二次函数坐标系中的面积题
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发布时间：2022-04-22 18:13
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热心网友
时间：2023-10-24 07:18
因为点M为动点，所以写出关于四边形ocmb的方程来求取最大值。由图知，三角形ocb的面积是不变的，则需求出三角形cbm的面积的方程。
由题可得：A(-1,0),C(0，-3),B(3,0),P=1.所以三角形cob的面积为4.5。
又可求得直线cb的方程为-x-y+3=0，则点m到直线cb的垂直距离就是三角形cbm的高。由点到直线的距离公式：点P(X,Y)到直线Ax+By+C=0的距离为 |AX+BY+C| 除以 根号下(A^2+B^2)，及M（a,a方-2a+3）得高h=（a方-a）/更号2
所以三角形cbm的面积为[3（a方-a）]/2的绝对值，当a=1/2时方程取得最小值，其绝对值即为面积最大值，为3/8
综上，四边形ocmb的最大值为4.5+3/8=39/8
自己做的不知道对不对，当个参考吧。
热心网友
时间：2023-10-24 07:19
用求导的方法很简单，自己再思考下吧！
