ln的函数图像怎么画
发布网友
发布时间：2022-04-22 07:55
共2个回答
热心网友
时间：2022-05-29 18:08
即是对数函数的画法，以下举例说明。
例如画函数y=log2(x^2+1)的示意图，主要步骤如下：
函数定义域：
根据对数函数的定义域要求，函数的真数部分为非负数，即要求：
x^2+1>0，根据该不等式的特征，可知不等式恒成立，即
函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞)。
函数单调性：
y=log2(x^2+1),
dy/dx=d(x^2+1)/[ln2(x^2+1)],
dy/dx =2x/[ln2(x^2+1)],令dy/dx=0,则：x=0,即有：
(1)当x∈[0,+∞)时，dy/dx≥0，此时函数单调递增，区间为增区间；
(2)当x∈(-∞,0)时，dy/dx＜0，此时函数单调递减，区间为减区间。
函数凸凹性：
dy/dx =2x/[ln2 (x^2+1)],
d^2y/dx^2=(2/ln2)*[(x^2+1)-x*2x]/(x^2+1)^2,
d^2y/dx^2=(2/ln2)*(1-x^2)/(x^2+1)^2,
令d^2y/dx^2=0，则x^2=1，即：
x1=-1，x2=1。
(1). 当x∈(-∞, -1) ,(1,+∞)时，d^2y/dx^2＜0，此时函数为凸函数；
(2). 当x∈[-1,1]时，d^2y/dx^2≥0，此时函数为凹函数。
函数奇偶性：
设f(x)=log2(x^2+1)，则有：
f(-x)=log2 [(-x)^2+1]=log2(x^2+1)=f(x),
即函数偶函数，函数图像关于y轴对称。
函数的极限：
Lim（x→-∞）log2(x^2+1)=+∞，
Lim（x→0）log2(x^2+1)=log2 1=0，
Lim（x→+∞）log2(x^2+1)=+∞。
函数的示意图，综合以上性质，即函数的示意图如下：
热心网友
时间：2022-05-29 18:09
付费内容限时免费查看回答您好，ln的函数图像用点连线描述就可以了。
In的函数，如：y=lnx，这是以e为底的对数函数，e约=2.718 。
当x=1/2,1,2,3，等，用计算器求出对应的y值，用描点连线即可。
回答奇偶性可以根据函数定义计算，原点对称的是奇函数。
