已知二次函数y = ax^2+k有最高点为( 0,4),与x轴相交于点A、B两点,过A点的直线
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发布时间：2022-04-22 18:14
共5个回答
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时间：2023-11-14 22:56
①：根据题意得：使A(X,0)
0=X+2
则X=-2
∴A(-2,0)
又∵B点与A点对称于X轴
∴B(2,0)
代入y=ax²+k
得k=4
a=-1
所以y=-x²+4
又因为二次函数与一次函数有相同交点
∴X+2=-X²+4
解得X①=1
X②=-2（舍去，不符合题意）
代入y=x+2
∴y=3
∴C（1，3）
②：因为要使△PAB≌△CAB
∴C点要有与Y轴对称的一点P
所以P（-1，3）
OVER了！
热心网友
时间：2023-11-14 22:56
1.因
y = ax^2+k有最高点为(0，4)
x^2>=0
则 4=a*0+k
a<0
则k=4
又因x轴相交于点A、B两点
则 可设A（x1，0） B（-x1，0）
而因A点在直线y = x + 2上
则 0=-x1+ 2
则x1=2
而又因 A（x1，0）在y = ax^2+k上
则0=a*2^2+4
则a=-1
则抛物线的解析式为 y = -1x^2+4
设 C（m，n）
则 n = m + 2
n= -1m^2+4
则m + 2= -1m^2+4
则m^2+m-2=0
则m=1 或 m=-2 舍去
则
n = m + 2=1+2=3
则C点坐标为（1，3）
2.
存在
有对称性可得点P与点C对称
则P（-1，3）
自己画图研究一下
热心网友
时间：2023-11-14 22:57
有最高点说明a小于0,点A可以通过直线方程求A（0,-2）对称知B点B(0,2),另最高点（0,4）可以解出a=-1,k=4,式1:y=-x^2+4式2:y=x+2可以解出C(-1,3).由对称知，存在p点且与C关于Y轴对称，p(-1,3).手机打的体谅下
热心网友
时间：2023-11-14 22:57
(1) 抛物线开口向下
∵k=4
∴y = ax^2+4
∵直线的k大于0
∴A在B的左侧
x+2=0
x=-2
所以A为(-2,0) B为（2，0）
代入函数算得
抛物线为y=-x^2+4
x+2=-x^2+4
x^2+x-2=0
（x+2）（x-1）=0
x1=-2
x2=1
所以C为（1，3）
（2）P为C关于y轴的对称点
∴P为（-1,3）
热心网友
时间：2023-11-14 22:58
解：由题意知y = ax^2+k有最高点为( 0,4)
所以K=4
又因为与y = ax^2+k与x轴相交于点A点，过A点的直线y = x + 2
所以A(-2 0)
所以带入y = ax^2+4得a=-1
所以函数为y = -1x^2+4
联力y = -1x^2+4与y = x + 2得
C(1 3)
不从在点P使△PAB与以C、A、B为顶点的三角形全等
从在点P使△PAB与以C、B、A为顶点的三角形全等平P(-1 3)
