什么是幂次
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发布时间：2022-04-23 10:31
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热心网友
时间：2023-10-11 12:54
个体的规模和其名次之间存在着幂次方的反比关系，R(x)=ax（-b次方）。其中，x为规模（如：人口、成绩、营业额…），R(x)为其名次(第1名的规模最大)，a为系数，b为幂次。当二边均取对数(log)时，公式成为log(R(x)) = log(a) - b˙log(x)。若以log(R(x))为X轴，log(x)为Y轴，其分布图呈直线，斜率为负。斜率之绝对值越小，代表规模差异越小。
幂次法则的现象在100多年前即被发现。许多的经验研究发现，诸如都市人口、网站规模、(英文)字汇出现频率、国民生产毛额…，均呈现幂次法则现象( www.isoc.org/inet2000/cdproceedings/2a/2a_2.htm )。其中，最有名的是Zipf's Law，其幂次为-1 ( linkage.rockefeller.e/wli/zipf/ )。
幂次法则也是复杂系统(complex systems)重要的「自组织」(self-organization)现象。复杂系统的六个特性：不存在总体生长控制规则、分散的个体互动、呈现阶层式结构、动态演化过程、不断出现新奇现象、不均衡状态。个体的非线性(方程式)互动关系所构成的复杂系统，却可能在总体面呈现简单的形式规则(自组织现象)。幂次法则便是其中一个很常见的现象。
「都市体系」之研究： (1)1933年，德国地理学家Walter Christaller提出「中地理论」(central place theory)， (2)1949年，Zipf提出「等级大小法则」(rank-size rule)。 (3)1996年，Krugman以美国城市进行实证分析，发现：美国于一百年(10-1990)间所形成之130个城市，呈现斜率接近-1的幂次关系。
热心网友
时间：2023-10-11 12:55
所谓幂次数列指的是将数列当中的数写成幂次形式即乘方形式的数列，主要包括平方数列、立方数列、多幂次数列，以及他们的变式。
幂次运算是数字图像处理领域的概念，它是一种非线性点运算，当幂r<1时将降低较亮物体对比度，加强较暗物体对比度，当r>1时将降低较暗物体对比度，将强较亮物体对比度。
幂次法则也是复杂系统(complex systems)重要的「自组织」(self-organization)现象。复杂系统的六个特性：不存在总体生长控制规则、分散的个体互动、呈现阶层式结构、动态演化过程、不断出现新奇现象、不均衡状态。个体的非线性(方程式)互动关系所构成的复杂系统，却可能在总体面呈现简单的形式规则(自组织现象)。幂次法则便是其中一个很常见的现象。
