已知函数f（x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1，0)点，求f(x)的极值
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发布时间：2022-04-22 19:28
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时间：2023-11-17 00:09
y=x^3-px^2-qx
y'=3x^2-2px-q
根据题意：当x=1时，y'=0
则有：
3-2p-q=0....(1)
同时，函数过点（1，0），则有:
1-p-q=0....(2)
根据（1）、（2）可得到：
p=2，q=-1
函数为：
f(x)=x^3-2x^2+x
进而通过导数可以判断函数在：
区间（-∞，1/3]上，有极大值=f（1/3）=4/27；
区间（1/3，+∞）上，有极小值=f（1）=0。
