怎样求二次函数的取值范围

发布网友发布时间：2022-04-22 18:11

共5个回答

热心网友时间：2023-07-01 09:28

有两种方法可以判断：y=Ax平方+bx+c

第一个是根据图像的性质，简单点说，就是看a，a大于0，开口向上，有最小值，4a分之4ac-b的平方，a小于0，开口向下，有最大值，4a分之4ac-b的平方。

第二是根据对称轴，负二a分之b，也是先看a，将对称轴横坐标代入式子求值。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展资料：

二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）

常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）

参考资料：百度百科——二次函数

热心网友时间：2023-07-01 09:28

九年级数学：二次函数图象求取值范围

热心网友时间：2023-07-01 09:29

有两种方法可以判断（手打亚历山大）：y=Ax平方+bx+c
第一个是根据图像的性质简单点说
就是看a a大于0 开口向上有最小值 4a分之4ac-b的平方
a小于0 开口向下有最大值 4a分之4ac-b的平方
第二是根据对称轴负二a分之b
也是先看a
将对称轴横坐标代入式子求值
很简单的

热心网友时间：2023-07-01 09:29

这个首先要考虑区间是否包含顶点，还有就是二次函数开口方向，知道了定义域，对称轴和区间以及开口方向了，就好办了，比较顶点函数值还有区间两个端点的函数值即可，最大的和最小的之间就是二次函数值的范围

热心网友时间：2023-07-01 09:30

通常情况下二次函数自变量取值范围是全体实数

如果是函数的取值范围，就先求顶点的纵坐标
根据情况（开口方向）可以知道，这个纵坐标就是函数的最大值或最小值.