埃拉托色尼是怎么计算出地球周长的
发布网友
发布时间：2022-04-23 11:51
共2个回答
热心网友
时间：2023-09-09 02:29
埃拉托色尼近似地把日光当成平行光，这样射到两地的两条日光就是平行线（图中向下的两条箭头线），一条延长经过地心，一条射向垂直物（塔尖）。
这样，垂直物所在的地心线与两条日光相交形成两个夹角（图中用双箭头标示）。一个是垂直物与阳光的夹角，另一个是那两地与圆心的夹角。
根据定理“两直线平行，内错角相等”可知，这两个夹角相等。
埃拉托色尼通过观测得到了这一角度为7°12′，即相当于圆周角360°的l／50。由此表明，这一角度对应的弧长，即从西恩纳到亚历山大里亚的距离，应相当于地球周长的1/50。下一步埃拉托色尼借助于皇家测量员的测地资料，测量得到这两个城市的距离是5000希腊里。一旦得到这个结果，地球周长只要乘以50即可，结果为25万希腊里。为了符合传统的圆周为60等分制，埃拉托色尼将这一数值提高到252 000希腊里，以便可被60除尽。埃及的希腊里约为157．5米，可换算为现代的公制，地球圆周长约为39375公里，经埃拉托色尼修订后为39360公里，与地球实际周长引人注目地相近。
计算过程在图上。
不好意思，有几个数据填错了，以上述文字中的数据为准。
热心网友
时间：2023-09-09 02:29
两千多年前，古希腊的埃拉托色尼（约
公元前275年〜公元前194年）用简单的测
量工具计算出了地球的周长。在离亚历山大城约800千米的塞恩城
(今埃及阿斯旺附近），夏日正午的阳光可以直照井底，因而此时地面上所有的直立物都
应该没有影子，但亚历山大城地面上的直立
物却仍有很短的影子。细心的埃拉托色尼发
现了这一现象，他认为直立物的影子说明亚历山大城的阳光与直立物形成了夹角。根据地球是圆球和阳光直线传播这两个前提，从
假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直
线所形成的夹角，再根据两地之间的距离，便
能计算出地球的圆周长。埃拉托色尼按照相似三角形的关系，测出夹角约为7°，是地球
圆周角的1/50,由此推算出地球周长约为4
万千米，这一结果与实际地球周长相差无几。
他还算出太阳与地球间的距离为1.47亿千米，结果和实际距离1.
49亿千米也惊人地
相近。
