sinx)’＝cosx
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的。条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
