二次函数y=x²-mx+m-2的图像的顶点到x轴的距离为16分之25（16/25），求二次函

发布网友 发布时间：2022-04-24 00:41

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热心网友 时间：2023-10-16 00:53

因为a=1,所以原函数图像开口向上
只有当图像与x轴相交时，原函数才有解
因此当x=-b/2a时,ymin=-25/16
y=x^2-mx+m-2
=(x-m/2)^2-m^2/4+m-2
本图像的顶点坐标为（m/2,-m^2/4+m-2)
所以
-m^2/4+m-2=-25/16
解得
m1=7/2, m2=1/2
二次函数解析式为
f(x)=x^2-7x/2+3/2
或f(x)=x^2-x/2-3/2

热心网友 时间：2023-10-16 00:53

极值点公式.(4ac-b^2)4a=16/25
可以求出m.

热心网友 时间：2023-10-16 00:53

因为a=1,所以原函数图像开口向上
只有当图像与x轴相交时，原函数才有解
因此当x=-b/2a时,ymin=-25/16
y=x^2-mx+m-2
=(x-m/2)^2-m^2/4+m-2
本图像的顶点坐标为（m/2,-m^2/4+m-2)
所以
-m^2/4+m-2=-25/16
解得
m1=7/2, m2=1/2
二次函数解析式为
f(x)=x^2-7x/2+3/2
或f(x)=x^2-x/2-3/2

热心网友 时间：2023-10-16 00:53

极值点公式.(4ac-b^2)4a=16/25
可以求出m.