跪求二次函数应用题,及答案
发布网友
发布时间：2022-04-23 21:42
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时间：2023-10-10 18:24
二次函数应用题
悬赏分：15
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解决时间：2009-4-14
21:23
一桥拱形如抛物线，如图，桥拱跨度AB为20米，当水位线CD高3米，水面宽10米。
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的函数解析式；
（2）当警戒水位宽15米时，求水面到桥拱顶的距离。
1）以AB为横坐标，做AB的中垂线为纵坐标。则根据题意点A坐标为（-10，0）B（10，0），点C（-5，3），点D(5，3)
设抛物线的解析式为y=aX2+bx+c将以上几点代入可求出a=-1/25,b=0,c=4
则即可得出函数解析式
（2）根据提议可知抛物线的顶点为（0，4）
那么当水位宽为15米时，可知其横坐标为15/2,代入解析式，可求出纵坐标为9/4
因要求的是水面到桥顶的距离则用4-9/4=7/4
上午7:00,一列火车在A城正北240km处,以120km/h的速度向A城；同时一辆汽车在A城的正东120km处,以120km/h的速度向正西方行驶，当火车和汽车方向、速度都不变时，何时火车和汽车距离最近？
设走了时间t后两车距离s
s=√[(240-120t)^2+(120-120t)^2]
=120
√[(2-t)^2+(1-t)^2]
=120√(4-4t+t^2+1-2t+t^2)
=120√(2t^2-6t+5)
=120√(2(t^2-3t+9/4)-9/2+5)
=120√(2(t-3/2)^2+1/2)
所以,t=3/2时,s最小,等于120√1/2=60√2
7+3/2=8.5
8点半,两车距离最近
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售100件,现在采用提高售价,减少销售量的方法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.1元,其销售量就增加10件,这种商品售价降低多少时，能使售价利润最大？
问题补充：如果这种商品每件的销售价每降价0.1元,其销售量就增加10件,这种商品售价降低多少时，能使售价利润最大？
问题补充：如果这种商品每件的销售价每降价0.1元,其销售量就增加10件,这种商品售价降低多少时，能使售价利润最大？
解:设商品降价为0.1x元,则销售量为100+10x件.
由题意,得:
y=f(x)=(10-8-0.1x)(100+10x)=-x^2+10x+200
解得:x=5,f(x)max=225
∴当商品售价降低0.5元时,能试利润最大.
每降价0.1元销量提升10件
