共有多少种分组方法？??

发布网友发布时间：2022-04-22 18:18

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热心网友时间：2023-11-15 08:29

有1560种分法。

分析过程如下：

先把6本不同的书分成4组，每组至少一本；

若4个组的书的数量按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有C63=20种不同的方法；

若4个组的书的数量分别为2、2、1、1，则不同的分配方案有：C62xC42/2！x C21C11/2！=45种不同的方法；

故所有的分组方法共有20+45=65种；

再把这4组书分给4个人，不同的方法有65xA44==1560种。

扩展资料：

排列组合的计算方法

1、从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，计算公式：

2、从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；计算公式：

3、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，??，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+?+mn种不同方法。

4、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，??，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×?×mn种不同的方法。