怎么求二次函数的对称轴

发布网友 发布时间：2022-04-22 18:18

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热心网友 时间：2022-05-11 22:27

二次函数的一般表达式：
f(x) = ax^2 + bx + c (1)
a ≠ 0
a > 0 时,二次函数 (1) 的图象开口向上,无最大值,只有最小值；
a < 0 时 二次函数 (1) 的图象开口向下,无最小值,只有最大值；
无论是最大还是最小值,它的 x坐标,就是二次曲线的对称轴.
对f(x)求一阶导数,令其为0：
2ax + b ＝ 0 (2)
这是二次函数取极值时x坐标方程,
解出：x = - b / (2a) (3)
同时,它也是二次曲线的对称轴.

热心网友 时间：2022-05-11 23:45

设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c
二次函数的对称轴为直线x=-b/2a
顶点横坐标为-b/2a
顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a

热心网友 时间：2022-05-12 01:20

设
二次函数
的
解析式
是y=ax^2+bx+c
则二次
函数的对称轴
为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点
纵坐标
为(4ac-b^2)/4a

热心网友 时间：2022-05-12 03:11

二次函数对称轴公式是由配方法推出来的：

y＝ax＾2＋bx＋c

＝a［x＾2＋bx／a＋c／a］（这里提取a，使得x＾2的系数变成1，方便下面配方法的使用）。

＝a（x＋b／2a）＾2＋（4ac－b＾2）／4a（配方后的结果）。

对称轴X＝－b／2a。

二次函数性质：

一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数），则称y为x的二次函数。

顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0，a、h、k为常数）。