高二抛物线最值问题
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发布时间：2022-04-23 20:37
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热心网友
时间：2023-09-16 11:56
抛物线:y²=2px,
∴f(p/2,0),准线l:x=-p/2
设p1(x1,0).p2(x2,0),则圆心p((x1+x2)/2,0)
由抛物线定义:pf1=p到准线距离=x1+p/2,
同理pf2=x2+p/2
圆直径为p1p2=pf1+pf2=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p,
∴半径为(x1+x2+p)/2
∴圆心p到准线的距离为(x1+x2)/2+p/2=(x1+x2+p)/2,和半径相等
∴以p1p2为直径的圆与抛物线的准线相切
热心网友
时间：2023-09-16 11:56
由抛物线定义
P到焦点距离等于P到准线距离
准线x=-1/2
过P做PQ垂直准线，Q是垂足
A(2,0)在x轴，B是准线和x轴交点
过P做PR垂直x轴
则BR=PQ
若P在x=2左边
三角形PQA是直角三角形
所以PA>RA
所以PA+PQ
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